0 引言

随着人工智能的飞速发展，机器人技术已成为行业研究热点，并成功应用于各个工业领域。按广义功能划分，机器人可以分为移动机器人和操作机器人两大类。其中，移动机器人根据其应用场景和移动方式可以分为轮式移动机器人、履带式移动机器人和足式爬行移动机器人等，目前已被广泛使用于交通运输^[1]、生活服务^[2]、军事侦察^[3]等领域。

移动机器人是集动力仿真、控制执行和环境感知为一体的智能系统，国内外在移动机器人方面的研究成果日趋增多，如BigDog^[4]、MIT Cheetah^[5]、PackBot^[6]系列机器人等。多样化的运行环境要求移动机器人具有不同的底盘结构设计。目前，轮式移动机器人由于其自重轻、承载大以及驱动控制简单等优点而被广泛使用，在工业化生产中，多作为底盘产品开发，但存在机身结构单一，对复杂地形的适应能力有限；履带式移动机器人的移动结构以履带为主体，大牵引力和高越野性能成为军事侦察和服务巡检的最佳选择，但厚重的机身导致效率低和能耗大，限制了机器人的潜在应用；相比于轮式和履带式机器人，足式移动机器人对各种地形有更好的适应性，足式末端的高灵活度能按照遥控指令或自主步态通过复杂环境，但在运动精度、稳定性和续航能力等机器人性能上还需要进一步优化。

机器人的应用场景日益扩展，这让机器人面临的作业任务也更加复杂多变，传统的结构设计和控制优化已经无法满足应用需求。变胞机构的引入让现有移动式机器人无法适应多工况、多地形的难题得到解决。变胞机构源起于1952年英国牛津大学Candy等^[7]的折纸结构，纸板和折痕被分别用来表示机构杆件和运动副。折纸的学术规定和基本操作方法来源于折纸几何公理^[8]，东京大学Miura教授^[9]首次提出了一种名为三浦的折纸机构，其结构如图 1(a)所示，单元包括4个平行四边形，可以在两个不同的方向上进行折展。图 1(b)中Flasher机构^[10]具有折展比大的特点，在航天领域应用十分广泛。除此之外，Waterbomb的构型设计^[11]拓宽了折纸机构领域的研究内容，目前该机构的折展路径主要有两种，如图 1(c)和1(d)所示。

如图 2所示，折纸机构的一些构型已经在工程实例中得到应用^[12-15]，但结构本身的复杂性和与结构适配的超材料的设计和制造限制了折纸机构的发展。虽然变胞机构源于折纸机构，但是二者并不相同，关于二者之间联系的研究成果也相对较少，相关理论研究尚需深入研究。与变胞机构不一样的是，折纸机构在进行折展时，不同作用面的干涉现象会使实际机构变换时发生碰撞^[16]。折纸机构作为新兴学科领域内的一种超结构，现有研究中理论分析不足，因此工程上难以实现有效地转化，工程构件的实际变形和脆断强度都是折纸结构被限制的关键因素。

1998年，变胞机构(metamorphic mechanism)的概念首次被戴建生教授提出^[17]，并把其定义为可以从一种结构转换为另一种结构的新型结构。相比于传统的机械构件设计和运动学分析，变胞机构构型转变的过程中会表现出自由度和拓扑结构的变化，因此变胞机构要求更为复杂的设计和分析。根据机械构件和机器人不同的作业需求，变胞机构可以在运动过程中改变构态，实现自由度数目和运动副状态的转换，为机构学设计提供了丰富性和多样性。

变胞机构具有良好的适应能力，被广泛应用于工业制造、航空航天、智能服务和医疗器械等领域^[18-22]，随着研究的持续深入，变胞机构取得了许多成果，使得这种新型机械结构在研究领域内备受瞩目。2003年，南洋理工大学的Chen等^[23]将水下机器人与变胞机构相结合，设计出一种水下航行器可以改变构型适应不同的环境。加拿大航天研究部门在2015年研发了名为SSRMS(space station remote manipulator system)的机械臂^[24]，主要用于反恐案件站进行使用，它可以改变形状且易于携带和运输。赫瑞瓦特大学的Wang提出了一种具有八种模态的棱柱形移动机器人^[25]，该机器人综合了球形机器人、蠕动机器人、履带式机器人、轮式机器人和双足机器人的运动学特性，并用旋量理论进行理论分析，证实了机器人不同构态变换下较强的通行能力。戴建生教授根据变胞原理提出了一种基于球面三角学的计算球形变质手掌关节角的方法^[26]，以此设计出一种多指变形的机械手，他将球形手掌分割成多个球形三角形，使它们的角度结合求解出球形手掌的构型，求解结果说明了铰接式掌装备变形手的优越性。通过特定的驱动方式，变胞机构可以实现构型转换和自由度变化，这种异于传统刚性的特点在医疗康复、工业制造、机器人研发等领域都有广阔的应用前景。

新型变胞机构的陆续提出，使变胞结构在机器人的应用不断扩大。繁复的设计需求，使变胞机构的重构和自组增加了构型求解、约束分析以及样机运动控制的难度。当前，关于变胞机器人的理论研究和结构创新依然是领域内的研究热点和难点。

1 变胞机构的结构分析 1.1 变胞机构的运动学分析

在运动学分析过程中，变胞机构通常会伴随着自由度数的改变，由于变胞构型的不唯一性，全构态的机构运动学模型是分析的难点。戴建生教授首先提出了变胞机构的运动学分析主要工作是求解邻接构态的变量关系，通过拓扑结构变化不断得出新的相位^[27]。目前关于变胞机构的运动学分析方法包括矩阵法、矢量法、指数积法(POE)^[28]、李群代数^[29]、旋量法和影响系数法^[30]。在运动学分析过程中，结合机构特性，充分构建模型是至关重要的一环。

近些年来，有关变胞机构的运动学数学模型的研究成果相继发表。Yang等在2014年提出了一种关于变胞机构的多构态拓扑变换的邻接矩阵的描述^[31]，讨论了机构在运动过程中的局限性问题。韩国忠南大学Suthar等^[32]对设计的扭剪变胞机构进行分析，建立了弯曲变形数学模型，并考虑尖端载荷、关节间隙，验证了机构在线性执行器下良好的折展性能。使用旋量理论阐述是变胞机构运动学分析内容的重要分析手段^[33-34]，特别是需要对高阶分岔机理的揭示和机构的奇异构型验证，对机构在机器人中的应用提供重要理论支撑。

对于分析机构的局部可动性，使用旋量理论通常从图 3所示的开环运动链入手。物体由0到n，各关节的旋量表示为，在定义其速度状态、加速度状态、变加速度状态和振动状态的条件下，并设定关节向量参数q=(q₁，q₂，…，q_n)，通过约束映射：

映射到欧氏群I_SE(3)的单位元，参数向量表示一个闭环运动链的构型。由于这些约束映射可以用泰勒级数展开，它们的根生成机构可行构型的解析簇V。

这种解析式称为机构的构型空间。在给定位置q∈V的机构的局部移动量可以用V的近似来计算。这可以通过计算点q的切线锥K_qV来实现：

其中，K_q表示切线锥的阶数，j是所有运动关节的下标集合{1，…，r}的元素，r是一个闭环运动链中杆件的个数，求导后值域变化的函数为g(·)。切线锥的运动等于机构在位置q上的局部运动。这种确定有限移动量的方法在变形机构的构型空间由一个以上的流形组成的情况下，以及在构型空间不再平滑的奇异位置的情况下进行使用。上述计算过程和结果同样适用于闭环并联结构的计算与分析。

构型设计确定后，在连续运行的过程中机构的活动度会发生变化，几何约束伴随的运动副也会改变，这与传统结构有明显区别，如表 1所示。在众多变胞机构的运动学分析研究中，旋量和旋量系的相关理论是重要分析工具，基于此分析方法，变胞机构的分岔特性和运动机理也得到有效解释。目前关于变胞机构的运动学分析充分阐述了自由度变化、构型配置、冲击振动、模块局限性等问题，解决了机构的演变推广和深入研究中的系列难题。

1.2 变胞机构的动力学分析

变胞机构的动力学分析往往在复杂构型计算的基础上还需要确定时变载荷和约束对整体结构或部件的影响。不同构型分析是变胞机构动力学分析的主要内容，理论目标便是确立多种构态连续变化下的动力学模型。关于变胞机构动力学分析方法主要有拉格朗日法、牛顿欧拉法、高斯法、凯恩法等。根据构型变化过程中的可变动力学方程的特性，畅博彦等^[35]提出了一种基于全笛卡儿坐标法，利用原点约束方程转化为每个子构型的约束方程。这种方法可以实现不同动力学方程的有效求解和模型建立。为了深入研究并联变胞机构的行为，Nurahmi等^[36]通过通过欧拉四元数参数对运行模式的类型进行了初步表征，对变换矩阵的时间导数求解的方法可应用于不同机动性的并联变胞机构。Song等^[37]研究了平面约束变质机构构型转换过程中的冲击动力学建模，并给出了稳定冲击运动和移动冲击运动的实例。这对各种新型机构在实际应用过程中的精确控制有非常大的帮助。

连续变化和构型重组的特点让机构在变换时产生不可避免的冲击振动，这也使得冗余自由度带来的综合分析和动态约束成为变胞机构动力学分析的重点和难点内容。关于变胞机构和各种衍生装置的动力学模型丰富多样，关于冲击和振动的研究较少，不能解决机构运动和变化过程中的全部问题，稳定性和随机性仍是该领域未来研究的主体方向。

2 变胞移动机器人设计 2.1 轮式变胞机器人

在机器人应用领域，轮式移动机器人由于机构简单、移动速度快、驱动控制精度高等优点而被广泛使用。变胞机构与轮式机器人的结合解决了其地形适应性差的缺陷，通过改变自身结构使整机性能得到优化。

针对杆塔输电线系统，东北大学李加胜设计了一种应用于内线路巡检机器人^[38]。该机器人由机械系统、摄像系统、驱动控制系统等组成。区别于传统大轮径机器人，新型的行星轮式巡检机器人有良好的越障性能和稳定行走能力。如图 4所示，无障碍物前，机器人与线路之间正常啮合行走，出现越障需求时，前后夹紧轮依次打开，行走轮停转，而行星轮在驱动作用下沿着内齿轮爬升并产生推力实现越障。

轮式巡检机器人进行高空作业和检查时，由于行走路线上的障碍物的类型和高度各不相近，所以高行走效率、低能耗和高续航能力是轮式巡检机器人的重要保障。变胞机构融合的轮式巡检机器人依靠线路和行走轮之间的摩擦力，可以得到行走过程中避免打滑的条件，极大地改善了机器人的爬坡越障性能。变胞轮式机器人的综合设计是提高机器人性能的研究难点，随着可变轮式结构的机器人技术发展，作业任务单一、抗冲击性能差、续航能力差仍是未来亟需解决的研究问题，智能化和多功能化的变胞轮式机器人也是未来市场的主流产品。

2.2 履带式变胞机器人

履带式机器人是一种以履带为行走机构的机器人。履带与地面的接触面积大，对地面的压力小，因此被广泛应用于国防科技和军事服务中。雪豹系列排爆机器人和排爆奇兵机器人便是典型的双固定履带机器人^[39-40]，负重能力和越障通行能力明显优于其他移动机器人。为了在复杂地形上具有高度的机动性，日本千叶工业大学研发了一款履带式移动机器人^[41-42]，图 5展示了Quince机器人的可扩展机构。4个独立的子爬行器提供更高的抓力，可以适应起伏地形，同时机器人设置防摔机制，在通过较大的间隙或爬梯时延长机器人的长度。紧凑的体型和子履带的不同构态，可以实现多种驾驶模式，大摩擦力的主履带可与地面不发生接触，这种方式极大地提高了机器人的运动性能。融合了变胞和重构机理的履带式移动机器人Quince解决了可能会面临的各种复杂地形，允许执行多种类型的任务。

Tian等^[43]为了满足救援机器人的需要，提出了一种新型的基于旋转轴转动关节的机器人腿部变形并联机构，将该机构作为履带机器人的机械腿。利用机构设计轴的旋转自由度和平移自由度实现平面行走、转向或保持稳定。此外，机器人可以在机构不同构型下来辅助自身克服障碍物。只要变换机制依赖于机械腿将末端连杆变成了轮子，以提高机器人的通过能力。

履带式变胞机器人的构型变换通过与其他可变机构的联合设计实现，能够提升特种移动机器人的设计和应用需求。作为越障机器人和救援机器人的重要类型，履带式机器人的可变形设计是其发展的重要方向，而引入变胞机构在今后履带式机器人的可变形设计中会起到非常关键的作用。

2.3 足式变胞机器人

传统的足式机器人的躯干均设计为单刚体或具有被动顺从关节，这些躯干起着固定腿板和控制载体等作用，极大地限制了机器人的机动性和作业需求。为了克服这个问题，基于变胞机构的足式机器人近年来被提出和研究，其中四足机器人的研究占绝大多数。四足变胞机器人的显著特点是可以进行各种变形，躯干的扭曲适应可以使机器人的性能得到提升。

四足机器人的构态设计有平面构态和空间构态两种。天津大学张春松等^[44-45]设计了一种能模仿自然哺乳动物扭转躯干的Origaker I机器人(图 6)，大量的仿真和原型实验验证了对角小跑步态的有效性。并根据图 7的研究结果发现，扭转躯干有助于增加机器人在快速步态中的步幅长度，使四足机器人获得更快的运动速度。Origaker I的研究结果充分体现平面构态的变胞机器人在运动过程中可以改变躯干构型，调整行走步态来适应不同的地形并提高整体性能。

不同于平面构态的变胞机器人，在图 8所示的空间构型设计下，变胞机器人的关节设计更为复杂，在原有变构态的基础上，机器人可以实现躯干腰部的俯仰动作，适应起伏错落的地形条件。融合变胞机理和足式移动机器人设计，显著地提高了该类移动机器人的适应能力、步态协调和稳定裕度。值得注意的是，这是轮式和履带式机器人不具备的。

现有关于足式变胞机器人的研究多数集中于机器人的躯干设计，关节和运动副的研究设计决定了变胞机器人的复杂程度，通过躯干的创新设计和综合分析可以获得相比传统足式机器人更优的机架性能和更丰富的运动功能。足式变胞机器人集中了不同生物的速度、灵活性和稳定性。

表 2总结了对比现有未来变胞机器人相关信息，变胞机器人仍是移动机器人领域的研究热门方向，更为复杂的变胞躯干结构、多样化的末端执行器和稳定的整机运动性能是变胞机器人发展需要克服的难题。

3 变胞移动机器人的空间配置 3.1 驱动方式

在连续运动的过程中，机构约束方式的变换会使源构件发生分离或合并，移动机器人丰富的类型和个性化结构设计使得变胞机器人的驱动方式也迥然有别。轮式巡检机器人^[38]的重构方式是有内外齿轮配合行星轮驱动，在图 9的三维模型中，利用相互啮合的传递动力和主从传递方式，机器人在运动过程中平稳可靠，结构紧凑，工作效率也优于其他驱动机构的机器人。

在现有的多足机器人研究中，机身的等效机构(用杆件和关节等效的分析模型)通常被认为是一种特定的机构，然而，当机器人在地面上移动时，其等效机构是变化的。北京航空航天大学的徐坤和丁希仑设计了一种径向对称六足机器人^[46]，如图 10照片所示，六足机器人的运动模式被认为是一系列串并联混合机构变化的结果。多足机器人的步行过程就是由这一系列等效机构组成的。这种由转动关节驱动和串并联混合机构设计的多足变胞移动机器人进一步提高了变胞移动机器人的环境适应能力和机器人的整机性能。

图 5中的Quince机器人被设计用于搜救任务的实际应用，在崎岖的地形上非常容易移动，主要驱动方式由履带、电机轴和橡胶带花纹实现，牵引力、输出扭矩和抓地力可以实现良好的攀爬和旋转性能。利用不同构态的子爬行器，可以实现多种驱动模式。当4个脚蹼都在抬起Quince的身体时，高摩擦的主履带不再与地面接触，这种运动方式提高了旋转性能。履带式变胞机器人的创新设计在保证大牵引力和高越野性能的前提下，也提高了履带式机器人对复杂地形的全面适应性，但是更复杂的控制模块和软件配置也是要求变胞机器人稳定运行和持续续航难以解决的问题。

3.2 构型设计

在移动机器人构型设计中，通常是从三维空间设计出发。可重构性能是变胞机器人的研究主线和技术难点，优良的构型设计决定了变胞机器人的功能和性能优劣。由于躯干结构可以看作是由多个运动链组成的机构集，具有重构特性，多种构态的实现是目前足式变胞机器人的设计出发点，并衍生出多种构型设计原则。

1) 仿生构型设计原则。以现有生物运动机理为基础，在机械设计方面实现结构与功能的有效应用。唐昭团队^[47]设计的四足变胞机器人应用链式机构集，由8个刚性构件和8个转动关节组成。图 11是四足变胞机器人变形空间示意图，根据旋量理论计算8杆回路机构的切线锥，根据切线锥K_qV的求导解析结果，它有5个分岔变形，在0到π的范围内，减少内角，可以呈现壁虎和蜘蛛形态；增大内角，可以呈现不同姿态的俯仰四足机器人。这种特殊轴线布置的变胞8杆单环机构，充分应用和展示了作为四足机器人躯干可重构机构的优点，每种模式的优势也被逐渐开发出来。

2) 组合构型设计原则。根据已知结构，利用创新性思维和独特的配合方式构型设计出具有协同作业的机器人的过称为组合构型设计。以色列本· 古里安大学仿生和医疗机器人团队研发了变胞爬行机器人RSTAR和BSTAR^[48]，如图 12所示，设计有横臂(实现车轮的倾斜和轴的旋转)和4个伸缩机构，车轮能够自动调整，可以改变机器人的外形和尺寸变化，并移动其质心位置，通过自我变形和协同工作能够克服障碍并穿越各种地形。RSTAR机器人构型设计复杂，6个微型爬行足能够快速地进行运动，4个行走轮的构型可以使其拥有一种更为稳定的爬行模式。协同设计的BSTAR机器人结构与子爬行器相似，联合驱动时可以实现协同运动，克服障碍并穿越各种地形。

此外，反转构型设计原则和个性化构型设计原则也是目前变胞机器人的主要设计方法。扭转、拟态、协同等动作被越来越多的研究作品实现。变胞机器人通过躯干各个关节的变化，空间配置中的路径可以改变驱动关节的相对位置和机构本身的刚度以及形态，实现对自然界中多种生物的模仿，将各生物的优点集于一身，为未来机器人领域的智能化发展提供了指引思路。

3.3 变胞机器人的发展趋势

变胞机器人已经被逐步应用于装备制造、生物医疗、智慧能源等行业。变胞设计与移动机器人技术的融合为未来机器人行业发展提供了重要支撑。变胞机构在移动机器人中的应用程度决定了变胞移动机器人的发展水平。

变胞机器人的理论应用研究不断发展，但目前还难以应用到工程实例中，面对水工闸门、桥梁船体等复杂结构的检测维修等问题，强地形适应性的变胞机器人成为目前工程上迫切需要的移动机器人产品，用来代替人工实现高效率、低危险的检测维修工作。这需要相关研究学者设计更优化的机构，通过机构的变换特性满足工程上的复杂结构和环境。

在优化结构设计之外，机器人的高精准控制技术和多源信息融合技术逐渐成为领域内的研究焦点。变胞机器人的拓扑可变性使机器人的运动控制成为难题，运动轨迹决定了机器人能够高效完成作业任务，因此移动过程的精准控制是未来设计工作中需要考虑的重点。关于变胞机器人的最新发展，奥斯陆大学信息学院的相关研究团队在科学期刊《Nature Machine Intelligence》发表了一篇四足机器人的研究文章^[49]，他们提出了一种变胞四足机器人并将该机器人命名为Dyret，如图 13所示。机器人在非结构化的地形中，可以适应不同的条件，通过调整腿长和身体形状，结合传感器和摄像机实现环境感知功能不断适应复杂地形和开发自主学习的优势。这种设计对于变胞机器人来说是突破性的，能够帮助机器人不断了解自己的行走环境并作出行走和适应行为，并对不可预知的事物进行重建。

4 结论

变胞机构于1998年提出，经历了20多年的发展至今，仍然属于机构学的研究热点，而在移动机器人领域中，变胞机构的引入与应用使得变胞机器人成为前沿学科。通过变胞机构设计，移动机器人可以在运动过程中可以改变本体结构，从而提高轮式、履带式、足式机器人的环境适应能力和灵活性。由于变胞机构的可变协调性，在四足机器人中结合最为广泛，构型的改变模仿自然界中爬行动物爬行时的扭动姿态，提高了机器人的行走稳定裕度、步态协调行、越障能力等性能指标。

1) 与变胞结构结合的移动机器人拥有一定程度的变形能力，可以根据周围环境灵活变化自身形状，在平地、石路等复杂地形中有良好的适应能力。变胞机器人打破传统的刚性躯干设计，多自由度的灵活性能够模仿各种生物，从而提高机器人的综合性能。

2) 移动变胞机器人在运动过程中能够改变构型和自由度，各个源构件的邻接特性使得机器人面对不同的地形可以自主调节，有良好的地形适应能力。在功能上，构态变化实现了机器人“一机多用”，能够在机器人领域发挥巨大价值。但机器人复杂可变的结构设计，增加了机器人的综合构型分析、空间约束研究、刚度设计、样机制作等工作的难度。

3) 目前移动变胞机器人的设计和研究已经雏具发展规模，机构演变和分岔机理可以将变胞机器人的应用进一步加深，更复杂的可变机器人机构设计和多功能化、智能化的末端执行器的研究将是变胞机器人研究的主要方向，作业任务单一、抗冲击性能差、续航能力差也是未来亟需解决的问题。

关于变胞机器人的研究将为机器人行业带来变革，变胞机构的理论研究仍有难点需要突破。