2. 北京航空航天大学人工智能研究院, 北京 100191
2. Institute of Artificial Intelligence, Beihang University, Beijing 100191, China
0 引言
随着无线通信技术的广泛应用，种类多样、数量繁多的电磁波在时/频/空/能等多个维度上交迭变化，且无线信道时变性强，存在信道衰落、背景噪声等众多干扰因素，电磁环境日益复杂，电磁信号动态不稳定及电磁环境复杂不确定使信息系统面临重大挑战。在此背景下，智能通信技术成为了电磁领域发展的主流方向之一，其基本思想是突破传统通信系统中一成不变的信号处理架构，根据通信终端所处外部电磁环境的变化，实时动态重构通信系统信号参数，实现人工智能和无线通信技术的有效结合，从而提高资源利用率并达到通信抗干扰的目的。其中，无线电磁信号智能识别技术发挥关键作用，具有重要研究意义[1]。
无线电磁信号识别技术的发展可分为3个阶段：1) 在无线通信系统发展的初期阶段，电磁环境较理想且信号类型较少，掌握通信领域专业知识即可通过人工观察频域谱线和时域波形的方式，实现无线电磁信号识别；2) 随着通信技术快速发展，基于人工特征提取模型的电磁信号识别方法应运而生。该方法通过电磁领域先验知识，人为设定信号特征提取模型，针对特征理论值的差异实现电磁信号识别。然而，由于传统人工特征依赖领域先验知识不具备学习能力，因此表征能力不足。导致该方法在复杂电磁环境下适用性较低；3) 由于机器学习技术发展迅速并得到了广泛的应用，国内外研究机构与工业界联合开展了智能化电磁信号感知与识别技术研究。譬如：2016年，中国无线电监测中心将智能识别方法和通信安全建设列入国家无线电管理规划，机器学习技术在提升电磁频谱利用率及确保通信网络安全方面发挥重要作用；2017年，美国国防高级研究计划局(Defense Advanced Research Projects Agency，DARPA)开展了射频机器学习系统计划(radio frequency machine leaning system，RFMLS)。该系统基于机器学习方法提取电磁信号特征，提升特征的表征能力。同时，射频机器学习系统将注意力机制引入电磁信号识别过程，提升系统对于所处电磁环境中未知、突发等显著性信号的识别能力；2019年，国内举办了中关村电磁信号识别竞赛，基于官方提供的信号数据集，参赛队伍在-20 dB~30 dB信噪比条件下，对24类电磁信号模拟及数字调制方式进行识别，深度学习技术在其中得到了广泛应用；2020年，中国电子信息产业发展研究院发布的《6G概念及愿景白皮书》中提及，基于经典深度神经网络，采用深度学习方法实现信道估计、干扰检测和噪声抑制等信号处理技术是6G通信网络的重点研究方向之一。
综上所述，基于人工智能技术的电磁信号识别是该领域的研究热点，电磁信号调制方式识别作为其中具有代表性的关键技术，具备重要的理论研究意义和实际应用价值。因此，本文以电磁特征发展阶段为主线，介绍电磁信号调制方式识别研究现状，阐述传统及智能模式下电磁信号调制方式识别方法，并展望了这一领域未来的发展趋势。
1 调制方式识别研究现状信号调制过程将信息和载波结合，便于无线发射、提高信道容量和抗干扰能力[2]。非合作场景下的调制识别方法可分为2类：1) 模型驱动的调制识别方法，其中，该方法可分为似然检测(平均似然、广义似然和混合似然)和特征提取(瞬时特征、统计特征和变化域特征)；2) 数据驱动的调制识别方法，其中，该方法可分为人工信号特征/早期分类器和深度神经网络。
在早期模型驱动阶段，调制识别技术基于信号先验知识，通过数据似然检测以及人工信号特征实现。随着机器学习技术在电磁领域得到应用，调制识别技术基于大数据，采用数据驱动的方式进行信号特征挖掘。起初，该技术基于人工信号特征和早期机器学习分类器结合的方式。现阶段，深度神经网络在该领域占据主导地位。
1.1 模型驱动的调制识别方法模型驱动的调制识别方法分为两类：1) 基于似然比检测的调制识别方法；2) 基于特征提取的调制识别方法。
1.1.1 基于似然比检测的调制识别方法基于似然比检测的调制识别方法通过概率论分析信号特性，其调制识别过程是多假说测试问题。该方法基于电磁信号的似然函数，将似然比和设定门限的比较结果作为判决依据。常用的似然比检测方法为：平均似然比检测(average likelihood ratio test，ALRT)[3]、广义似然比检测(generalized likelihood ratio test，GLRT)[4]和混合似然比检测(hybrid likelihood ratio test，HLRT)[5]。其中，ALRT将系统未知参数视作概率密度函数已知的随机变量，求解该变量似然函数的均值。GLRT将未知参数视作固定量，求解参数在多种假设下的估计值，并代入似然函数实现似然比检测。HLRT结合了ALRT和GLRT方法的优点。该方法将部分未知系数作为随机变量，基于ALRT求解其概率密度函数的均值，将另一部分未知系数视作固定量，基于GLRT求解最大似然估计值。该方法在理想信道下信号特征性能最优，但计算复杂度较高，需要完备的信号先验知识，易受到环境干扰因素的影响。
1.1.2 基于特征提取的调制识别方法基于特征提取的调制识别方法依赖电磁领域专家知识，通过人工设定信号特征提取模型。常用的信号特征包括：1) 瞬时特征[6-7]；2) 统计特征[8-11]；3) 变换域特征[12-14]。特征提取是一种数据映射的过程，即将原始信号数据映射到特定特征空间。特征映射的目的在于泛化电磁信号调制方式间的差异，并使数据降维，提升算法的效率。瞬时特征从电磁信号幅度、相位、频率角度进行信号特征描述。统计特征主要包括高阶矩、高阶累积量，该特征针对衰落信道，采用适当阶数、共轭变量数和延迟量抑制相偏及衰落影响。变换域特征计算原始信号的变换系数及统计量，构成多尺度特征向量。相较于似然比检测，人工信号特征对信号先验信息需求较少，算法复杂度较低，但该特征蕴含信号属性单一，数据表征能力受限。
1.2 数据驱动的调制识别方法数据驱动的机器学习调制识别方法可分为2类：1) 基于人工信号特征和早期机器学习分类器的调制识别方法；2) 基于深度神经网络的调制识别方法。基于机器学习的调制识别方法如图 1所示。其中，早期机器学习分类器包括决策树、支持向量机和浅层神经网络，该阶段机器学习分类器不具备特征挖掘能力，通常结合人工信号特征实现调制识别功能；随着硬件计算能力提升，基于原始信号数据的深度神经网络成为该领域主流发展方向，信号调制识别主流深度学习方法包括全连接神经网络、卷积神经网络和长短时记忆网络。近期，出现了基于胶囊网络和图卷积网络的调制识别技术。
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| 图 1 机器学习信号调制识别方法 Fig.1 Modulation recognition methods of radio signal based on machine learning |
基于人工信号特征和早期机器学习分类器的调制识别方法分为2个步骤：首先基于原始信号数据提取前文涉及的人工信号特征，其次将人工信号特征输入数据驱动的早期机器学习分类器，进行分类器参数优化，最终实现电磁信号调制识别。分类器分为训练和测试两个阶段。在训练阶段，基于调制类型标签及人工信号特征训练分类器可学习参数，迭代多次直至分类性能满足任务需求。测试阶段基于人工特征提取及已训练的分类器生成调制类别标签。
应用于电磁领域的早期机器学习分类器主要包括：决策树、浅层神经网络[15]、支持向量机(support vector machine，SVM)[16]等。基于人工信号特征和分类器的调制识别方法代表性成果包括：瞬时特征与SVM的组合[17]、信号循环谱的Alpha剖面与浅层神经网络组合[18-20]、统计量特征与深度神经网络组合[21]、2维谱相关函数模式图和深度置信网络组合[22]、高阶累积量与自编码器组合[23]、循环谱与卷积神经网络(convolutional neural network，CNN) 组合[24-26]。这类方法相较于传统信号特征有了长足进步。
1.2.2 基于深度神经网络的调制识别方法随着硬件计算能力大幅度提高，深度学习技术发展迅速。深度学习通过神经元构建神经网络，从而拟合复杂的数据映射函数，实现特征挖掘功能，该技术已经在计算机视觉、自然语言处理等领域取得优异成绩[27]。在此背景下，研究人员尝试将深度学习技术引入电磁领域，基于深度神经网络的学习能力实现信号调制方式识别。
基于人工特征/机器学习与深度神经网络的调制识别方法有所区别。前者包含人工特征提取以及分类器决策过程，机器学习在其中扮演信号特征与多类别假设之间的映射函数，而深度神经网络则实现了端到端处理，即基于原始电磁信号数据直接预测信号的调制方式。
起初，研究人员将电磁时序波形转化为星座图，基于图片分类的深度神经网络，如AlexNet、GoogLeNet[28]、深度置信网络[29]等对调制方式进行识别。但该方法仍包含将原始信号数据映射为星座图的预处理流程。
基于原始信号数据实现特征学习的调制识别方法出现在2016年—O'Shea团队不再对信号进行图像化处理，而是将电磁信号的同相分量(I路)和正交分量(Q路)合并为2×N的时间序列输入CNN。同时，O'Shea团队公开了基于GNU Radio仿真平台的电磁调制信号数据集—RadioML2016.10a[30]和RadioML2016.04c[31]。文[32]基于深度残差网络和课程学习对幅移键控调制(amplitude shift keying，ASK)和正交振幅调制(quadrature amplitude modulation，QAM)信号进行分类。文[33]通过深度置信网络和CNN实现了通信信号调制方式识别。
CNN基于卷积运算识别电磁信号数据的局部变化特征，该网络未考虑信号数据的时序属性。为解决这一问题，研究者将长短期记忆网络(long short-term memory，LSTM)引入电磁领域[34-35]，该网络通过门结构实现模型参数在时序方向上的传递，实现对信号的时序特征进行建模分析。RAJENDRAN等提出了基于LSTM的电磁信号调制方式识别网络，并基于RadioML2016.10a数据集进行验证[36]。
在此基础上，为集成电磁信号局部和时序特征的优点，文[37]提出了CNN和LSTM网络融合方法，神经网络融合提升了信号调制识别性能。近期，出现了基于胶囊网络[38]和图卷积网络[39]的信号调制分类方法。其中，胶囊网络采用神经元组表征输入数据，以此获取更层次特征。图卷积网络将通信信号特征映射为图结构，进而实现信号调制分类。2021年，北京航空航天大学丁文锐团队提出将人工电磁特征提取方法融入深度神经网络，针对电磁信号提升网络性能并降低参数优化空间，为深度学习技术在电磁领域发展提出新的研究方向[40]。
2 调制方式识别主流方法 2.1 基于似然比检测的调制识别方法基于似然比检测的调制识别流程如图 2所示，其中，L(s，Hi)为信号数据s(t)在假设条件Hi下的似然比函数。调制方式识别问题对于似然比检测可视作基于未知参数模型的复合假设判决问题，通过构建似然函数对信号调制方式所属类别的概率进行统计，通过选择最大似然函数值的方式实现调制识别。
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| 图 2 基于似然比检测的调制识别流程 Fig.2 Modulation recognition process based on likelihood ratio detection |
似然函数如式(1)所示：
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(1) |
其中，ri(t，p)为调制类型集合中I={R1，R2，…，Rk}的第i种调制类型，p为未知参数矢量，T为信号持续时间，w(t)为加性高斯白噪声。实际应用过程中，需根据不同假设Hi构造信号的似然比函数Li(s(t)，p) 进行检测。未知参数的处理方法将似然比判决方法分为3类：平均似然比检测、广义似然比检测和混合似然比检测。本文以平均似然比检测为例对该方法进行介绍。
平均似然比检测将未知参数视作概率密度函数已知的随机变量，似然函数Li(s(t))是未知参数平均的结果，如式(2)所示：
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(2) |
其中，f(s(t)|p，Hi)为电磁信号s(t)在假设下Hi的似然函数，f(p|Hi)为未知参数矢量p的概率密度函数。
当信号星座图点数较多，信号持续时间较长时，该方法计算量较大，针对这一问题，部分文献对似然函数进行了简化，基于简化似然函数的检测方法被称为准平均似然比检测。若无法确定未知参数的概率密度函数，则将未知参数视作确定变量进行检测，即为广义似然比检测，同理，混合似然比检测结合了平均似然比和广义似然比两种检测方法，将一部分参数视作随机变量，按照平均似然比检测方法对其概率函数求平均，另一部分视作确定变量，按照广义似然比检测方法求其似然函数。
基于似然比的调制识别方法确保了在贝叶斯概率准则下分类结果最优，在理想信道环境中，该方法识别准确率能够达到95%以上，并能够基于理论分析得到分类性能曲线，但该类方法面临的挑战主要为：
1) 调制分类器需要完备的数学描述，判决表达式理论较复杂，因此优化过程难度高且计算量大。在实时性需求较高的场景下适用性低，部分研究致力于似然比函数简化工作，但简化工作导致分类信息缺失、分类类型减少及性能下降等问题，实际应用中算法简化与分类性能存在折中问题；
2) 对模型失配及影响因素敏感，鲁棒性较差。已有算法通常对码元同步采样数据进行分类，需提前了解电磁信号的频点、带宽、脉冲成型滤波器等先验知识，当存在非高斯噪声及多径衰落、信号重叠及信噪比误差等影响因素时，该方法分类性能较差。因此在实际应用中，基于特征提取和深度学习的调制识别方法占据较大优势。
2.2 基于特征提取的调制识别方法针对上述似然比检测方法问题，基于特征提取的调制识别方法计算复杂度低，该方法关键在于如何将原始接收信号映射为调制特征实现分类，本节将介绍多种调制分类特征，包括：1) 瞬时特征；2) 统计量特征；3) 小波变换特征。
2.2.1 基于瞬时特征的调制识别方法电磁信号通过载波幅度、频率和相位的规律变化实现信息的调制，因此，针对相关参数的信号瞬时特征直观且有效，该特征在初期受到了广泛关注，具备分类模拟信号和低阶数字信号的能力。常见的瞬时特征有：归一化功率谱密度的最大值、相位中心非线性分量绝对值的标准差、相位中心非线性分量的标准差、幅度中心非线性成分绝对值的标准差、频率中心非线性成分绝对值的标准差。该类特征通过信号幅度、频率和相位的直接或绝对信息实现调制识别，但随着信号调制数据阶数的升高，信号瞬时特征的差异较小，此时难以通过信号瞬时特征实现调制识别。常见的信号瞬时特征包括：归一化中心瞬时振幅功率谱密度的最大值、瞬时相位非线性分量绝对值的标准差、瞬时相位非线性分量直接值的标准差、归一化中心瞬时振幅绝对值的标准差、归一化瞬时频率绝对值的标准差、归一化中心瞬时振幅的标准差、谱对称性、归一化瞬时振幅峰度、归一化瞬时频率峰度。
归一化中心瞬时振幅功率谱密度的最大值能够区分频移键控调制(frequency-shift keying，FSK)与其他调制方式，该特征具备恒定的瞬时幅度且标准中心瞬时幅度为0，因此功率谱密度同时为0。瞬时相位非线性分量绝对值的标准差可区分4阶相移键控调制(phase shift keying，PSK)与2PSK、2ASK、4ASK，ASK调制方式不具备绝对相位信息，2PSK经中心化后其绝对相位为Π/2，原始数据不具备绝对相位信息，因此仅4PSK信号具备绝对相位信息。瞬时相位非线性分量直接值的标准差可区分含有直接相位信息2PSK及不含直接相位信息的2ASK和4ASK方式。归一化中心瞬时振幅绝对值的标准差能够对2ASK和4ASK分类，2ASK标准中心化瞬时幅度关于零点对称，不具备绝对幅度信息，而4ASK具备绝对幅度信息。归一化瞬时频率绝对值的标准差能够区分2FSK和4FSK，2FSK标准中心化瞬时频率值呈现二值化，而4FSK具备绝对频率信息。高阶调制方式则需要多类瞬时幅度、相位及频率特征的组合。对于2/4阶ASK、FSK、PSK数字调制方式，信噪比为15 dB，无线信道处于理想条件下，瞬时特征识别准确率可达到92%。
2.2.2 基于统计特征的调制识别方法高阶统计量与信号星座图分布关系密切，因此适用于区分幅度与相位调制方式，该特征计算复杂度较低，且对高斯白噪声具有抑制作用，在调制识别任务中常采用多种累积量组合的形式。给定一组平稳实随机变量[x1，x2，…，xn]，其特征函数定义如式(3)所示：
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(3) |
其中，Φ(ω1，ω2，…，ωn)为矩生成函数，ln Φ(ω1，ω2，…，ωn)为累积量生成函数。
对于该变量的联合γ=k1+k2+…+kn阶矩定义如式(4)所示：
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(4) |
同理，对于该变量的联合γ=k1+k2+…+kn阶累积量定义如式(5)所示：
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(5) |
基于上述定义，设x(t)为任意随机过程，任意n个时刻对x(t)采样，可得1维数组[x(t)，x(t+τ1)，…，x(t+τn-1)]，其n阶累积量如式(6)所示：
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(6) |
在实际应用中，常采用码元同步采样数据的4阶累积量C40和C42作为调制分类特征，该方法首先对PSK、PAM和QAM方式进行分类，再通过特征量数值的微弱差异实现阶数分类。该特征对频偏、相移等干扰因素不敏感，对样本数据量需求量小，低信噪比下鲁棒性较强。在非高斯噪声环境下，常通过限定统计量数值门限的方式去除噪声。统计量组合同样在实际场景中应用广泛，例如采用C632/C423来提升不同调制阶数的QAM信号识别精度，采用统计量比值的信号特征对星座图的伸缩具备不变性，能够去除功率对识别结果的影响，仅以星座图分布特征实现调制方式识别功能。对于2/4/8阶ASK、FSK及PSK信号及16/32阶QAM信号，信噪比不低于15 dB情况下识别准确率可达96%。
2.2.3 基于小波变换特征的调制识别方法对于信号处理方法，傅里叶变换实现信号由时域到频域的映射，以此获取信号包含的频率分量。为获取样本中部分信号数据的频率信息，在傅里叶变换方法的基础上，Gabor提出了短时傅里叶变换，然而，短时傅里叶变换的窗函数尺寸固定，导致该方法对时域信号的分辨率单一。小波变换在短时傅里叶变换的基础上，通过伸缩、平移等运算对信号进行时频变换，实现信号数据中出现的瞬态异常现象检测。针对电磁信号s(t)的连续小波变换定义如式(7)所示：
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(7) |
其中，a为尺度因子，τ为平移因子，*为共轭运算，ψ(t)为小波母函数且满足条件：
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(8) |
其中，Wg为小波函数的可容许条件，ψ(ω)为ψ(t)的傅里叶变换。ψ(a，τ)(t)为小波母函数ψ(t)通过平移、伸缩变换的小波基函数，如式(9)所示：
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(9) |
小波变换流程、结构和时频窗如图 3所示。小波变换本质为电磁信号基于ψ(a，τ)(t)滤波器(小波基函数)，通过滑动卷积的方式实现信号滤波。原始信号数据经由该小波基函数分解为高频和低频两部分特征系数，在此过程中，小波基函数的中心频率和带宽随着尺度因子a变化，即时频检测窗可变。时频窗的中心为
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| 图 3 小波变换流程、结构和时频窗 Fig.3 Wavelet transform process, structure and time-frequency window |
该方法在实际应用中常基于小波函数的带通脉冲响应，电磁信号的频率成分将进入通带内，当频谱分量逼近滤波器中心频率时，小波系数此时产生极大值。其中，PSK和FSK信号的时频图变化相对明显，QAM信号时频系数变化情况多变，通常需借助非线性分类器实现调制分类。对于2/4/8阶ASK、FSK及PSK信号及16/32阶QAM信号，信噪比不低于15 dB情况下识别准确率可达95%。
2.3 基于深度学习的调制识别方法 2.3.1 传统电磁特征的局限性针对电磁信号调制方式识别任务，模型驱动的传统人工信号特征基于该领域先验知识的分析及理解，根据波形突变信息、信号周期相关性及变换域信号系数构成特征向量，通过人工设定数据映射模型的方式实现电磁特征提取。传统人工信号特征提取方法源于电磁领域，特征提取针对电磁信号的属性和波形特点。然而，该特征缺乏自学习能力，虽然在理想电磁环境下表征能力较强且无样本数量的限制。但随着电磁环境复杂程度日益提升，无线信道干扰因素较多、时变性较强，导致缺乏学习能力的传统信号特征鲁棒性较差、适用性较低。
针对这一问题，深度神经网络采用基础数据运算单元，通过多层非线性数据映射拟合信号特征提取函数，并基于反向传播机制使算法形成闭环，实现通信特征挖掘功能。数据驱动方法不依赖数据先验知识，根据实际信号干扰因素调整数据映射过程，更适用于复杂电磁环境。因此，传统人工特征与深度神经网络方法存在本质区别。
传统特征模型与深度神经网络本质区别如图 4所示。近年来，深度学习技术在图像和语音处理等应用发展迅速。传统信号特征依赖领域专家知识设定人工信号特征提取模型，导致特征表征能力不足，深度神经网络采用数据驱动的方式，基于大量可优化的网络参数，通过反向传播机制构成闭环结构，实现特征挖掘，从本质上解决了传统特征表征能力不足的问题。
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| 图 4 传统特征模型与深度神经网络本质区别 Fig.4 Essential difference between traditional feature model and deep neural network |
深度学习的核心是通过深度神经网络拟合数据，从中学习规律，实现对任务的决定与预测。基于深度学习的调制识别方法属于有监督学习，即根据一组已标记调制类别的通信信号样本，基于特定模式识别每种类别的新样本，深度模型被训练为区分调制类别的分类器，而神经网络则是实现深度模型的基础。
神经网络由大量神经元(neuron)模型组成，在生物神经网络中，神经元之间相互连接，当神经元受到输入激励，其内部状态随之发生变化，当这种状态超过一个阈值，该神经元被激活产生输出。在该模型中，神经元接收来自其他神经元传递的输入信号xi，这些信号以不同的权重wi连接到该神经元，产生的激励汇总与神经元阈值进行比较后，经过激活函数形成神经元输出。实际中常用Sigmoid等函数作为激活函数，激活函数将较大范围内变化的输入数据压缩到较小的输出范围内，使神经元输出的非线性化，提升数据的拟合能力。
根据实际任务需求，将神经元按结构组合排列构建神经网络，为解决更加复杂的非线性可分问题，需采用多层神经元网络，输入层与输出层之间的网络为隐含层。误差反向传播算法(back propagation，BP)是目前最热门的神经网络学习算法，目前大多数神经网络均使用BP算法进行训练。在此过程中，基于损失函数(loss function)量化网络实际输出与理论标签的距离，对于调制分类任务损失函数多采用交叉熵函数(categorical cross-entropy)，交叉熵损失函数定义如式(10)所示：
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(10) |
其中，yi为神经网络实际输出，
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其中，wn+1和wn为相邻时刻的模型参数，η为学习率，∂为求偏导数运算。
梯度搜索是目前使用最为广泛的参数优化方法。在此类方法中，从初始化参数出发，迭代寻找最优参数值。每次迭代中，首先计算误差函数在当前点的梯度，根据梯度确定优化方向。若误差函数在当前点的梯度为0，则当前网络参数不再更新，意味着迭代更新结束。
相较于全连接深度神经网络，CNN和LSTM改进了其网络结构，分别从数据的局部和时序特点入手，实现样本特征提取。CNN建立了图像像素及其空间相邻位置像素间的联系，通过2维卷积运算实现图像局部特征提取。区别于全连接网络，卷积神经网络层间连接是稀疏的，即卷积层中神经元仅与相邻层的部分神经元相连。
时序特征对通信信号及语音数据至关重要，该特征反映了信号和语音波形随时间的变化趋势。虽然CNN局部特征提取能力较强，但其不具备时序特征建模功能。为获得提取时序特征的能力，递归神经网络(recursive neural network，RNN)在深度神经网络层内神经元之间建立了连接，从而使该网络每个时刻的输出不仅取决于当前时刻输入，同时与之前时刻数据输入相关。但RNN参数优化过程中反向梯度形成多个时刻累乘，导致梯度消失及梯度爆炸问题。因此采用具备门结构的LSTM网络实现电磁信号时序特征提取得到广泛应用。
2.3.3 基于CNN的调试识别方法基于感受野(receptive field)的数据局部特征提取源于视觉领域[41]，文[42]首次将BP算法加入CNN，实现了图片局部特征提取，奠定了视觉领域深度特征网络基础。目前，CNN网络广泛应用于目标检测、图片分类等应用。
CNN通过2维卷积核提取图像像素8个相邻方向的空间局部特征。对于1维电磁信号数据，研究人员为借鉴图片局部特征提取方法，通常将1维信号序列转化为2维数据，采用与图像类似的2维
CNN提取信号局部特征。文[43]将原始通信信号映射为2维星座图数据，通过2维CNN提取信号局部特征实现信号调制识别。
然而，1维通信信号波形采样点仅与前后相邻时刻关联程度较高，不具备2维图像像素的空间局部特点。因此，应采用1维CNN提取通信信号局部特征。对于2维图像数据，图片中像素点与其空间相邻的8个像素点及外围像素点均有关，因此，应用于视觉领域图像处理的CNN采用2维卷积运算提取图片局部特征。
网络层中的卷积核可视作沿图片长、宽边运动的滑动滤波器，每个卷积层包含多个数据分布不同的卷积核进行局部特征提取。其中，2维卷积核进行局部特征提取运算如式(12)所示：
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其中，X为原始图片像素，K为2维卷积核，i、j为图片像素位置检索，m、n为卷积核数据索引。由于每个卷积层中包含多个2维卷积核，卷积层数据输入及卷积核通常均为3维张量，即
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1维CNN通信信号特征提取网络如图 5所示。电磁信号调制过程本质为数字信息与高频载波结合过程，码元信息蕴含在1维载波的幅度、频率和相位变化规律中，信号波形是能量数据在时间轴上的数字采样信息。因此，电磁信号波形中采样点仅与时间轴相邻采样点相关且信号样本为1维数据形式。此时，将1维信号数据通过变换方法映射为2维图像数据，采用2维卷积运算提取的通信信号局部特征中存在空间信息冗余并导致网络计算复杂度提升。
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| 图 5 1维CNN电磁信号特征提取网络 Fig.5 One-dimensional CNN Radio signal feature extraction network |
针对通信信号1维数据特点，简化2维卷积运算，采用1维CNN提取通信信号局部特征实现调制识别。类比2维卷积核，1维卷积核可视作沿通信信号时间轴平移的滑动滤波器，1维卷积核提取通信信号局部特征运算如式(14)所示：
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(14) |
其中，X为电磁信号波形采样点，K为1维卷积核，i为信号采样点检索，m为卷积核数据检索。因此，将式(14)简化，包含多个1维卷积核的卷积层局部特征提取过程如式(15)所示：
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(15) |
多个卷积层的输出结果经过池化层处理及非线性函数(如ReLU)激活后，最终得到电磁信号局部特征并实现调制方式识别。
2.3.4 基于LSTM的调试识别方法时序序列是指不同时间点的数据，反映了事物或现象随时间的变化状态或程度。传统深度神经网络仅在网络的层与层之间建立参数连接，该网络将样本数据视为一个整体。为使深度神经网络获得提取时序特征的能力，递归神经网络(recursive neural network，RNN)在网络层内神经元之间建立了参数连接，基于不同时刻间的网络参数传递过程构建样本数据时序关系。
文[44]首次从单层前馈网络出发构建递归神经网络，实现了给定音节时序特征提取，随着时间反向传播算法[45]的提出，递归神经网络被广泛应用于自然语音处理领域，例如语音识别[46]、机器翻译[47]等。语音信号本质为人体发出的“电磁信号”，与无线电磁信号数据同样具备时序属性。然而，RNN训练过程中其参数偏导数为各个时刻的累乘，导致梯度爆炸和梯度消失现象。LSTM通过在RNN网络中加入门结构，一定程度上解决了梯度爆炸和梯度消失问题。LSTM网络结构如图 6所示。
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| 图 6 LSTM网络结构 Fig.6 LSTM network structure |
LSTM输出计算过程如式(16)~式(21)所示：
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其中，W为权重矩阵，b为偏置，i、f和o分别为LSTM输入门、遗忘门和输出门；C和h分别为细胞激活和输出向量。
3 代表性成果及方法对比 3.1 调制识别代表性成果目前，电磁信号识别代表性成果集中于深度学习卷积神经网络和长短时记忆网络两类，本节将对调制识别代表性成果进行汇总，并分别阐述基于序列数据输入、图像数据输入的卷积神经网络调制识别以及基于长短时记忆网络的调制识别方法。
基于序列数据输入及图像数据输入的卷积神经网络调制识别如表 1和表 2所示所示。基于长短时记忆网络的调制识别方法如表 3所示。基于表 1~表 3可得，相较基于特征提取的调制识别方法人为预设定电磁特征提取模型，通常仅能识别部分低阶ASK、FSK、PSK及QAM数字调制方式，且无线信道多为理想情况。基于深度学习的调制识别方法通过梯度反向传播加入负反馈参数优化机制，使能够识别的数字调制方式数量以及调制阶数均有较大增长，电磁信号RadioML2018.01A数据集包含模拟及数字调制方式有：OOK/4ASK/8ASK/BPSK/QPSK/ 8PSK/16PSK/32PSK/16APSK/ 32APSK/64APSK/128APSK/ 16QAM/32QAM/64QAM/128QAM/256QAM/AM-SSB- WC/AM-SSB-SC/AM-DSB-WC/AM-DSB-SC/FM/GMSK/ OQPSK共24种，其中包含了模拟调制和数字调制2大类。同时，无线信道由仅包含理想高斯白噪声加入了频偏、相偏、瑞丽噪声、多径衰落等真实影响因素，因此深度学习网络在表征能力和鲁棒性方面均得到了大幅度提升。对于调制识别性能方面，对于上述24种调制方式，在信噪比高于15 dB的情况下，虽然卷积神经网络和长短时记忆网络分别针对电磁信号波形的局部以及时序属性，但识别准确率均能够达到95%以上，信噪比高于10 dB时，识别准确率能够达到90%以上。通过文献中深度学习模型调制方式识别混淆矩阵可得，相较于幅度调制和频率调制方式，具有相位信息变化的相位调制和正交振幅调制发生类内阶数识别混淆的概率较大，由于多进制相位调制方式中载波的相位差较小，这种相位差反应到信号幅度随时间的跳变同正常载波的变化趋势不易区分，随着噪声功率增加，这种细微的变化很容易淹没在噪声中难以识别。而对于正交振幅调制方式来说，其自身信号幅度的变化同时包含了幅度和相位两种形式，虽然相位的跳变易被噪声所淹没不利于识别，但分类器却能够同时检测出这两种变化特征，所以正交振幅调制并没有同幅度调制或相位调制方式混淆，而只会产生类内无法识别的情况。
| 年份 | 文献 | 调制方式及信道因素 | 功能描述 | 最高准确率 (信噪比) |
| 2020 | 文[48] | RadioML2018.01A数据集 | 采用1维不对称滤波器，基于层间连接解决梯度消失问题 | 93.6%(20 dB) |
| 2020 | 文[49] | RadioML2016.10A数据集 | 针对全加运算精简网络，注重算法处理速度 | 81.4%(4 dB) |
| 2020 | 文[50] | BPSK、QPSK、8PSK瑞丽信道、加性高斯白噪声、相位偏移 | 网络由2个卷积层和3个全连接层组成采用dropout层解决参数过拟合问题 | 100%(10 dB) |
| 2020 | 文[51] | BPSK、QPSK、8PSK、16QAM时变信道、DW平坦衰落、加性高斯白噪声 | 网络结构精简、参数微调、dropout降低模型参数量及计算复杂度 | 100%(10 dB) |
| 2020 | 文[52] | 多天线通信系统调制识别采用迫零算法实现信道预测，提升噪声抑制能力 | ||
| 2020 | 文[53] | 针对多天线通信系统协作特征学习 | ||
| 2020 | 文[54] | RadioML2018.01A数据集 | 基于分组和分离的多模式卷积神经网络 | 94.4%(20 dB) |
| 2020 | 文[55] | 16/32/64/128QAM、16/32/64/128APSK、16PAM、AM-DSB-WC、AM-DSB-SC、AM-SSB-WC、AM-SSB-SC、FM、多径衰落、加性高斯白噪声 | 基于双分支连接的多模块卷积神经网络 | 83.5%(20 dB) |
| 2020 | 文[56] | RadioML2016.10A数据集 | 采用对抗迁移学习模式增强鲁棒性 | 81.7%(18 dB) |
| 2020 | 文[57] | 2/4/8ASK、2/4/8FSK、B/Q/8PSK、64/256QAM多径瑞丽衰落、加性高斯白噪声 | 引入注意力机制提升分类准确率，2阶段参数优化 | 88.8%(20 dB) |
| 2021 | 文[58] | RadioML2016.01A数据集 | 时域和频域结合学习方法 | 99%(30 dB) |
| 2021 | 文[59] | RadioML2016.01A数据集 | 通过胶囊网络解决小样本问题 | 90%(12 dB) |
| 2021 | 文[60] | B/Q/8PSK、16QAM，瑞丽信道、加性高斯白噪声、相位偏移 | 基于卷积神经网络的联合及分布式学习 | 98%(10 dB) |
| 2021 | 文[61] | 针对样本分布不均及噪声差异性学习 | 100%(20 dB) |
| 年份 | 文献 | 调制方式及信道因素 | 功能描述 | 最高准确率 (信噪比) |
| 2019 | 文[62] | BPSK、QPSK、8PSK、OQPSK、4ASK、16/32/64QAM，加性高斯白噪声 | 星座图数据输入，基于AlextNet和GoogleNet分类 | 100%(10 dB) |
| 2019 | 文[63] | RadioML2016.10A数据集 | 光谱图数据输入，高频噪声滤除 | 91%(10 dB) |
| 2019 | 文[64] | BPSK、QPSK、8PSK、GFSK、CPFSK、4PAM、16/64QAM，瑞丽衰落，加性高斯白噪声 | 用2个卷积神经网络同时处理序列和图像数据 | 98%(18 dB) |
| 2019 | 文[65] | BPSK、QPSK、8PSK、16/64QAM加性高斯白噪声 | 分块星座图输入，采用度量损失函数增加分类精度 | 100%(15dB) |
| 2020 | 文[66] | QPSK、8PSK、4/16PAM、16/32/64APSK、16/32/64QAM，瑞丽衰落、加性高斯白噪声 | 灰度星座图数据输入，采用残差结构 | 97.9%(20 dB) |
| 2020 | 文[67] | QPSK、8PSK、4/16PAM、16/64APSK、16/64QAM，瑞丽衰落、加性高斯白噪声 | 基于外衰变机制解决图像重叠问题 | 100%(10 dB) |
| 2021 | 文[68] | BPSK、QPSK、8PSK、16/64QAM | 灰度星座图数据输入，多跳分支连接结构网络 | 100%(10 dB) |
| 2021 | 文[69] | RadioML2016.10A数据集 | 基于卷积神经网络和长短时记忆网络联合的图像学习 | 92%(18 dB) |
| 年份 | 文献 | 调制方式及信道因素 | 功能描述 | 最高准确率 (信噪比) |
| 2020 | 文[70] | RadioML2016.10A数据集 | 引入空间注意力机制的时序特征学习 | 94.1%(18 dB) |
| 2020 | 文[71] | RadioML2016.10A数据集 | 基于数据旋转、切割等增强措施的时序特征学习 | 93.1%(22 dB) |
| 2020 | 文[72] | BPSK、QPSK、8PSK、PAM、16/32QAM、CPFSK、GFSK、FM、SSB | 基于双向时序特征和掩膜机制的异构网络 | 94%(20 dB) |
| 2020 | 文[73] | RadioML2016.10A数据集 | 采用分组辅助记忆模型，解决长时序数据依赖问题 | 92.7%(20 dB) |
电磁信号特征选择与提取是实现调制方式识别的基础，尤其在信道干扰因素较多的情况下，有效电磁信号特征更为关键。传统信号特征提取方法采用人工预定义的数据映射模型，从而实现电磁信号特征提取。但该方法依赖先验知识不具备学习能力，导致传统信号特征表征能力不足，仅适用于先验知识完备且干扰因素可控的理想情况。智能电磁特征基于海量数据驱动，该特征具备自学习能力智能化程度较高，识别性能以及鲁棒性相较于人工电磁特征优势明显，但深度神经网络属于黑盒工作模式，可解释程度较低，且受到样本数据量的制约。基于电磁特征的发展阶段，对各类电磁特征的优缺点进行比较分析。
基于似然比检测的调制分类方法确保了在贝叶斯概率准则下，分类结果是最优的，但该方法缺点也较为明显：
1) 该方法通过对分类器进行复杂的数学推导实现调制分类，优化过程复杂，算法复杂度高。同时，该方法需要较为完备的先验知识，不适用于复杂电磁环境。
2) 该方法鲁棒性不强，易受干扰。已有的似然比检测算法多面向理想的通信场景，而实际无线信道时变性强，噪声分布复杂，多径衰落、载频偏移、信噪比估计存在偏差均导致分类准确率急剧下降。
相较于似然比检测的调制分类方法，基于人工特征提取的调制分类方法对电磁信号先验信息的需求较低，同时算法复杂度下降明显有助于实际应用。该类方法的缺点主要体现在：
1) 人工电磁特征蕴含电磁属性信息单一，表征能力不足，实现调制方式识别任务往往需多类人工电磁特征组合。
2) 人工电磁特征基于理论值差异实现调制方式分类，然而多类别电磁信号理论区间非均匀分布，且该类电磁特征提取模型不具备动态调整能力，对噪声等影响因素鲁棒性不足。
基于人工特征和分类器的调制识别方法在特征智能化程度方面取得了长足进步，电磁特征通过机器学习分类器与信号类别构建非线性映射关系，显著提升分类精度，该类方法不足如下：
1) 虽然分类器具备动态学习能力，调制分类精度仍依赖人工电磁特征的有效性，人工电磁特征阻碍该类方法性能进一步提升。
2) 电磁特征与分类器相互独立，该工作模式导致识别算法效率下降，并显著影响算法智能化程度提升。
基于深度神经网络的调制分类方法突破了特征选择的局限性，端到端的实现调制分类，鲁棒性较高，对数据表征能力较强，目前在该领域中占据主导地位。该类方法已知的局限性体现为：
1) 虽然深度学习在调制识别领域展现出巨大潜力，但深度神经网络基于数据驱动方式欠缺可解释性，难以实现模型可控。因此，将电磁领域知识融入深度神经网络是未来的重要发展方向。
2) 深度神经网络在训练阶段需要海量电磁数据支撑，在实际应用中面临小样本问题，样本数量不足导致网络性能急剧下降甚至失效。因此，基于元学习等小样本学习理论实现电磁信号智能识别意义深远。
4 展望电磁信号智能识别技术在军用及民用领域均发挥着重要作用，虽然针对该领域开展的研究工作较多，但在复杂电磁环境下，现有技术仍存在较大局限性。电磁信号智能识别技术展望如图 7所示。
|
| 图 7 电磁信号智能识别技术展望 Fig.7 Prospect of intelligent recognition technology for radio signals |
该领域发展可从以下方面考虑：
1) 设计电磁信号专属神经网络模型。深度学习网络源于视觉及语音领域，虽然该技术已广泛应用于电磁领域，其性能较传统电磁特征取得长足进步，但目前深度神经网络未考虑电磁领域数据特有属性。如何基于具有反馈机制的深度学习架构，将主流深度学习方法与传统电磁领域先验知识结合，设计适用于电磁领域的深度学习方法是未来的主流发展方向。
2) 小样本下的电磁信号识别方法。尽管基于深度学习的信号识别技术已成为该领域的主流发展趋势，但该方法需要大量数据完成网络参数优化。
然而，在实际场景中电磁信号样本数据采集难度较大。如何基于实际场景中的少量有效样本，在小样本情况下完成高性能网络训练是迫切需要解决的问题。
3) 跨场景应用的电磁信号迁移学习方法。在实际环境下，电磁信号会受到时变信道和未知噪声的影响，理论工作参数一致的电磁信号在不同场景下呈现出截然不同的数据分布规律。然而，深度神经网络受到训练数据和测试数据同分布的限制，当实际信号样本与训练数据分布差异较大，已训练的深度神经网络性能急剧下降。如何实现理论研究到实际应用的转换，进行针对跨场景应用的深度神经网络迁移学习工作意义重大。
4) 无线电磁信号测试数据集的完善与统一。作为当前电磁领域的热点应用及研究方向，电磁信号感知与识别研究面临数据集及测试标准不一致的问题。因此，构建真实可靠的电磁信号数据集并制定标准的测试方法，对后续研究影响深远。
5 结论电磁信号调制识别技术广泛应用于无线终端身份识别、频谱动态接入、电子侦察对抗等领域。该技术涉及数字信号处理、模式识别、机器学习等多领域理论基础和关键技术。基于数据驱动方法的推动下，电磁信号调制识别技术正在向智能化方向高速发展，未来必将成为无线通信领域的研究热点及难点。
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