2. 西安交通大学电信学院, 陕西 西安 710049
2. School of Electronic Information, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China
1 引言
网络功能虚拟化(network function virtualization，NFV)实现了网络硬件与软件的分离，通过将网络控制与管理功能部署在通用服务器中隔离的虚拟机上，弱化运营商网络对专用网络硬件的依赖，降低网络建设和维护的成本，成为运营商网络发展和演进的关键技术[1-2]. NFV资源分配技术通过设计服务功能链(service function chain，SFC)将虚拟网络功能(virtual network function，VNF)按顺序连接起来[3]，再使用虚拟网络功能映射(virtual network function embedding，VNFE)算法将SFC中包含的VNF映射在服务器上实例化SFC[4-5]，组成网络控制平面，作为一种服务提供给用户[6].其中，VNFE能够确定将SFC中的VNF承载在哪些服务器上，成为VNF资源分配技术研究的重点.
针对NFV和NFV资源分配技术的研究，文[7]通过在光网络中设计SFC，实现光网络的网络功能虚拟化.文[8-10]将NFV技术应用到数据中心网络，实现运营商网络的网络功能虚拟化.文[11]将VNF定义为路由计算功能并在网络中部署VNF，实现路由控制机制.文[12]将VNF定义为网络控制器并在网络中部署VNF，实例化网络控制器.考虑到NFV技术由运营商提出并主要在运营商网络中应用，文[13]提出在ETSI(European Telecommunications Standards Institute)制定的NFV标准架构中加入安全性考虑；文[14]提出具有鲁棒性的资源分配方法；文[15]指出当在数据中心网络中应用NFV技术时，需要保证其可靠性需求.
传统运营商网络强调99.999%的可靠性，对网络控制与管理设备采用双备份部署，NFV作为运营商网络演进的关键技术，必须具有运营商网络的高可靠性特征[16].因此，在将NFV技术应用在网络中时也需要采用双备份方案，即复制SFC得到pSFC(备份SFC)，再将SFC和pSFC同时映射在服务器上.由于每个服务器都能隔离出多个虚拟机，使得服务器能够承载多个VNF，一旦服务器发生故障，其上承载的VNF同时失效.如果将SFC和其对应的pSFC中包括的VNF映射在相同的服务器上，则失去双备份部署的效果.此时，需要使用反亲和性设计，将SFC和其对应的pSFC中的VNF映射在不同的服务器上，避免服务器发生故障时，SFC和pSFC同时失效.
NVF技术应用到运营商网络时，对应不同的业务会建立不同的SFC.与此同时，网络中的服务器个数有限，使得应用反亲和性设计时不能将SFC及其对应的pSFC都映射在服务器上，造成VNFE算法失效.针对此问题，本文定义条件反亲和度，描述服务器发生故障的概率，如果该服务器不发生故障的概率大于网络对SFC及其对应pSFC的可靠度要求，则可以将SFC和其对应的pSFC中的VNF映射在此服务器上，放宽反亲和性设计时的约束条件，提高VNFE算法的成功率.考虑到VNFE算法是针对资源分配的优化算法，而粒子群优化算法的参数较少，其离散化方法较为成熟，并且可以方便地推广到二值优化问题的求解中，在优化问题解空间的多个域内同时展开搜索，快速收敛到最优解[17-20].因此，本文在条件反亲和度定义的基础上，提出基于条件反亲和度的VNFE算法，先对双备份部署VNFE算法建模，再使用粒子群优化算法求解双备份VNFE的解，实现NFV资源分配.本文所提双备份VNFE算法模型为首次提出，论文主要贡献为：
(1) 定义了条件反亲和度，放宽了反亲和性设计的约束条件，提高了VNFE算法的成功率；
(2) 建立双备份VNFE模型，为在运营商网络中完成NFV资源分配技术提供依据；
(3) 提出基于条件反亲和度的VNFE算法，使用粒子群优化算法获得VNFE的解，实现NFV资源分配.
2 双备份VNFE算法建模双备份VNFE是指在运营商网络中应用NFV技术建立包含VNF的SFC，复制SFC得到pSFC，将SFC及其对应的pSFC映射在服务器上，如图 1所示.
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| 图 1 双备份VNFE算法 Figure 1 The double backups VNFE algorithm |
使用反亲和性设计完成VNFE，如图 1(a)所示.将SFC顺序连接用户归属服务器(home subscriber server，HSS)、多媒体资源功能(multi-media resource function，MRF)、呼叫会话控制功能(call session control function，CSCF)、分组/信令网关(Packet/Signaling GateWay，P/S GW)四个VNF，并将这4个VNF分别映射服务器4、服务器6、服务器5、服务器1上.此时，只有服务器2和服务器3没有承载SFC中包含的VNF，但是服务器2和服务器3不能同时承载pSFC中的4个VNF，导致VNFE失效.考虑条件反亲和度，放宽反亲和性设计的约束条件，若服务器1和服务器4不会同时发生故障的概率大于网络可靠性要求，则可以将SFC和pSFC中包含的部分VNF映射在其上，如图 1(b)，将pSFC顺序连接的bHSS、bMRF、bCSCF、bP/S GW分别映射服务器4、服务器3、服务器2、服务器1上，实现双备份VNFE，完成VNF资源分配. 表 1给出VNFE中相关符号的定义.
| 符号 | 意义 |
| S(Nv) | SFC中所有VNF的集合 |
| Sp(Nv) | pSFC中所有VNF的集合 |
| S(Ns) | 服务器集合 |
| Su | SFC中第u个VNF |
| Svp | pSFC中第v个VNF请求的计算资源 |
| c(Su) | SFC中第u个VNF请求的计算资源 |
| c(Sup) | pSFC中第v个VNF请求的计算资源 |
| c(i) | 第i个服务器上的剩余计算资源 |
| N(Nv) | SFC中VNF的总数 |
| N(Ns) | 服务器总数 |
| Rr | 网络可靠度需求 |
| f(i) | 任意服务器的故障概率 |
| f(v) | SFC和pSFC发生故障的条件概率 |
| xiu | 如果第u个VNF请求映射在第i个服务器上，则xiu为1，否则为0 |
双备份VNFE在反亲和性约束或条件反亲和性约束条件下，同时将SFC及其对应的pSFC中的VNF映射到服务器上，SFC映射失败或pSFC映射失败都会导致VNFE失效，具体为：
SFC映射定义为E(SFC)，记为：∀i∈S(Ns)，Su↓i，表示SFC中第u个VNF映射在第i个服务器上；
pSFC映射定义为E(pSFC)，记为：∀j∈S(Ns)∀i∈S(Ns)，Svp↓j，表示pSFC中第v个VNF映射在第j个服务器上；
双备份SFC映射定义为：E=E(SFC)∩E(pSFC).
双备份VNFE需要将SFC和pSFC中的VNF映射在服务器上，由于每一个VNF都要完成网络控制功能，对服务器的计算能力有一定的要求.因此，承载VNF的服务器的剩余计算资源要大于VNF请求的计算资源，并且还要满足可靠性等约束条件：
(1) 资源约束.服务器上的剩余计算资源需要满足SFC和pSFC中VNF请求的计算资源：
|
(1) |
(2) 可靠性约束.完成NFV资源分配后，SFC和pSFC发生故障的条件概率满足网络的可靠度需求Rr：
|
(2) |
其中，f(Su′p/Su)表示SFC中第u个VNF发生故障时，pSFC中第u′个VNF也发生故障的条件概率.如果Su和映射在同一个服务器上，则f(Su′p/Su)=1，表示Su和Su′p同时失效；如果Su和Su′p没有映射在同一个服务器上，则f(Su′p/Su)=f(Su′p)·f(Su)为两者同时失效的概率. f(Su)=xiSu·f(i)，f(Su′p)=xSpu′i·f(i)，表示SFC或pSFC中VNF的故障概率等于承载该VNF的服务器的故障概率.
二值约束(1)：SFC和pSFC中的VNF只能映射在服务器上：
|
(3) |
二值约束(2)：同一个SFC中的VNF不能映射在同一个服务器上：
|
(4) |
二值约束(3)：同一个pSFC中的VNF不能映射在同一个服务器上：
|
(5) |
二值约束(4)：SFC和pSFC中的VNF可以映射在同一个服务器上：
|
(6) |
二值约束(5)：一个VNF只能映射在一个通用服务器上：
|
(7) |
首先根据双备份VNFE算法模型对粒子群算法重定义，实现粒子群算法的二值化；再设计粒子群算法适应度函数；最后应用二值化后的粒子群算法获得VNFE算法的解，完成NFV资源分配.
3.1 基于VNFE的粒子群二值化粒子群算法中任意一个粒子Xi表示VNFE的一个可行解，由于SFC按顺序连接VNF，并且pSFC为复制SFC所得，因此对SFC及其对应的pSFC中的VNF排序，得到SFC和pSFC集合S(Nv)和Sp(Nv)及任意集合中的元素Su或Svp.
VNFE要同时完成SFC中VNF及其对应的pSFC中VNF的映射，因此将Xi的维数定义为2N(Ns).当1≤j≤N(Ns)时，给定任意的i，如果xi，j为Xi中第k个1，则表示SFC中第k个VNF被映射在服务器j上，对应表 1的符号定义，xjSk=1.当(N(Ns)+1)≤j≤2N(Ns)时，给定任意的i，如果xi，j′为Xi中第k′个1，表示pSFC中第k′个VNF被映射在服务器j′上，对应表 1的符号定义，
粒子在进化过程中根据适应度函数修改粒子速度和位置，逐渐收敛到全局最优解，所得全局最优解即为VNFE的解.其中，pijt为任意一个粒子进化过程中的历史最优位置，pgjt为所有粒子进化过程中的历史最优位置，vijt+1为粒子的速度，粒子进化速度和位置更新函数为
|
(8) |
|
(9) |
|
(10) |
其中，ω为惯性参数，取实数；c1、c2为加速因子，取实数；r1、r2为服从参数为(0，1) 均匀分布的随机数；ωmax、ωmin为惯性参数的最大值和最小值；t为粒子群算法的当前迭代次数；tmax为粒子群算法的最大迭代次数.
为了保证Xi中前N(Ns)个和后N(Ns)个元素中分别包括N(Nv)个1，提出基于VNFE的粒子二值化方法，将粒子位置转换为0或1，表示SFC及其对应的pSFC中VNF被成功映射在服务器上.
针对前N(Ns)个元素，需要使用二值粒子群优化算法求解SFC中包含的VNF的映射位置.基于VNFE的粒子二值化方法为：
| 初始化：j=1； |
| when j < N(Nv) |
| { |
计算： |
| if(d < qijt) |
| { |
| xijt+1取xijt的补集； |
| if(xijt+1=1) |
| S(Nv)=S(Nv)/Sj(Nv)； |
| else |
| j++； |
| } |
| } |
其中，d为(0，1) 之间服从均匀分布的随机数，Sj(Nv)其中表示集合S(Nv)中的第j个元素，S(Nv)=S(Nv)/Sj(Nv)表示从集合S(Nv)中去掉第j个元素Sj(Nv).
针对后N(Ns)个元素，需要使用二值粒子群优化算法求解pSFC中包含的VNF的映射位置.基于VNFE的粒子二值化方法为：
| 初始化：j=1； |
| when j < N(Nv) |
| { |
计算： |
| if(d < qijt) |
| { |
| xijt+1取xijt的补集； |
| if(xijt+1=1) |
| Sp(Nv)=Sp(Nv)/Sjp(Nv)； |
| else |
| j++； |
| } |
| } |
其中，d为(0，1) 之间服从均匀分布的随机数，Sjp(Nv)其中表示集合Sp(Nv)中的第j个元素，Sp(Nv)=Sp(Nv)/Sjp(Nv)表示从集合Sp(Nv)中去掉第j个元素Sjp(Nv).
3.2 应用粒子群优化的VNFE算法基于条件反亲和度的VNFE算法以SFC和pSFC发生故障的条件概率最大为优化目标，同时满足可靠度约束、资源约束和二值约束，应用粒子群优化算法求解VNFE的解.尽最大可能放宽反亲和性设计的约束，不要求SFC和pSFC中的VNF映射在不相同的服务器上，只需保证完成NFV资源分配后SFC和pSFC不会发生故障的概率满足网络可靠度要求即可，提升VNFE的成功率.
此时，根据基于条件反亲和度的VNFE算法的优化目标，定义粒子群优化算法的适应度函数：
|
(11) |
等价于：
|
(12) |
应用粒子群优化的VNFE算法的流程如图 2所示.
|
| 图 2 虚拟网络功能映射算法流程图 Figure 2 The flow chart of the virtual network function embedding algorithm |
应用粒子群优化的VNFE算法的具体流程为：
Step 1 设定粒子数为50，最大迭代次数为300.
Step 2 初始化例子的初始位置xij0及初始速度vij0，以式(12) 为二值粒子群算法的适应度函数，应用粒子重构机制确定xij的值，确定本地最优粒子pij0和全局最优粒子pgj0.
Step 3 当粒子进化到第t代时，使用式(8)~式(10) 刷新粒子速度vijt+1和粒子位置xijt+1，应用粒子重构机制确定xij的值，以适应度函数计算本地最优粒子pijt和全局最优粒子pgjt；t=t+1.
Step 4 如果t的值大于最大迭代次数，转Step 3；否则，转Step 5；
Step 5 应用二值粒子群优化的虚拟网络功能映射算法的解为pgjt.
4 仿真与性能分析仿真过程中，采用具有控制与传输分离特征的美国Internet2网络拓扑作为仿真拓扑.该拓扑包括34节点，每个节点上部署一台服务器，服务器上的计算资源服从4 000到5 000的均匀分布，每个服务器的故障概率服从(0.9，1) 的均匀分布.包括VNF的SFC相互独立，每个SFC中的NVF个数服从(1，10) 的均匀分布，每个VNF请求的计算资源服从均值为500、方差为0.5的正态分布. SFC到达网络的时间间隔服从参数为λ的泊松分布，被成功映射后其持续时间服从参数为β的负指数分布，此时网络负载为β/λ.
为了方便仿真，设定λ=1，β从20到200以20为间隔逐步增加，模拟网络负载的变化.为了减少随机数对仿真性能的影响，针对每一个确定的网络负载，模拟产生10 000个SFC并将其顺序加入网络，即到即处理，不对SFC排队，如果SFC被阻塞，则该SFC被直接丢弃.
由于本文首次提出应用双备份实现NFV资源分配，当对其进行仿真分析时，将其与反亲和性设计进行对比.将本文所提算法标记为C-VNFE，将反亲和性设计标记为A-VNFE，通过映射成功率、服务器共享率、可靠性保障三个指标分析所提算法的性能，同时给出所提算法的收敛性分析.
4.1 映射成功率分析图 3为所提基于条件反亲和度VNFE算法与反亲和度VNFE算法的映射成功率分析.
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| 图 3 映射成功率分析 Figure 3 The analysis of the embedding success ratio |
从图 3可以看出，在相同网络负载条件下，C-VNFE算法的映射成功率大于A-VNFE算法的映射成功率.这是因为A-VNFE算法必须将SFC中的VNF和pSFC中的VNF映射在不同的服务器上，但是网络中的服务器个数有限，如果服务器个数小于SFC和pSFC中所有VNF的总数，则SFC和pSFC映射失败，导致映射成功率较低.与之相对的，本文所提C-VNFE算法能够在满足网络可靠度要求的前提下，将SFC及其对应pSFC中的VNF映射在相同的服务器上，放宽了反亲和性VNFE设计的约束条件，增加了SFC和pSFC映射成功的概率，其映射成功率较高.
随着网络负载的增加，同时映射在服务器上的SFC及其对应pSFC越来越多，服务器上剩余的计算资源越来越少，当新的SFC及其对应pSFC到来时，服务器上剩余资源不能满足其要求的可能性增加，本文所提算法与对比算法的映射成功率都会下降.
4.2 服务器共享率分析服务器共享率是指承载pSFC中VNF的服务器个数与承载SFC及其对应的pSFC中所有VNF的服务器个数的比值，描述在完成VNFE时对服务器的共享程度. 图 4为所提算法与对比算法的服务器共享率分析.
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| 图 4 服务器共享率分析 Figure 4 The analysis of server sharing ratio |
从图 4可以看出，在任何网络负载条件下，A-VNFE算法的服务器共享率始终为50%，这是因为pSFC为复制SFC所得，并且当应用A-VNFE算法映射SFC和pSFC中的VNF时，只要SFC和pSFC都能够映射成功，承载SFC和pSFC中VNF的服务器个数始终相等. C-VNFE算法的服务器共享率在任何网络负载条件下都比A-VNFE算法高，这是因为C-VNFE算法放宽了反亲和性设计的约束条件，使得SFC中的部分VNF和pSFC中的部分VNF能够被映射在相同的服务器上，提高了服务器共享率.由于网络的可靠度要求不同，使得当应用C-VFNE算法求解双备份VNFE解时，被映射在同一个服务器上的SFC中的VNF个数与pSFC中的VNF个数不断变化，该算法的服务器共享率也会出现波动.
4.3 可靠性分析可靠性保障是指SFC及其对应的pSFC被映射成功后，其不发生故障的概率能够满足网络的可靠度要求. 图 5为所提算法与对比算法的平均条件故障概率及其与网络平均可靠度需求的对比曲线.
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| 图 5 可靠性分析 Figure 5 The analysis of reliability |
从图 5可以看出，在任何网络负载条件下，A-VNFE算法的条件故障概率始终为0，这是因为SFC中的VNF与pSFC中的VNF被映射在不同的服务器上，任何一个服务器发生故障时都不会影响其它服务器上承载的VNF.当计算VNFE的解时，C-VNFE算法以SFC和pSFC条件故障概率小于网络可靠度请求为约束条件，以条件故障概率最大为优化目标，使得C-VNFE算法的条件故障概率虽然大于0，但是能够满足网络的可靠度要求.
4.4 算法收敛性分析由于本文所提算法应用粒子群优化算法获得基于条件反亲和度VNFE的解，图 6给出典型网络负载条件下，任意一次应用所提算法求解VNFE时粒子群算法的收敛曲线.其中，在所提粒子群算法中，粒子数和最大迭代次数分别设为50和300，初始化粒子位置和速度时取(0，1) 之间均匀分布的随机数.
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| 图 6 收敛性分析 Figure 6 The analysis of convergence |
从图 6可以看出，负载越大所提算法收敛越快.这是因为负载越大，同时出现的SFC及其对应pSFC请求越多，服务器上剩余的计算资源越少，可选择映射SFC和pSFC中VNF的服务器个数越少，所提算法中应用粒子群优化算法时的解空间越小，算法收敛速度越快.同时，随着粒子群算法解空间的缩小，计算其适应度函数时的可行解变少，最终收敛的值越小.
粒子群算法中不同的粒子数和最大迭代次数对算法的收敛性影响较大，而粒子数和最大迭代次数的选择与所求解优化问题及其适应度函数的定义关系密切.因此，针对本文仿真环境和所解决的问题，表 2中给出不同网络负载条件下，不同粒子数和最大迭代次数对应的适应度函数值.
| 网络负载 | 粒子数 | 最大迭代次数 | 适应度函数值 |
| 20 | 20 | 300 | 0.961 7 |
| 500 | 0.957 9 | ||
| 50 | 300 | 0.961 7 | |
| 500 | 0.957 9 | ||
| 70 | 300 | 0.954 6 | |
| 500 | 0.954 6 | ||
| 100 | 20 | 300 | 0.960 9 |
| 500 | 0.955 5 | ||
| 50 | 300 | 0.954 3 | |
| 500 | 0.954 3 | ||
| 70 | 300 | 0.954 3 | |
| 500 | 0.954 3 | ||
| 200 | 20 | 300 | 0.960 8 |
| 500 | 0.953 3 | ||
| 50 | 300 | 0.952 1 | |
| 500 | 0.952 1 | ||
| 70 | 300 | 0.952 1 | |
| 500 | 0.952 1 |
从表 2中可以看出，针对不同的网络负载，不同的粒子数和最大迭代次数对粒子群算法的收敛性影响都一样.当粒子数较少时，即使迭代次数增加，算法也不能收敛到最优解.当粒子数设定为50，最大迭代次数为300时，算法能够收敛到最优解，但是当粒子数超过50且最大迭代次数数值较大时，算法对应的适应度函数值没有变化，但是其算法复杂度大大增加.因此，在本文所提仿真环境中，针对SFC和pSFC的映射问题，选择粒子数50，最大迭代次数为300，不仅能够避免粒子群算法早熟，还能避免算法复杂度的增加.
5 总结本文提出基于条件反亲和度的网络功能虚拟化资源分配算法，在定义条件反亲和度的基础上，应用粒子群优化算法求解双备份SFC映射的最优解.仿真结果表明，所提算法在满足业务请求可靠度的基础上，能够将虚拟网络功能映射的成功率提升46%，为在电信网络中分配服务器资源、实例化SFC提供了参考价值.不仅可以保证电信网络的高可靠性要求，还能够提高网络资源利用率，减少电信网络的建设成本.
| [1] | Naudts B, Tavernier W, Verbrugge S, et al. Deploying SDN and NFV at the speed of innovation:Toward a new bond between standards development organizations, industry fora, and open-source software projects[J]. IEEE Communications Magazine, 2016, 54(3): 46–53. |
| [2] | Matias J, Garay J, Toledo N, et al. Toward an SDN-enabled NFV architecture[J]. IEEE Communications Magazine, 2015, 53(4): 187–193. DOI:10.1109/MCOM.2015.7081093 |
| [3] | Quinn P, Guichard J. Service function chaining:Creating a service plane via network service headers[J]. Computer, 2014, 47(11): 38–44. DOI:10.1109/MC.2014.328 |
| [4] | Faizul M, Chowdhury S, Ahmed R. et al. On orchestrating virtual network functions[C]//9th International Conference on Network and Service Management. Piscataway, NJ, USA:IEEE, 2015:50-56. https://pdfs.semanticscholar.org/4e3d/80983653c709cea3de28a0c27d9b6cc30ba4.pdf |
| [5] | Till M, Botero J. Coordinated allocation of service function chains[C]//Global Communications Conference. Piscataway, NJ, USA:IEEE, 2015:1-6. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0140366416303577 |
| [6] | Xilouris G, Kourtis M, McGrath M, et al. T-NOVA:Network functions as-a-service over virtualised infrastructures[C]//IEEE Conference on Network Function Virtualization and Software-Defined Networks. Piscataway, NJ, USA:IEEE, 2015:13-14. http://cordis.europa.eu/fp7/ict/future-networks/documents/call11projects/t-nova.pdf |
| [7] | Ming X, Meral S, Zhang Y, et al. Network function placement for NFV chaining in packet/optical datacenters[J]. Journal of Lightwave Technology, 2015, 33(8): 1565–1570. DOI:10.1109/JLT.2015.2388585 |
| [8] | Bellavista P, Callegati F, Cerroni W, et al. Virtual network function embedding in real cloud environments[J]. Computer Networks, 2015, 93(3): 506–517. |
| [9] | Gupta A, Habib M, Chowdhury P, et al. On service chaining using virtual network functions in network-enabled cloud systems[C]//3rd International Conference on Advanced Networks and Telecommuncations Systems. Piscataway, NJ, USA:IEEE, 2016:1-3. https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-44257-0_14 |
| [10] | Powen C, Huang Y C, Lin C L. Efficient NFV deployment in data center networks[C]//18th International Conference on Signal Processing for Communications. Piscataway, NJ, USA:IEEE, 2015:5290-5295. http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=7249164 |
| [11] | Addis B, Belabed D, Bouet M, et al. Virtual network functions placement and routing optimization[C]//4th International Conference on Cloud Networking. Piscataway, NJ, USA:IEEE, 2015:1-7. https://www-phare.lip6.fr/~secci/papers/AdBeBoSe-CLOUDNET15.pdf |
| [12] | Munoz R, Vilalta R, Casellas R, et al. SDN/NFV orchestration for dynamic deployment of virtual SDN controllers as VNF for multi-tenant optical networks[C]//Optical Fiber Communications Conference and Exhibition. Piscataway, NJ, USA:IEEE, 2015:1-6. |
| [13] | Jaeger B. Security orchestrator:Introducing a security orchestrator in the context of the ETSI NFV reference architecture[C]//IEEE Trustcom/BigDataSE/ISPA. Piscataway, NJ, USA:IEEE, 2015:1255-1260. |
| [14] | Kaneko M, Okamoto M, Fukumoto T. A robust VNF allocation method in NFV[R]. Japan:IEICE technical report, 2015. |
| [15] | Herker S, Ai X L, Kiess W, et al. Data-center architecture impacts on virtualized network functions service chain embedding with high availability requirements[C]//Global Communications Conference. Piscataway, NJ, USA:IEEE, 2015:1-7. https://www.semanticscholar.org/paper/Data-Center-Architecture-Impacts-on-Virtualized-Herker-An/869c4db61b8e589e13963db3d52bad3b789a1778 |
| [16] | Tam F. Service availability standards for carrier-grade platforms:Creation and deployment in mobile networks[M]. Tampere, Finland: Tampere University of Technology, 2009: 156-159. |
| [17] | Jiang M, Luo Y, Yang S. Stochastic convergence analysis and parameter selection of the standard particle swarm optimization algorithm[J]. Information Processing Letters, 2007, 102: 8–12. DOI:10.1016/j.ipl.2006.10.005 |
| [18] |
杨淑云, 徐云霞, 李盼池.
基于Bloch球面搜索的量子鱼群算法[J]. 信息与控制, 2014, 43(6): 647–653.
Yang S Y, Xu Y X, Li P C. Quantum-inspired artificial fish swarm algorithm based on the bloch sphere search algorithm[J]. Information and Control, 2014, 43(6): 647–653. |
| [19] |
乔俊飞, 王超, 魏静.
一种具有局部搜索的自适应粒子群算法[J]. 信息与控制, 2015, 44(4): 385–392.
Qiao J F, Wang C, Wei J. An adaptive particle swarm optimization algorithm with local search[J]. Information and Control, 2015, 44(4): 385–392. |
| [20] |
肖红, 李盼池.
改进的量子行为粒子群优化算法及其应用[J]. 信息与控制, 2016, 45(2): 157–164.
Xiao H, Li P C. Kinematic parameter identification of parallel manipulator based on improved particle swarm algorithm[J]. Information and Control, 2016, 45(2): 157–164. |