2. 西北工业大学自动化学院, 陕西 西安 710072;
3. 辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院, 辽宁 抚顺 113001
2. School of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China;
3. School of Computer and Communication Engineering, Liaoning Shihua University, Fushun 113001, China
0 引言
管道运输以安全可靠，经济实用的特点在油气运输中被广泛应用[1-2].由于输送介质具有易燃易爆的特性，管道一旦发生泄漏，可能引发人员伤亡和环境污染等重大事故，所以需要对管道运行状态进行在线监控，及时发现泄漏并做相应处理.
但是在实际输油管线中，带有分支的管线比较常见，带有分支的管线泄漏检测一直以来是研究热点[3].由于常规监控系统需要在长输管线及支路管线同沟敷设电缆连接测量仪表，但部分分支管道所处地理环境极其恶劣，敷设电缆的施工难度极大，并且电缆极其容易老化损坏，影响信号传输的稳定性，同时增加了维护成本.因此在长输管道应用上采用有线传输及无线传输相结合的方式[4].
目前，多数泄漏监测系统只是针对直管段进行泄漏监测.文[5]提出了一种基于波形梯度和斜率变化的直管段泄漏检测方法，将小波包分析应用于从非稳态的压力波形中提取特征，采用主元分析(principal component analysis，PCA)降低特征空间维度，利用高斯混合模型(Gaussian mixture modeling，GMM)进行泄漏判断.文[6]根据管道内部压力变化的混沌特性，针对小泄漏时压力特征提取，并将此特征输入到混合核函数的最小二乘支持向量机进行泄漏识别，并采用负压波方法进行泄漏定位.文[7]提出沿管道敷设方向，在管道附近平行敷设光纤，通过获取管道沿线光纤振动信号，提取振动信号的特征向量，利用支持向量机(support vector machine，SVM)根据振动信号特征对管道运行工况进行识别，判断管道沿线是否有异常事件发生.文[8]通过建立管道机理模型，模拟产生1点泄漏和2点泄漏，根据管道首端入口流量和末端出口压力的变化作为特征值，并将此特征值输入到SVM中，识别管道泄漏工况并定位，其中SVM的相关参数利用粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)进行优化.文[9]提出采用SVM和粗糙集理论相结合来进行管道泄漏检测[10]，其中粗糙集用了减少数据的长度并产生规则，降低了误报率.文[11]提出采用局域均值分解(local mean decomposition，LMD)方法对天然气管道首末端声发射信号进行分解，根据各乘积函数(production function，PF)的峭度值选择主PF分量，对PF分量进行包络谱分析，并提取特征，将特征向量输入到SVM中，识别管道的不同泄漏孔径；文[12]利用管道首末两端采集的原始压力信号，经过小波消噪和LMD互相关分析后，提取相关特征向量，并将特征向量输入到最小二乘支持向量机(least squares support vector machine，LSSVM)中，从而确定管道工况、泄漏口径及泄漏点定位.
如果分支管道监控系统采用不同于主管道的泄漏检测方法，如传感器的采集频率不同，则新传感器的添加需要修改主程序数据结构，扩展性差[13-16].另外，数据传输方面，因为没有实时数据结构与算法的保障，传输延迟现象比较常见，这样会导致泄漏定位的较大误差.由于CPS的网络环境为异构环境[13-16]，即能同时包含不同属性的网络，并且信息通信范围及形式不受限制，因此利用CPS进行分支管线的泄漏监控变得可行.为了使层级之间信息传递在实时性的要求下顺畅进行，从而实现分支管道的泄漏检测与定位，因此提出基于CPS的分支管道泄漏定位方法.
采用CPS框架进行管道泄漏点定位时，首先，利用小波包分析提取主管道首末端和分支管道末端的压力波形拐点时间，然后，以此作为时间特征样本输入到改进TWSVM中，进行泄漏点定位.
1 分支管道CPS架构为了解决不同属性网络间信号传输的问题，提出采用分支管道泄漏检测与定位的CPS结构框架[17].由于CPS是由紧密结合的计算、通讯和控制模块协同运作，由此提升物理应用的稳定性、可靠性.基于CPS的带有分支管道泄漏定位框架如图 1所示.
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| 图 1 基于CPS分支管线泄漏检测 Figure 1 Branched pipeline leakage location with CPS |
测量变送层包括多个传感器单元组成，测量单元可以测量管道内部的压力、流量、温度等，它们可以通过网络与其它单元通讯.
通信层包含实际条件下的各种网络，如WiFi、ZigBee、3G/4G、通信基站和网络节点之间的通讯、数据库与数据处理单元服务器之间通讯.此层还负责数据存储与传输.
信号处理层将获得的测量信号进行信号预处理，信号特征提取与特征选择，并将特征向量通过通信层输入到决策应用层.
决策应用层是面向操作人员的，其主要目的是实现分支管道运行过程的远程可视化监测，如果发生泄漏，及时报警及泄漏定位.因此，决策应用层主要包括决策监测单元和决策处理单元.决策监测单元主要包括来自信号处理层的特征向量.决策处理单元是操作人员根据决策监测单元提供的监测数据分析结果，对带有分支管道的泄漏定位及时处理.
控制层主要是通过通信层执行来自决策应用层的指令.
CPS系统将所有数据存储于应用服务计算机(云服务端)，决策层和控制层可以共享多个管道泄漏监控系统数据，并实现多分支管道同时进行泄漏定位.针对多分支管线数据共享问题，需要提高各管道泄漏定位时间和精确度，基于此提出改进双支持向量机来提高管线故障诊断效率，使多分支管线在CPS系统中数据最大程度共享.
2 分支管道泄漏检测原理 2.1 小波原理小波包变换[18]是一种分析非平稳信号有效的时频分析方法.小波包变换的多分辨率分析是将信号分解成低频和高频两部分，在接下来的每一层分解中，对信号进行低频部分和高频部分同时进行分解，这个过程一直持续到所设定的分解层数，如此小波包分析具有更加精确的局部分析能力.小波包分析具有能使随着尺度增加而变宽的频带进一步分割细化的优良特性，是一种更为精细的分析方法，具有高频频带宽、低频频带窄的特点.对信号进行小波包分解时，可以采用多种小波基函数. 图 2为小波包分解树，对信号S进行小波包3层分解.
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| 图 2 小波包分解 Figure 2 Wavelet packet decomposition of signal |
小波包分解树可以把信号S表示为
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(1) |
考虑一个二分类问题，假设有训练集T={(xi，yi)}(i=1，2，…，l)，其中，正输入表示为A(即yi=+1类)，A为m1×n矩阵；负输入表示为B(即yi=-1类)，B为m2×n矩阵.寻找一个决策函数f(x)作为目标函数，使对每一个新的输入xi通过f(x)都得到一个输出yi，并将此yi作为该输入对象的类别.
按照TWSVM的思想[19]，构造2个优化问题，每个优化问题对应二分类问题中一个，每个优化问题确定一个超平面，目的是使本类内样本点与超平面距离最小，而非本类内样本集合与该超平面有一个适当的间隔.
两个非平行超平面为
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(2) |
其中
TWSVM的第1个优化问题：
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(3) |
TWSVM的第2优化问题：
|
(4) |
其中，c1>0和c2>0，松弛变量是D1∈(0，1)和D2∈(0，1)，e是适当维数向量.
为了求解式(3)和式(4)，引入拉格朗日函数，并令其梯度为0，得到其对偶问题：
式(3)的对偶问题：
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(5) |
式(4)的对偶问题：
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(6) |
其中，
定义
|
(7) |
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(8) |
当获得κ和v时，数据x∈Rn将被分为第i类(i=+1，-1)，此时分类函数为
|
(9) |
其中|·|是取绝对值.
式(5)和式(6)的二次规划问题重写为式(10)：
|
(10) |
其中，Q是正定矩阵，当
式(10)有多种解法.本文采用最速下降算法来求解此问题.按照文[20]的思想，利用互补函数将式(10)转化为一个无约束的最优化问题.
定义 对任意(a，b)∈R2，隐射ϕ:R2→R是一个互补函数，如果：
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(11) |
Fischer-Burmeiste函数是常用的一类互补函数，其定义是ϕFB:R2→R：
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(12) |
并令θ(u)=Qu-e，则式(12)可转化为式(13)：
|
(13) |
此时它等价于一个无约束最小化问题：
|
(14) |
且互补问题与原问题的最优解之间按式(7)、式(8)计算.基于上述介绍，求解该问题的最速下降算法：
步骤1 初始化.任意选取初始点u0∈Rm，选择参数μ∈(0，1)，σ∈(0，0.5)，设置k=0，1，….
步骤2 计算搜索方向：
步骤3 如果pk:=|dk| < epsilon，(epsilon是误差要求)，则停止搜索；否则，转到步骤4.
步骤4 令
步骤5 令
下面证明算法是全局收敛的.
引理 如果uk不是互补问题的解，则搜索方向dk:=-▽qϕ(uk，θ(uk))是在点uk处的一个下降方向，并满足下降条件▽ϕT(uk)dk < 0.
证明 根据：
|
得到
|
由于
定理1 
证明 假设此不等式无解，则对任意正整数
定理2 令{uk}是算法产生的无穷序列，则至少有一个聚点，并且任意一个聚点都是互补问题(式(10))的解.
证明 因为
所有实验均在Intel Pentium processor(2.90 GHz)及6 GB RAM的PC机上使用Matlab R2014a和Flowmaster V7软件实现.
采用Flowmaster软件[22]对管道泄漏进行仿真计算，图 3为建立的管道泄漏模型.系统建模时，按照真实的管道环境，采用弹性管道，主管道长为LA=4 000 m，分支管道长为LB=1 000 m，管道内径为d=200 mm，管道内壁粗糙度为ε=0.025 mm，管道首末两端及分支管道末端恒压油箱的液位分别是为200 m，0 m和0 m.负压波波速wv=1 000 m/s，介质为润滑油，外界温度为20 ℃.在每距离管道首端100 m位置上通过一段细小管道连接大气，并在细小管道上设置一个球阀，通过控制器对它输入控制信号来控制阀门的开度，用来模拟泄漏情况.管道模型仿真的时间为80 s，采样周期为0.02 s.
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| 图 3 管线泄漏模型 Figure 3 Leak model of the pipeline realized in Flowmaster |
Flowmaster软件产生的数据不包含外界噪声，为了模拟真实工况，在管道的首末端压力数据中添加随机干扰.距离首端100 m位置发生泄漏，压力测量点1测量的压力波形如图 4所示.
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| 图 4 20 mm泄漏压力信号 Figure 4 Inlet pressure original signal of 20 mm leakage aperture |
根据管道模型采集的首末两端及分支末端压力信号，经db3小波包分解3层后，采用最优树结构，提取压力信号拐点时间.为了验证小波包提取信号拐点的有效性，分别给出了经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)、LMD信号分解的结果，如图 5~图 7所示，其中IMF为本征模态函数(intrinsic mode functions)对应的分解数，PF为LMD分解的乘积函数.
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| 图 5 20 mm泄漏小波包分解 Figure 5 Wavelet packet decomposition of 20 mm leakage aperture |
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| 图 6 20 mm泄漏EMD分析 Figure 6 EMD of 20 mm leakage aperture |
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| 图 7 20 mm泄漏LMD处理 Figure 7 LMD of 20 mm leakage aperture |
从图 5~图 7可以看出，由于小波包分析具有良好的空间局部化的性质，而EMD方法存在端点效应，不可避免地使分解出来的信号与实际信号存在一个误差，此误差会导致压力波动信号分解时的失真，使其提取的时间与实际时间之间存在较大的误差. LMD方法在分解条件等方面较EMD更为宽松，因此在分解过程中端点效应减轻，避免过包络现象，但端点效应依然会影响提取时间的精确度.
所以采用小波包分析提取管道首末端及分支管道末端的压力信号拐点时刻，建立3 000组特征样本，其中学习样本2 500组，预测样本500组，部分数据如表 1所示.
| 泄漏位置 | 压力测量点1的信号拐点时间/s | 压力测量点2的拐点时间/s | 压力测量点3的拐点时间/s |
| 距离首端100 m | 21.06 | 24.10 | 23.30 |
| 距离首端500 m | 21.38 | 23.78 | 22.98 |
| 距离首端1 000 m | 21.78 | 23.38 | 22.58 |
| 距离首端1 500m | 22.18 | 22.98 | 22.18 |
| 距离首端2 000 m | 22.58 | 22.58 | 21.78 |
| 距离首端2 500 m | 22.98 | 22.18 | 22.18 |
| 距离首端3 000 m | 23.38 | 21.78 | 22.58 |
| 距离首端3 500 m | 23.78 | 21.38 | 22.98 |
| 距离首端4 000 m | 24.06 | 20.98 | 23.42 |
| 距离分支节点500 m | 22.98 | 22.98 | 21.38 |
| 距离分支节点1 000 m | 23.62 | 23.42 | 20.98 |
为了对比泄漏定位准确率，选择3层BP神经网络，中间层神经网络元节点数目为500，迭代次数为200次，学习率为0.01，最小迭代误差选择为4×10-5；选择3层RBF神经网络，中间层神经网络元节点数目为500，迭代次数为200次，学习率为0.01，最小迭代误差选择为4×10-5；双支持向量机的参数都设置为c1=c2=0.1，其中最速下降法的参数μ=0.01，σ=0.01，误差要求epsilon=1×10-5；文[17]中式(55)的参数β=0.2，误差要求也为epsilon=1×10-5.本文采用“One-versus-Rest”算法实现多分类. 4种方法的识别泄漏位置准确率如图 8所示.
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| 图 8 不同泄漏检测结果比较 Figure 8 Comparison of different leakage localization results |
从图 8可知，经过学习后的TWSVM可以准确实现泄漏定位，其测试准确率为96.06%.与BPNN、RBFNN相比具有更快的求解时间与更高的准确率.经过学习后的改进双支持向量机(improved twin support vector machine，ITWSVM)也可以准确实现泄漏定位，其测试准确率也为96.06%.因为两种方法求解TWSVM的目标函数都相同，所以准确率应一样.但测试时，计算时间不同，每种方法测试20次，4种方法的平均计算时间如表 2所示.
| 算法 | 计算时间/s | 准确率/% |
| BPNN | 8.870 | 83.20 |
| RBFNN | 9.594 | 88.40 |
| TWSVM | 5.262 | 96.06 |
| ITWSVM | 0.267 | 96.06 |
从表 2中可以看出4种算法的分类准确率及程序运行时间，其中本文提出的算法ITWSVM程序运行时间最短，为0.267 s；RBF程序运行时间最长，为9.594 s. BPNN算法的分类准确率最低，为83.2%.本文提出算法的分类的准确率和TWSVM分类的准确率相同，都为96.06%.虽然TWSVM和本文提出算法分类的准确率相同，但是相比文[17]的TWSVM算法，改进的双支持向量机算法在目标函数求解时，将有下界约束的目标函数转化为无约束的目标函数进行求解，每一次迭代不需要矩阵求逆计算，从而减小了计算量，提高了求解速度.
4 结论(1) 采用CPS理论框架下的分支管道泄漏定位能解决多个管道泄漏监控系统之间存在数据不能共享、不能同时进行泄漏定位的问题.
(2) 小波包分析相比EMD、LMD更适合非平稳压力信号的时间拐点提取.
(3) 改进的TWSVM相比BP、RBF、SVM有更准确的泄漏定位精度，并且相比拉格朗日TWSVM有更快的计算速度.
(4) 由于在真实管道运行工况中，压力信号可能存在一些外界低频信号干扰，对泄漏时刻的提取会造成误差，影响泄漏定位，如何进行采集信号有效消噪提取信号拐点时刻，将是下一步研究重点.
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