2. 沈阳大学辽宁省装备制造综合自动化重点实验室, 辽宁 沈阳 110044
2. Key Laboratory of Manufacturing Industrial Integrated Automation, Shenyang University, Shenyang 110044, China
0 引言
信息物理系统(cyber-physical system，CPS)是集成计算、通信与控制为一体的智能系统，使物理系统具有计算、通信、精确控制、远程协作和自适应功能.自美国科学院在2006年的《美国竞争力计划》中首次提出CPS概念以来[1]，CPS系统框架已被成功应用于各类工业系统，如制造系统[2]和机器人系统[3].在德国“工业4.0”和“中国制造2025”中，将CPS运用到制造和物流系统，通过建立“互联网—自动化—智能化”的生产制造模式，满足客户需求，降低产品成本，提高产品和市场的竞争能力，实现多品种、小批量、高速度、低成本，产生了智能工厂系统[4]，通过开放接口将信息世界与物理世界融为一体，从而形成生产制造模式变革为核心的信息物理生产系统(cyber-physical production system，CPPS)[5].
以服装定制智能工厂CPPS为例，由于生产周期长、单件成衣成本高、售后不完善等问题，传统“卷尺+制版”的生产模式很大程度上降低了客户的穿着体验，增加了设计公司的成本.随着高端个性化定制潮流的推动，“无人智能人体测量”+“消费者到企业(customer to business，C2B)生产模式”+“数字化生产”模式开始兴起.
服装定制智能工厂CPS是一个集订单提交、设计打样、生产制造、物流交付于一体的复杂系统，如图 1所示.全球客户既可以在平台上进行DIY设计，又可以利用版型数据库进行自由搭配组合，在网上参与设计、提交个性化正装定制的需求.提交后的数据会立即传到工厂，形成数字模型，完成自动制版—自动化裁剪—规模化缝制与加工—网上成品检验与发货，实现规模化生产下的个性化定制.
|
| 图 1 服装定制CPPS流程图 Figure 1 Flow chart of custom-tailor CPPS |
CPPS系统为一类混杂系统，其中信息层代表计算机及网络通信等所组成的信息系统，采用离散的思维方式，将问题转化为计算机能够处理的二进制问题；物理层代表客观存在的物理世界，采用连续的思维方式，常用微分方程描述.因此，CPPS系统是同时包含离散事件动态系统和连续变量动态系统的混杂动态系统.另外，CPPS系统需要准确表达系统的不确定性、参数的未知性、系统的动态性等行为；系统中存在复杂的定量及非功能性属性(概率、时间、可靠度)的描述；系统中无法忽视时间对于系统行为的影响，不能简单地认为时间是一种非功能性属性.
因此，基于混杂系统理论描述CPPS系统，不仅可以满足系统信息层和物理层的建模要求，而且可同时对离散、连续、随机、时延和冲突特性进行建模和分析，可满足CPPS系统对稳定性、实时性、安全性的性能要求[6].
混杂系统理论已广泛应用于传统制造系统和物流系统的建模、分析和优化，常用的建模工具为混杂Petri网[7]及其衍生模型，如微分Petri网[8]、一阶混杂Petri网[9]、流随机Petri网[10]、间歇Petri网[11]及混杂自动机[12].由于混杂随机时延Petri网(hybrid stochastic timed Petri net，HSTPN)可同时描述离散事件、连续过程、随机因素、时延特性以及冲突现象，且具有良好的扩展性以及模型等效性，目前已成功应用于梯级水库防洪控制系统[13]和物流自动分拣系统[14].
在基于混杂系统理论的CPS系统建模方面，通常采用切换混杂系统理论或混杂自动机对CPS系统建模. Li等人基于切换混杂系统理论建立了分布式电源控制CPS系统数据流量调度[15]以及电网路由选择[16]；Ye等人基于扩展混杂自动机对车载速度控制CPS模型[17]，Zhang等人基于混杂自动机对CPS的兼容性进行建模[18].但上述混杂系统模型无法对离散和连续以外的混杂特性进行描述，且无法描述并发事件.
因此，本文从混杂系统的角度，对服装定制智能工厂CPPS中离散事件、连续过程、随机因素、时延特性以及冲突现象等混杂特性进行分析，基于HSTPN建立制衣工厂CPS的事件层和物理层模型，最终给出改善服装定制智能工厂CPPS的措施.
1 混杂特性分析服装定制智能工厂CPPS主要包含：
(1) 基于互联网+大数据的“量体裁衣”CPPS. “互联网服装定制舱”无人智能人体测量技术可以在10 s内获取身高、体重、腰围等19项人体3D体型数据，借助互联网和大数据进行数据分析，从而准确掌握客户的体型细节.顾客对面料、花型、刺绣等几十项设计细节进行选择，或让系统根据大数据分析自动匹配.
(2) “数字化”定制工厂CPPS.订单传输到数据平台后，系统会自动完成版型匹配，并传输到生产部门.采用顾客对工厂(customer-to-manufactory，C2M)模式，和工厂直接合作，省去中间环节的层层加价和品牌溢价，以此降低成本.工厂收到订单后，根据用户的体型数据和搭配效果进行定制加工.接到订单后，核对所有细节，然后录入电子标签，根据其中显示的要求进行自动裁剪或细节处理，直到生产完成通过快递寄送至客户手中.
(3) 服装质量信息可回溯性查询CPPS.在半成品检验(中检)、成品检验(后检)处安装电子数据终端，可以实时采集所有生产线的检验数据和瑕疵数据，并随时生成各工艺报表，方便管理人员及时发现问题并解决问题.
客户收到货后，可在服装定制软件中对成衣的质量、到货周期进行评价，系统根据大量客户反馈信息优化生产、物流相应环节的工艺.必要时，可将成衣返厂修整.
综上所述，从混杂系统的角度看，智能工厂CPS系统存在混杂特性：
(1) 离散事件：采集用户需求信息，公司验收，包装，发货，送达客户.
(2) 连续过程：代工厂各工艺环节的加工过程.
(3) 随机因素：加工成品和半成品的检验合格率、原料和成品运输过程中损坏率.
(4) 时延特性：加工工序周期(固定)、方案设计时延(随机)、物流时延(随机).
(5) 冲突现象：设计方案制定、面辅料检测、中检、后检以及物流过程中的成衣损坏率检测.
2 基于HSTPN的服装定制CPPS建模 2.1 HSTPN模型介绍不同于传统的高级Petri网和混杂Petri网模型，HSTPN是在条件事件网(condition/event Petri net，C/E PNs)的基础上，采用“事件层-物理层”的双层架构的一种新型PN模型，如图 2所示.事件层将C/E网中的库所细化为连续、离散、时延、随机和冲突五类子库所，物理层实现各库所对应的演化过程的自定义.当库所被激活时，与库所对应的物理层演化方程开始演化；当演化过程达到阈值时，演化过程结束，事件层相应的库所使能，进而实现HSTPN事件层的推演.
|
| 图 2 HSTPN模型的双层结构 Figure 2 HSTPN structure with two-layer |
混杂随机时间Petri网定义为
|
(1) |
其中：
(1) SG为有限库所集，SG=(SD，SC，ST，SS，SK)，其中，SD表示离散库所集，SC表示连续库所集，ST表示时间库所集，SS表示随机库所集，SK表示控制库所集.
(2) T为有限变迁集，
(3) F为连接库所和变迁的有向弧集，F⊆(Pre)∪(Post)，Pre代表变迁t与其前置输入库所s之间的对应关系；Post代表变迁t与其后置输出库所s之间有向弧的对应关系.
(4) Q0为初始混杂状态集.系统的混杂状态Q(f)包括标识M(f)={mi(f)}和连续状态X(f)={xi(f)}两个部分，i∈Z+，其中mi(f)表示库所si的标识，xi(f)表示库所si的连续状态. fi表示库所i的使能时刻. vi(f)表示库所在f时刻的演化速度.
(5) TH为库所使能阈值或参数集合，TH={thi}，thi表示库所i的阈值.
|
| 图 3 HSTPN中库所和变迁的符号定义 Figure 3 Symbol definition of places and transitions in HSTPN |
关于HSTPN模型中库所的激活和使能机制、变迁的发生条件、阈值、演化规则等理论可参考文[14].
2.2 基于HSTPN的服装定制CPPS建模由第1节中服装定制CPS的过程可知，服装定制智能工厂CPPS框架如图 4所示.
|
| 图 4 服装定制智能工厂CPPS框架 Figure 4 Framework of smart factory CPPS for custom-tailor |
由HSTPN理论定义可知，基于HSTPN的服装定制CPPS建模包括事件层建模和物理层建模两个部分，接下来将分别进行讲述.
2.2.1 事件层服装定制智能工厂系统采用面向服务的体系架构，它是各单元互联互通的一个智能网络.结合面向对象建模的思想，基于HSTPN的服装定制CPPS建模可划分为客户、设计公司、代工厂以及物流公司4个CPPS子系统，各子系统之间的关系如图 5所示.
|
| 图 5 服装定制智能工厂CPPS系统关系图 Figure 5 Relation of smart factory CPPS system for custom-tailor |
(1) 客户.客户的功能包括2个部分：
1) 客户对身码s1-1、样式s1-2、用料s1-3和工期s1-4等指标提出需求；
2) 服装到货s2后，给出服务评价s3.
客户的CPS-HSTPN模型如图 6所示.
|
| 图 6 客户子CPPS Figure 6 Sub-CPPS for client |
(2) 设计公司.设计公司根据顾客需求s10，给出合理的服装定制方案，并制定排料图，如图 7所示.
|
| 图 7 设计公司子CPPS Figure 7 Sub-CPPS for the design company |
1) 若已有满足要求的成熟方案s11-1，则给出成熟方案报价s13-1；
2) 若没有成熟方案，则给出定制方案s11-2及报价s13-2，定制方案设计耗时s12.
与顾客达成协议后，计算工时、编制工序、尺寸以及裁剪式样s14，耗时s16；审查样衣s17，设计纸样和排料图s18，耗时s19，如图 8所示.
|
| 图 8 代工厂子CPPS Figure 8 Sub-CPPS for foundries |
(3) 代工厂.代工厂的功能下：
1) 面料、辅料的采购s20及检测s21：
●面料、辅料检测合格，进入下一道工序；
●面料检测不合格，重新采购s22.
2) 裁剪缝制吸毛剪线s23、中检s24：
●中检合格，进入下一道工序；
●中检不合格，返回上次检测后的第一道工序.
3) 钉扣s25、熨烫s26、后检s27；
●后检合格，制衣成品交给物流公司；
●后检不合格，则进行整修s28后，制衣成品交给物流公司.
(4) 物流公司.代工厂完成加工后，物流公司进行验收s30及包装s31，发送至客户；其中运送过程耗时s32，运送过程中存在损毁概率s33，若存在损毁，则返厂重修s34，如图 9所示.
|
| 图 9 物流公司子CPPS Figure 9 Sub-CPPS for logistics company |
各子系统中预留了子系统之间的交互接口，相同序号的接口之间实现数据交互，共同形成服装定制CPPS的HSTPN事件层模型.
2.2.2 物理层(1) 连续过程.熨烫过程在事件层的连续库所s26中描述，代工厂在对衣物进行熨烫的过程中，不同材料熨烫适宜的温度区间以及熨烫时长有所区别.因此本文将熨烫过程的温度控制视为连续过程，通过建立不同制衣材料下的熨斗的升温曲线，实现熨烫温度连续过程的描述.其熨烫温度的变化满足式(2)：
|
(2) |
其中，P为加热功率，c、ρ、V分别为水的比热容、密度以及体积，T0为环境温度，f为熨斗加热时间.
(2) 随机过程.制衣过程中，由于加工设备或者工艺设计问题，制衣的面辅料、半成品或成品存在质检不合格的可能性，分别在事件层的随机库所s21、s24和s27中描述；另外，物流公司运送方式不合理导致制衣成品的受损概率均满足一定的概率分布，在事件层的随机库所s33中描述.基于HSTPN的服装定制CPPS模型中各随机过程的概率阈值如表 1所示.
| 库所编号 | 概率阈值 |
| ps17 | 0.85 |
| ps21 | 0.82 |
| ps24 | 0.84 |
| ps27 | 0.76 |
| ps33 | 0.93 |
(3) 时延过程.制衣过程中的时延主要包括两类，如表 2所示.
| 库所编号 | 时间阈值/h |
| fs12 | [7, 8] |
| fs16 | 6 |
| fs19 | 8 |
| fs20 | [30, 36] |
| fs23 | 6 |
| fs26 | 2 |
| fs28 | 4 |
| fs32 | [22, 26] |
| fs34 | [22, 26] |
1) 固定时延，Δ=const(常数)：在工业流水线工作过程中，加工工艺相对固定，相应的耗时可认为是固定的，该过程包括s16、s19、s33、s38.
2) 随机区间时延，Δ=[Δmin，Δmax]：非流水线的过程，其耗时分布于某一特定区间内，该过程包括s12、s30、s51.
在基于HSTPN的服装定制CPPS中，当库所被激活时，与库所对应的物理层演化方程开始演化；当演化过程达到相应阈值时，演化过程结束，事件层相应的库所使能，进而实现HSTPN事件层的推演.
3 系统分析基于HSTPN搭建的服装定制CPS系统，可以准确地描述服装定制过程中的信息层和物理层的混杂特性，因此本节在HSTPN模型的基础上，基于HSTPNSim软件对服装定制CPS系统建模和仿真，如图 10所示，并进行客户满意度的影响因素分析，给出改进措施.
|
| 图 10 基于HSTPNSim软件对服装定制CPS模型 Figure 10 HSTPNSim software based CPS model for custom-tailor |
(1) 熨烫过程温度控制.在本案例中，熨烫过程在连续库所s26中描述，结合式(2)，本文结合文[19]分别给出了羊毛、棉、麻、丝、涤纶、锦纶、腈纶、氯纶以及丙纶9种材料在熨烫过程中熨斗的升温曲线及熨烫时间，如图 11所示.从图 11中以看出，不同材料所需的熨烫温度和熨烫时间区别很大，若超过温度限度，衣料会被烫坏，温度不够又达不到变形目的.因此在熨烫过程中，熨烫参数需要严格控制.
|
| 图 11 水洗过程水温控制曲线 Figure 11 Temperature control curves of washed process |
(2) 客户满意度分析.客户满意度主要受产品质量和到货周期的影响，而两者又进一步受到如下因素的影响：
1) 产品质量.代工厂加工过程中，原材料检测s31合格率p1，中检s36合格率p2、后检s40的合格率p3以及物流过程s52的损坏率p4均会影响产品质量，满意度P1的表达式为
|
(3) |
2) 到货周期Fp.设计公司的设计工时Fd包括制定方案耗时fs12，裁剪式样耗时fs16，设计纸样和排料图耗时fs19：
|
(4) |
代工厂的加工工时Fm包括面辅料的采购耗时fs20，裁剪缝制吸毛剪线耗时fs23，钉扣耗时fs26以及后检耗时fs28：
|
(5) |
物流公司的派送周期Fs包括代工厂到客户的货运时间fs32及返厂时间fs34：
|
(6) |
因此，总的到货周期Fp：
|
(7) |
其中ni(i∈Z+)为各工艺的返修次数.
建立供货周期中各工艺的延时饼状图，如图 12所示.从图 12中知，s20，s32，s34在单次供货周期中延时占比较大，即面辅料采购以及物流过程耗时最多，因此若减少上述过程的重复次数，即返工频率，可有效降低供货周期.另外，从因果关系来看，s20过程和前后事件不存在明显的因果关系，因此若与设计过程同时执行，可有效缩短供货周期.在物流过程中，对制衣成品进行防刮保护可以有效降低物流运输过程中的损坏率，减少返修次数，缩短供货周期.
|
| 图 12 制衣过程各时延过程的占比 Figure 12 The ratio of the delay process during the clothing process |
进行1 000次仿真，统计各工艺的返工次数，如图 13所示.从图 13中知，返工次数和该工艺的合格率呈负相关，加工工艺越好，质检合格率越高，其返修次数越低.通过改进各工艺，升级加工设备，提高各工艺的合格率，从而减少返修次数，降低供货周期.
|
| 图 13 返工过程的返工次数 Figure 13 Rework number of the rework process |
从式(4)~式(7)可以看出，供货周期不仅与各工艺的单次耗时相关，而且与返工次数有较大的联系.通过100次仿真，可计算得到制衣CPPS的平均供货周期为101.3 h，假设每天的工作时间为10 h，则供货周期为10.13 d；若面辅料采购与设计过程同时进行的话，其平均供货周期为67.91 h，则供货周期为6.79 d.
红领集团采用“互联网+工业”模式，打造了一个订单提交、设计打样、生产制造、物流交付于一体的“酷特智能”互联网平台，从用户提交的制衣需求数据，到网上成品检验与发货，可实现7个工作日的个性化定制周期[20]. 表 3对比了红领集团与本文的个性化定制生产节奏.
| 红领集团 | 本文模型 | ||
| 第1天 | 设计、量体、下单、面辅料检测、制版、绘图 | 量体、下单、方案设计 | 面辅料检测 |
| 第2天 | 裁剪 | 计算工时、编制工序以及裁剪式样、设计纸样和排料图 | |
| 第3天 | 裁剪半成品检测 | 裁剪、缝制、吸毛、剪线及中检 | |
| 第4天 | 缝制 | ||
| 第5天 | 缝制半成品检测 | 钉扣、熨烫、后检及整修 | |
| 第6天 | 整烫、质检 | 包装及物流发货 | |
| 第7天 | 包装、物流发货 | 退修 |
相比于红领集团的个性化定制生产节奏，本文生产节奏的主要特点体现在：
(1) 充分考虑面辅料检测不合格的可能性，因此将面辅料检测与设计、计算工时等过程并列，缩短生产周期；
(2) 对代工厂的加工过程进行优化，缩短工艺冗余时间，优化生产节奏；
(3) 充分考虑物流过程中的服装的破损率，并增加退修环节，进而提高客户的满意度.
4 结论本文将服装定制智能工厂CPPS系统视为一类包含离散事件、连续过程、随机因素、时延特性以及冲突现象等混杂特性的混杂系统，在剖析其混杂特性的基础上，基于HSTPN建立服装定制智能工厂CPPS的事件层和物理层模型，并基于HSTPNSim软件进行仿真.通过对熨烫连续过程的温度控制、系统时延以及工艺合格率等混杂特性的分析，给出客户满意度的影响因素.仿真结果表明通过对面辅料采购与设计过程并行、物流过程中增加防刮保护以及设备升级等措施可提高顾客的满意度.
本文为了描述混杂系统理论在CPPS中的应用，仅选取了服装定制智能工厂CPPS中的几个典型混杂过程进行建模和分析，而实际上该系统中尚存在多种混杂过程，本文仅做了简化处理，因此其模型需要进一步完善.另外，本文仅从客户的角度出发，给出了影响客户满意度的评价指标及改善措施，但该系统中尚存在设计公司以及物流公司的成本控制、代工厂生产节奏优化等优化问题需要解决.
| [1] | Bogdan P, Marculescu R. Towards a science of cyber-physical systems design[C]//2011 IEEE/ACM International Conference on Cyber-Physical Systems. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2011: 99-108. |
| [2] | Di Febbraro A, Giglio D, Sacco N. A deterministic and stochastic Petri net model for traffic-responsive signaling control in urban areas[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2016, 17(2): 510–524. DOI:10.1109/TITS.2015.2478602 |
| [3] | Zhang Y, Qiu M, Tsai C W, et al. Health-CPS:Healthcare cyber-physical system assisted by cloud and big data[J]. IEEE Systems Journal, 2017, 11(1): 88–95. DOI:10.1109/JSYST.2015.2460747 |
| [4] | Lee J. Smart factory systems[J]. Informatik-Spektrum, 2015, 38(3): 230–235. DOI:10.1007/s00287-015-0891-z |
| [5] |
杜品圣.
德国智能工厂建设路径[J]. 中国经济和信息化, 2016(1): 44–54.
Du P S. German smart factory construction path[J]. China Economy & Informatization, 2016(1): 44–54. |
| [6] |
李仁发, 杨帆, 谢国琪, 等.
信息-物理融合系统中建模方法综述[J]. 通信学报, 2016, 37(5): 165–175.
Li R F, Yang F, Xie G Q, et al. Survey of modeling methods in cyber-physical system[J]. Journal on communication, 2016, 37(5): 165–175. DOI:10.11959/j.issn.1000-436x.2016106 |
| [7] | David R, Alla H. On hybrid Petri nets[J]. Discrete Event Dynamic Systems, 2001, 11(1/2): 9–40. DOI:10.1023/A:1008330914786 |
| [8] | Demongodin I, Koussoulas N T. Differential Petri nets:Representing continuous systems in a discrete-event world[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 1998, 43(4): 573–579. DOI:10.1109/9.665073 |
| [9] | Yamazaki R, Nishi T. An optimization approach for congestion management for traffic signal control systems via first-order hybrid Petri nets[C]//2015 IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2015: 1252-1256. |
| [10] | Trivedi K S, Kulkarni V G. FSPNs: fluid stochastic Petri nets[C]//International Conference on Application and Theory of Petri Nets. Berlin, Germany: Springer-Verlag, 1993: 24-31. |
| [11] | Demongodin I, Audry N, Prunet F. Batches Petri nets[C]//IEEE Systems Man and Cybernetics Conference. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 1993, 1: 607-617. |
| [12] | Prabhakar P, Duggirala P S, Mitra S, et al. Hybrid automata-based CEGAR for rectangular hybrid systems[J]. Formal Methods in System Design, 2015, 46(2): 105–134. DOI:10.1007/s10703-015-0225-4 |
| [13] | Cao R, Wang F, Hao L, et al. Modeling and simulation of cascade reservoirs flood control system based on hybrid stochastic timed Petri nets[C]//2016 Chinese Control and Decision Conference. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2016: 997-1002. |
| [14] | Cao R M, Hao L N, Wang F L, et al. Modelling and analysis of hybrid stochastic timed Petri net[J]. Journal of Control and Decision, 2018: 1–21. |
| [15] | Li H, Han Z, Dimitrovski A D, et al. Data traffic scheduling for cyber physical systems with application in voltage control of distributed generations:A hybrid system framework[J]. IEEE Systems Journal, 2014, 8(2): 542–552. DOI:10.1109/JSYST.2013.2260915 |
| [16] | Li H, Qiu R C, Wu Z. Routing in cyber physical systems with application for voltage control in microgrids: A hybrid system approach[C]//32nd International Conference on Distributed Computing Systems Workshops. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2012: 254-259. |
| [17] | Ye J L, Ming C C, Guang Q Z, et al. A model for vehicular Cyber-Physical System based on extended hybrid automaton[C]//20138th International Conference on Computer Science & Education. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2013: 1305-1308. |
| [18] | Zhang Y, Shi J, Zhang T, et al. Modeling and checking for Cyber-Physical System based on hybrid interface automata[J]. Pervasive and Mobile Computing, 2015, 24: 179–193. DOI:10.1016/j.pmcj.2015.07.008 |
| [19] |
赵玲珠.
服装的熨烫机理及其工艺研究[J]. 北京纺织, 1989(3): 33–35.
Zhao L Z. Study on ironing mechanism and technology of clothing[J]. Beijing Textile Journal, 1989(3): 33–35. |
| [20] |
石海娥.
红领集团的个性化定制[J]. 光彩, 2015(7): 32–34.
Shi H E. Redcollar group's personalized customization[J]. Brilliance, 2015(7): 32–34. |