2. 计算智能与智能系统北京市重点实验室, 北京 100124
2. Beijing Key Laboratory of Computational Intelligence and Intelligent System, Beijing 100124, China
0 引言
随着人类社会的飞速发展，水资源的质量日趋恶劣[1]，水资源问题已成为世界各国政府关注的焦点. 2017年世界经济论坛发布的《2017年全球风险报告》中指出：水资源供应危机是未来10年社会风险中最核心的风险之一，一旦发生将会对全球系统造成根本性破坏[2].我国属于严重缺水的国家，水资源人均占有量约为世界人均占有量的1/4.改革开放以来，随着城市化、工业化进程的提速，社会对淡水资源的需求日益增大，同时对水环境的破坏也愈加严重.因此，污水再生回用、最大限度地保护水环境、实现淡水资源可持续利用和良性循环已成为我国政府水资源综合利用的战略举措.
为了改善水资源环境，各地相继开始建设污水处理厂.当前我国城市污水处理厂大多采用生物法进行处理，其处理工艺主要包括厌氧—缺氧—好氧A2O(anaerobic-anoxic-oxic)工艺、厌氧—好氧A/O(anaerobic-oxic)工艺、序批式活性污泥法SBR(sequencing batch reactor)、氧化沟工艺等，其实质是利用活性污泥中的微生物来吸附、分解、氧化污水中可生物降解的有机物，通过复杂的生物化学反应，将这些有机物从污水中分离出来，使污水得到净化[3-4].以应用最为广泛的A2O工艺为例，城市污水处理的工艺流程如图 1所示，主要包括3个阶段：一级处理、二级处理和三级处理.
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| 图 1 污水处理工艺流程 Figure 1 Technological process of the wastewater treatment process |
1) 一级处理：污水进入处理厂区后通过截流井进入粗格栅，提升一定高度后进入细格栅，经截留、沉淀、气浮等步骤去除污水中所含的石块、砂石、油脂等污染物.
2) 二级处理：污水通过微生物作用，经厌氧、缺氧、好氧等生化反应，去除污水中不可沉悬浮物和溶解性可生物降解的有机物，完成有机物分解和生物体合成，将污染物转化为无害的气体、液体和富含有机物的固体产物.在二级处理中，化学需氧量COD(chemical oxygen demand)是表征水中有机物含量的综合性指标，也是水体受污染程度的判断依据，COD浓度越高意味着水中含有的还原性物质越多，有机物污染也越严重.为了提高出水水质、减少对受纳水体的污染，需要实时监测并降低COD浓度.
3) 三级处理：污水通过采用加入氯气、活性炭离子交换或紫外线辐射等技术进一步去除二级处理未能去除的污染物，如磷、氮、有机污染物、无机污染物等，完成对污水的深度处理.
城市污水处理过程是一个复杂的生物化学反应过程，整体看来，城市污水处理过程具有以下特点[5-8]：
1) 污水处理状态随时间动态变化，生化反应周期较长；
2) 微生物种群生存条件、反应规律不确定；
3) 污染物的数量众多、含量各异，每日进水流量、进水组分不尽相同；
4) 生化池厌氧好氧等反应过程复杂且易受外界因素(如温度、酸碱度等)影响；
5) 生物固体和出水分离困难.
城市污水处理过程的特点决定了污水处理过程模型难以建立[9-10]，其主要难点为：
1) 污水处理过程动态时变，各变量间相互耦合.
2) 生化池反应过程复杂，微生物种群的生存条件、反应规律不能完全辨识.
3) 进水水质波动大，污染物的成分众多、含量各异.
4) 二沉池固液分离过程难以描述.
虽然城市污水处理过程建模较为困难，但城市污水处理模型的研究具有重要的理论意义和巨大的现实意义.
首先，城市污水处理模型能够模拟进水组分数据与出水组分数据之间的关系，从而更深刻地认识所研究的现象和规律，为设计者提供理论依据，为决策者提供决策信息.
其次，可以对城市污水处理出水指标进行实时预测并分析过程变量对出水水质的影响，减少超标排放对环境造成的污染.
最后，将城市污水处理模型与节能优化相结合，可以提高污水处处理效率，降低运营成本.因此，研究城市污水建模方法是建设智能化、自动化污水处理的必然要求，也是城市污水处理企业实现节能减排运行重要途径.
围绕制约城市污水处理过程建模的关键问题，本文描述了污水处理机理模型、智能特征模型和混合模型所涉及到的相关理论和方法，对比研究了不同建模方法的特点，最后，指出了城市污水处理模型研究所面临的新问题、新挑战.
1 机理模型20世纪40年代，国外学者就开始研究污水处理过程机理模型，具有代表性的有Eckenfelder[11]、Mckinney[12]及Lawrence[13]等开发的活性污泥法简化模型.简化模型只涉及含碳有机物的去除，计算过程和参数求解相对简单，在稳态情况下基本能够满足污水处理的需要.但是伴随水体富营养化现象的加剧，这种模型丢失了大量动态反应间的过程信息，为实际应用带来了许多问题. 70年代中后期，Marais等提出了去除碳、氮、磷的动态活性污泥数学模型，但由于结构异常复杂使应用受到了限制[14]. 1987年，国际水质协会IAWQ(International Association on Water Quality)在Marais等研究的基础上推出了ASM1(activated sludge model No. 1)，ASM1模型是活性污泥模型发展的里程碑，它包括了碳化、硝化和反硝化过程[15].模型包含了溶解氧、硝态氧、氨氮及异氧生物和自养生物等13种组分；生化反应过程包括了异氧菌、好氧菌的好氧生长及衰减等8个过程，包含异氧菌、自氧菌生长和衰减过程及污泥中化学需用氧量COD水解过程的14个动力学参数和5个化学计量参数.生化反应池共包括5个分区，1分区~2分区为缺氧区，3分区~5分区为好氧区.好氧区第3分区、第4分区的氧气转换系数KLa保持恒定(KLa3=KLa4=10/h=240/d)，第5分区则需要调节KLa5使溶解氧浓度保持在2 mg/L.对于每个分区k(k=1，…，5)，根据物料平衡的法则，生化池中各组分的质量守恒方程为：
对于第1单元，k=1：
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对于第2单元~第5单元，k=2，…，5：
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由于好氧区溶解氧浓度会随曝气量的变化改变，所以其物料平衡方程比较特殊，表示为：
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其中，So，sat为溶解氧的饱和浓度，V1=V2=1 000 m3，V3=V4=V5=1 333 m3，Vk为体积，Qk为流量，Zk为组分浓度，rk为组分Zk的反应速率(k=1，…，5)，Q0为进水流速，Qa为内部循环流速，Qe为排水流速，Qr为外部循环流速，Qw为污泥流速，Qf为生化池出水流速，Z0为入水组分浓度，Za为内回流硝化液中的组分浓度，Zr为污泥回流液中的组分浓度，Zf为生化池流入二沉池的组分浓度，Zw为排放污泥中的组分浓度.
ASM1模型最主要的特征是采用矩阵的形式来描述活性污泥系统中各组分的变化规律和相互关系，并在矩阵反应速率中使用“开关函数”的概念，以反映环境因素改变而产生的抑制作用，避免那些具有开关型不连续特征的反应过程表达式在模拟过程中出现数值不稳定现象，ASM1推出后，在欧美得到广泛使用[16].然而，ASM1的主要缺陷是未包含水处理过程中磷的去除.随后，IAWQ又推出了ASM2(activated sludge model No. 2)，它在ASM1的基础上引入生物除磷和化学除磷的过程，还增加了厌氧水解、酵解及与聚磷菌有关的4个反应过程. ASM2包含19个反应过程和22个化学计量系数及42个动力学参数[17]，由于ASM2的复杂性和除磷的不确定性，限制了ASM2的应用.
为了改进ASM2，IAWQ又推出了ASM3(activated sludge model No. 3)，ASM3的侧重点由水解转为有机物在微生物体内的储藏，以强调细胞内部的活动过程[18-19].相较于ASM1，ASM3有了更多的提高，Koch等指出ASM1和ASM3都适合描述普通市政污水系统的动态运行情况[20]，但ASM3在可生物降解底物起重要作用的情况(如工业废水)和市政污水存在大量非充气区域的情况效果比ASM1好.此外，ASM3也可以加入生物去磷模块生物除磷[21-22]. ASM1、ASM2和ASM3虽然有一定的局限性，如进水水质的分析和测定困难，模型中随环境变化的参数校正繁琐，但它们仍是活性污泥法数学模型研究的重大突破，并且成为活性污泥法数学模型的研究平台.此后，国内外许多学者在研究和应用ASM的基础上推出一些修正模型和简化模型.如ASM2d(activated sludge model No. 2d)，它是在ASM2模型的基础上增加了反硝化聚磷菌这一概念，引入了2个生物过程用以描述聚磷菌利用细胞内的存储物质进行反硝化的过程，从而进一步模拟硝酸盐和磷酸盐的动力学.由于这些特性，ASM2d被看作是进一步研究和发展活性污泥系统脱氮除磷过程动力学的平台和参考[23]，并且在污水处理工艺设计中取得一些应用[24-25].从污水处理建模的角度来看，ASM系列模型中未知参数众多，难以实时辨识，不利于模型实际应用[26].
2000年以来，欧盟科学技术与合作组织COST(Cooperation in the Field of Scientific and Technical)的682号和624号计划项目的研究人员与国际水协会IWA(International Water Association)合作的"基于呼吸运动计量法控制活性污泥过程"的课题组联合开发了"1号基准仿真模型"BSM1(benchmark simulation model No. 1)[27]，BSM1模型定义了污水处理过程的工艺结构、过程模型、进水动态数据和性能评价标准等，其上层评价指标曝气能耗、泵送能耗、出水水质的计算公式为：
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其中，AE为曝气能耗，PE为泵送能耗，EQ为出水质量指标，SSe为出水固体悬浮物浓度，CODe为出水化学需氧量浓度，SNKje为出水凯式氨浓度，SNOe为出水硝态氮浓度，BOD5e为出水生物需氧量，BSS=2，BCOD=1，BNKj=30，BNO= 10，BBOD5=2分别为出水SS、COD、NKj、NO、BOD5对出水水质EQ影响的权重因子，T为观测周期.
BSM1已经成为一种评价污水处理的基准仿真平台，可以与多种方案组合进行仿真模拟，并按照指定的评价标准来考察所提方案的优劣，但由于BSM1只能用于模拟短期的污水处理运行状况，不能对污水处理性能实现长期的模拟评估.因此，COST在BSM1基础上提出BSM2(benchmark simulation model No. 2)模型[28]，BSM2可模拟整个污水处理厂运行，包含污水处理过程中所有的设备及运行，如初沉池、活性污泥处理单元、二沉池、厌氧消化反应单元、浓缩机和脱水系统等.
此外，国内外许多学者在研究和应用BSM的基础上推出一些修正模型，Flores等给出了基于量化温室气体排放量的BSM2G(benchmark simulation model No. 2G)模型，并补充与传统污水质量指数、运行成本指数和违规时间有关的温室气体排放的维度，通过研究不同控制策略以达到最优污水处理性能[29]. Rosen等提出了一种基于长期控制策略和流程监控的BSM1_LT(the long-term benchmark simulation model No. 1)模型，扩展了评估期以获得参数变化、传感器和执行器故障时的污水处理的模型控制策略[30]. Saagi等提出了一种城市污水处理系统的基准预测模型BSM-UWS(benchmark simulation model for urban wastewater systems)，用于评估城市废水系统中的(本地/全球)控制策略.该模型描述了集水区、下水道网、污水处理厂和河水系统内流量和主要污染物(COD、氮和磷等)的动态变化，并开发出最大限度利用污水处理厂能力的综合控制策略[31]. Peter等给出了全厂基准模型BSM2-GPS-X(BSM2 for greenhouse gases，phosphorus，sulphur and micropollutants)，该模型不仅适用于碳氮，也适用于温室气体、磷、硫和微量污染物，为下一代基准测试模型提供仿真平台[32].
虽然BSM系列模型相较之前模型有了很大提高，但是BSM系列模型仍对实际的污水处理过程进行了大量的简化，只能模拟理想状况下的污水处理过程，这使得模型与实际的污水处理过程存在一定差距[33].例如，污水处理过程在不同季节、不同时段入水流量及其污染物浓度波动较大，污水处理生化反应过程具有较大的不确定性，BSM系列模型并没有考虑这些污水处理过程的干扰因素[34].同时，污水处理生化反应过程具有较强的非线性和较大的滞后性，BSM系列模型也没有进行研究，这些都增加了污水处理过程模型建立的复杂性.综上所述，机理模型是建立在污水处理局部过程的模型，没有考虑污水处理全流程的运行状态，在解决强非线性、大数据、无法用规则或公式描述的问题时往往具有局限性，不能完全反映污水处理过程特性.
2 智能特征模型智能特征模型是根据对象的动力学特性、环境特征和性能要求，利用智能方法建立的模型，而不仅仅是以对象精确的动力学方程来建模[35].近年来，以智能特征建模方法为代表的城市污水处理过程建模已经成为污水处理模型研究的热点[36-38].
智能特征建模主要根据污水处理过程动力学特性、环境特性和系统性能要求，分析系统中影响预测效果的主要因素挖掘能够包含系统特征信息的一系列特征变量，从而建立可以准确描述预测变量与入水变量之间蕴含关系的模型，实现污水处理特征建模(如图 2)[39].目前，污水处理过程智能特征模型主要用于污水处理过程变量的预测和出水水质变量的预测.
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| 图 2 污水处理过程特征模型建模 Figure 2 Characteristic modeling for the wastewater treatment process |
对于污水处理过程变量的预测，国内外学者采用了递归神经网络、混合遗传算法、模糊推理系统、模糊神经网络、支持向量机和回归树等模型估计预测变量.唐光临等建立了基于3层递归神经网络的污水处理出水水质模型，并对处理过程一级好氧、二级好氧、缺氧反应器的主要水质指标进行了预测，获得了较小的预测误差[40].丛秋梅等针对污水处理过程的多变量和多非线性子系统的串级结构特点，提出了一种基于活性污泥过程的递阶神经网络建模方法，通过实验分析证明所提方法的有效性，获得了活性污泥过程模型中非线性组分的反应速率，但该方法在COD浓度发生剧烈变化时跟踪效果不足[41]. Khataee等采用人工神经网络建立生物处理受污染染料溶液的模型，采用3层神经网络和反向传播算法模拟反应过程，输入变量为反应时间、初始染料浓度、初始藻、初始pH值和温度，输出为染料去除量，通过网络学习获得了较好的预测效果，但由于网络结构较为简单，不能完全反映污水处理过程的复杂特性[42-45]. Bagheri等给出了两种神经网络和遗传算法相结合的污泥膨胀预测模型，通过挥发性污泥浓度MLVSS(mixed liquor volatile suspended solids)、酸碱度pH、溶解氧DO(dissolved oxygen)、温度T、固体悬浮物浓度TSS(total suspended solid)、化学需氧量COD和总氮TN(total nitrogen)预测污泥膨胀指数SVI(sludge volume index)，实验表明混合神经网络遗传算法模型在预测SVI指数时具有更高的预测精度和更好的网络性能[46]. Huang等给出了基于遗传算法的模糊神经网络软测量模型，实时估计污水处理过程的富养浓度，并采用自适应模糊c均值聚类算法和遗传算法优化网络结构，仿真结果表明基于遗传算法的模糊神经网络可以有效预测COD、NO3-和PO43-浓度，提高网络的学习能力和泛化能力[47]. Cai等通过人工神经网络对上游厌氧污泥床反应堆中的厌氧硫化物和硝酸盐去除效果进行预测，模型的输入为144天稳态条件下进水硫化物浓度、进水硝酸盐浓度、S/N摩尔比、pH值和水力停留时间，输出参数为硫化物去除率、硝酸盐去除率、硫酸盐生产百分比和氮生产百分比，实验表明所提方法对硫化物和硝酸盐去除率的预测较为准确，但由于网络训练测试样本数较少，对氨氮生产百分比的预测效果一般[48]. Picos等基于人工神经网络和遗传算法，寻求上流厌氧污泥床反应堆的最佳性能盐水处理策略.通过电导率、有机负载率和温度等辅助变量对COD进行预测，并通过实验证明，基于人工神经网络和遗传算法的模型可以使废水处理在最低功耗的前提下，获得上流污泥床反应堆的最佳性能[49]. Manu等提出了基于支持向量机和自适应模糊推理系统的模型，以评估全尺寸废水处理厂有氧生物的凯氏氮去除效率.在建模过程中，使用pH值、化学需氧量、总固体、游离氨、氨氮和凯氏氮等变量作为输入变量，凯氏氮的去除效率作为输出变量，结果表明通过支持向量机建立模型预测流体凯氏氮浓度较为准确[50]. Ruan等介绍了一种模糊神经网络模型，用于造纸废水全尺寸厌氧消化系统的开发和评估，采用模糊减法聚类识别模型的架构，优化模糊规则，并以IF-THEN格式提取了5条规则用于预测，结果表明模糊神经网络模型对流出物质量和沼气生产率具有优异的预测性能[51]. Granata等针对人类活动对雨水造成的污染，采用支持向量回归和回归树模型预测，这两个模型在预测过程中都显示出良好的鲁棒性、可靠性和泛化性，但回归树模型在预测TSS、TDS和COD时的性能弱于支持向量回归模型[52].
对于污水处理出水水质目标变量的预测，国内外学者也做了很多研究[53-56]，运用了多层感知器、自回归方法、贝叶斯网络、模糊神经网络、BP(back propagation)网络、径向基RBF(radial basis function)网络等方法进行建模. Zhu等首先基于敏感度分析，采用多层感知器对输入进行降维，并通过时滞神经网络在线预测出水BOD(biochemical oxygen demand)，提高网络性能和预测精度[57]. Bagheri等利用多层感知器和径向基神经网络建立了序批式反应器模型，分别对TSS、TP(total posphorus)、COD、NH4-N浓度进行预测，结果显示径向基神经网络对COD、NH4-N具有较高的预测精确度，而多层感知器对TP、TSS具有更好的预测性能[58]. Lee等将非线性神经网络NNPLS(neural network partial least squares)方法与有限脉冲响应和外部输入的自回归方法相结合，建立了一个全面的生物废水处理厂模型，通过对TN、TP、COD的预测结果发现，该方法具有较好预测精度[59]. Ráduly等将流入扰动发生器与机械污水处理厂模型结合起来，生成4个月的动态数据，然后采用人工神经网络对可用的污水处理输入输出数据对进行训练和测试，由于该方法采用的神经网络较为简单，在对出水NH4-N、生物需氧量BOD、总悬浮物TSS预测结果良好，但对化学需氧量COD、总氮浓度TN的预测效果一般[60]. Canete等给出了活性污泥法中基于神经网络的在线出水浓度软测量模型，利用主成分分析来选择输入变量进行测量，结果显示预测结果的平均误差和最大绝对误差较低[61]. Li利用贝叶斯网络对污水处理系统进行建模和预测，贝叶斯网络具有强大的推理能力和方便的决策支持机制，采用与流入负载、操作条件和流出物浓度相关的信息和数据构建排序分批反应器贝叶斯模型，预测TP、TN、COD浓度，取得了良好的预测效果[62]. Li等提出了一种具有随机权的自组织级联神经网络SCNN(self-organizing cascade neural network)，可以同时进行结构学习和参数学习，对污水处理厂BOD和TP的浓度预测说明了模型的有效性，增加了网络的适应性[63]. Belanche等通过模糊异构时间延迟神经网络来表征输出变量的时间变化.结果表明这些神经网络能够在预测BOD和COD上取得令人满意的效果，表现优于其它的神经网络模型，但时间延迟等网络参数难以确定[64]. Tay等采用了模糊推理神经网络模型模拟厌氧处理系统，研究表明该模糊推理模型对不同运行条件下的厌氧处理系统具有良好的适应性[65]. Pai等给出了3种自适应神经模糊推理系统用来预测污水处理过程中的出水COD、pH值，补充了传统神经网络在自适应性上的一些不足[66]. Chang等首先通过PCA(principal component analysis)主元分析减少数据维度，然后采用模糊C聚类从数据中抽取系统固有特征，最后采用TSK(Takagi-Sugeno-Kang)型模糊推理系统预测出水COD[67]. Wan等采用pH、T、DO、入水COD、SS等为输入变量，通过神经网络的自适应模糊推理系统对出水SS和COD进行软测量建模，获得了较好的效果[68]. Yang等利用BP神经网络建立出水NH4-N软测量模型，选择水温、pH和非离子氨浓度三个输入变量，运用梯度法修正模型并预测NH4-N浓度，但BP神经网络难以完全表达污水处理环境中存在的不确定性因素，NH4-N预测精度有限[69]. Yetilmezsoy等综合介绍了BP神经网络、模糊逻辑、自适应模糊推理等在污水处理建模和环境工程等方面的应用，这些方法能够较好的描绘污水处理过程，并指出LM(Levenberg-Marquardt)算法是更适合复杂环境工程的参数学习算法[70]. Zhang等建立了改进的多目标优化模型来同时优化处理费用和出水水质指标，传统的神经网络主要基于固定的决策因子而没有考虑处理费用，多目标优化模型依据目标引入模型关系，从而根据期望来确定决策因子集，弥补了单目标模型优化的不足[71].刘载文等建立了基于RBF网络的污水出水BOD软测量模型，为污水过程实时控制创造了条件[72]. Deng等基于RBF神经网络预测出水NH4-N，通过氨氮预测的二次修正，提高了对出水参数的预测精度，降低了预测误差[73].针对城市污水处理过程关键水质参数预测、智能特征建模方面的问题，我们课题组也做了一些研究[74-77].
国内外学者在城市污水处理过程智能特征模型方面已经实现了部分关键水质参数和过程数据的实时预测，反映了污水处理过程的生化反应特性，为城市污水处理过程优化控制、节能降耗、工艺升级奠定了理论基础[78-79].总的来说，机理模型和智能特征模型具有各自的优势，能部分反映城市污水处理过程入水组分和出水组分之间的内在关系，但由于实际污水处理过程工艺复杂，涉及多变量、多目标实时优化问题，蕴含人工操作和专家经验的隐性知识，仅考虑机理模型或智能特征模型并不足以完全反映污水处理实际过程中的运行特点.为了实现新时期城市污水处理过程精确建模、复杂分析、智能决策的新要求，需要将不同建模方法相结合，建立基于城市污水处理过程的混合模型.
3 混合模型城市污水处理过程混合模型主要有：基于机理和知识的混合模型、基于数据和知识的混合模型、基于机理和数据的混合模型.
城市污水处理过程中蕴藏着大量与性能指标及运行状态相关的隐性知识，这些知识真实存在却又无法由机理和数据进行表述，可以通过专家经验、现场操作人员的语义知识得到其对水质能耗影响的定性描述.基于机理和知识的混合模型是将机理模型与隐性知识相结合，通过创建知识库，实时更新系统知识，与机理模型相辅相成实现污水处理过程的混合建模. Aulinas等针对城市污水处理系统中特殊废水排放问题，建立基于污水处理机理和知识的决策支持系统，并采用回答集编程方式来建立知识的分层框架，结果显示该方法可以对污水处理过程异常工况进行自动诊断，为系统正常运行提供决策支持[80]. Abouzlam等对催化臭氧过程建立了灰箱模型，采用基于机理的先验知识建立复合判据，并将LM算法应用其中，实验显示取得了较好的效果[81]. Castillo等提出一种基于知识和优化策略的污水处理智能优化系统，通过机理分析和知识决策，专家系统确定了5种潜在的过程处理技术，并通过输入分析，上层构造认为膜生物反应器为最优的和最鲁棒的解决方案[82].
基于数据和知识的混合模型是指在数据驱动的背景下，将数据驱动不考虑污水处理精确模型的优势与利用经验知识挖掘运行过程隐含信息的优势相结合，深度刻画污水处理的数据特征的方法. Lambert等扩展了污水处理数据挖掘规模，并将其延伸至跨厂区数据挖掘，文中采用元数据解决跨厂区数据与知识模型数据异质性的问题，取得了比较好的效果[83]. Mouton等采用专家经验知识和数据驱动方法建立水源栖息地适宜性模型，并对不同方法建立的模型进行比较.结果显示数据驱动模型可以有效补充专家知识模型，提高模型的可靠性[84]. Luccarini等提出了一种基于数据和规则的污水处理过程分析验证模型，使用神经网络的算法从获得的信号中提取相关的定性模式，这些显示信号趋势变化的模式被映射到事件中并以XML格式进行记录，对生物过程数据的监测可以转化为正式规则的形式或质量的约束.因此，将进程日志与这些规则知识相匹配，可以为污水处理过程提供处理策略[85]. Heikkinen等介绍了一种应用于纸浆厂活性污泥处理工艺的自组织图分析方法.首先，该方法使用自组织图算法对处理工艺过程数据进行建模.其次，将映射的参考向量通过过程知识或K均值算法分类成簇，表示过程的不同状态.在最后阶段，将图的参考向量和簇的中心向量用于减法分析，以指示过程状态的差异，结果表明提出的方法可以有效地分析活性污泥处理过程的数据特性[86]. Garrido等采用基于知识的方法从技术、经济、社会、环境等多方面获取需要综合考虑的信息，从而进行污水处理系统方案的设计.基于知识的方法中包含一个规范知识库和一个兼容知识库，从上层智能决策、特定需求和系统特点等方面统筹考虑系统的配置，并通过污水处理系统的设计案例验证知识方法的有效性[87]. Prat等构建了知识获取的决策支持系统和系统控制的集成管理系统，并将决策支持系统融合到污水集成管理系统中，有效地提高了出水水质，减小各种类型扰动的影响[88]. Yamanaka等基于多元统计过程首次提出了一种知识发现辅助方法，该方法通过主成分分析和监视预定义性能指标的方法与多元统计过程相结合，可以及时进行故障诊断和隔离，利用专家库及规则生成知识模型，实现知识的初利用，提高了污水处理对不确定性因素、未知扰动的处理能力，降低了对准确数据信息及人工过程指导和操作的依赖性[89]. Rrenmatt等建立了基于过程数据的软传感器，并将其与其它数据驱动技术相比较，如广义最小二乘法、人工神经网络、自组织映射和随机森林.通过分析定义了3种不同程度的专家经验知识并用于输入信号的选择和模型的诠释，实验结果显示，即使使用线性建模技术，也可以自动形成精确的软传感器.同时，指出高质量的专家知识可以提高长时间的预测精度，但会降低短期预测性能[90]. Machón等从污水处理非线性系统的数据库中进行知识提取，从而在硝化反硝化效率、氨氮负荷和操作温度之间建立了映射关系，有效地提高污水处理效果[91]. Odriozola等提出了一种基于知识的污水处理厂运行策略最优化方法，以最大限度地利用膜生物反应器去除氮.其优化运行系统方法是由4个步骤组成的.首先，对输入变量进行灵敏度分析，以获得对运营改进潜力的第1次评估.其次，通过基于模型的优化算法计算最佳输入变量值，该算法目的是使不同温度下与流出物总氮相关联的成本函数最小化.然后，确定最佳操作策略.最后，将这些操作策略设计为自动控制的概念知识库.与固定操作的案例相比，采用最佳控制策略获得的处理性能得到了显着改善，总氮降低了40%[92]. Mahjouri等提出了基于模糊德尔菲法和模糊FAHP(fuzzy analytic hierarchy process)的分层决策系统.首先，根据专家知识意见和模糊德尔菲法筛选运行决策，确定若干评估标准和指标.其次，采用模糊FAHP分析层次结构之间的关系.最后，确定其权重和优先级，为决策者提供决策支持，从而保证污水运行过程的平稳可靠[93].在以上研究中，数据和知识混合模型建立的关键在于知识获取、知识表达、知识演化利用、知识与数据的融合等环节，优秀的知识获取、表达和演化能力有助于精确模型的建立，而这也正是目前研究的难点，国内外学者在这方面也做了一些尝试[94-101].
基于机理和数据的混合模型是在深入分析城市污水处理反应机理和数据特性的前提下建立的.数据驱动模型既可以并行补充机理模型的不足，又可以获取机理模型分析处理的信息，二者互为补充，共同完成污水过程建模. Cote等将神经网络建模技术与数学模型结合，建立污水处理过程混合模型.该模型首先采用Lessard建立的数学模型对过程初步建模，随后利用BP神经网络预测数学模型仿真结果与实验测试结果间的误差来改善模型预测输出，两种模型求和作为混合模型的实际输出实时估计SS浓度、COD浓度、出水氨氮浓度及混合液溶解氧浓度[102]. Zhao等分别采用ASM2模型、SPM(simplified process model)简化模型、SPM简化模型和神经网络结合的混合模型对SBR序批式活性污泥系统进行建模，结果表明：ASM2模型针对SBR系统运行比SPM简化模型有更准确的机理描述，但ASM2参数需不断校正；混合模型耐用性强并通过神经网络改善预测结果；ASM2模型的过程模拟性好，而混合模型更适合过程的在线预测和控制[103]. Hamed等记录了埃及开罗污水处理厂10个月的数据，通过机理分析，采用基于人工神经网络的数据探索方法预测污水中BOD和SS的浓度，并评估数据依赖性，通过训练确定神经网络的结构，完成关键水质预测[104]. Huang等模拟了厌氧-缺氧-好氧系统中邻苯二甲酸二正丁酯的生物降解过程，制定了DnBP(di-n-butyl phthalate)的吸附和生物降解动力学模型，采用遗传算法和人工神经网络GA-ANN(genetic algorithm and artificial neural network)从水质特征参数中解决了描述生物降解过程的稳态模型方程，与传统动力学模型相比，GA-ANN对DnBP建模的性能更为显著[105]. Bucci等回顾了微生物反应建模工艺和当前的建模方法，指出机理模型得益于充分的内在机理研究，但是基于数据的建模方法并不用考虑机理知识，相比更适用对数据进行建模，并在机理模型基础上通过数据分析讨论了如何集成微生物测序和新陈代谢过程[106]. Zhang等建立了基于泵系统机理和神经网络方法的泵送废水流量模型，从而提高系统废水泵送性能.该模型采用人工免疫算法优化泵送模型，在减少能源消耗的前提下，最大化的抽取废水流量.通过实验分析结果表明，提出的泵送模型，可以实现节能的同时保持泵送性能[107].
城市污水处理过程混合模型的建立对污水处理过程具有关键作用，为污水处理过程建模、故障诊断提供新思路，为污水处理过程关键水质功能模型建立提供新视角，但是由于生化反应过程复杂，经验知识无法定量描述，机理、数据、知识等方法融合复杂度高等原因，混合模型的建立仍处于研究的初级阶段.
4 总结与展望无论是研究污水处理工艺设计，还是污水处理过程优化控制都离不开污水处理建模理论与方法.目前污水处理过程建模的主要方法有：机理模型、智能特征模型和混合模型.虽然这些方法被认为是目前污水处理过程最有效的建模方法，但是从研究现状看，机理建模需要深入分析污水处理生化反应，如微生物生长、衰减、水解等反应；智能特征模型需要深度挖掘污水处理过程信息，选取对预测变量影响较大的辅助变量，如氨氮、BOD、COD、温度等；混合模型要求在详尽分析机理与知识、数据与知识、机理与数据模型的基础上，融合不同方法多角度、多层次的分析污水处理特性.此外，污水处理过程的运行指标与全流程生产指标之间的关系难以采用机理分析的方法建立模型，专家经验和隐性知识难以通过智能特征的方法描述，污水处理过程实时动态优化模型难以采用已有的方法建立，而这正是污水处理过程全流程智能建模的关键问题.从发展的角度来看，要实现污水处理行业又好又快的发展，完成水资源优化利用的目标，城市污水处理建模发展的主要方向是[108-113]：
1) 污水处理过程全流程模型
污水处理过程环节众多、生化反应复杂，建立的模型不能从全局反应污水处理内在的联系，实现精确的建模与辨识较为困难，因此建立污水处理全流程过程模型是提高模型精度，深度挖掘污水处理全局特征的有效途径，也是提高城市污水处理过程自动化、信息化水平，实现污水处理节能降耗与可持续发展的关键环节.
2) 污水处理过程实时动态优化模型
污水处理过程涉及众多过程变量和优化目标，是一个非常复杂的多变量多目标优化问题，现有的机理模型、智能特征模型和混合模型是静态模型，对于动态、时变的污水处理优化过程描述不足.因此，依据优化目标和决策方案建立污水处理实时动态优化模型，是实现城市污水处理全流程优化运行的重要过程.
3) 基于机理、数据、知识的污水处理过程模型
由于污水处理过程中进水流量、进水成份、污染物浓度、天气变化等参量都是被动接受，微生物生命活动受溶解氧浓度、微生物种群、污水的pH值等多种因素影响且生化反应过程具有明显滞后性，用微分方程和智能方法来表述该过程特性十分困难.城市污水处理过程的特性需要通过机理分析、特征提取、知识推理等相结合的方法来刻画，因此，集成建模需要深度挖掘数据隐含信息，提取系统特征，关联重组知识经验，从而确定高精度的污水处理过程模型.
4) 污水处理过程局部关键功能模型
依据神经网络、深度学习、贝叶斯网络等方法深度挖掘污水处理过程中的关键数据信息，并通过数据信息、专家知识等方法建立出水水质计算、水质参数预测、自动诊断、自动评价等具有关键功能的污水处理模型.配合上层决策系统，预防可能出现的出水水质超标、设备运行故障等问题，并根据运行事态程度做出运行方案，不断调整污水处理运行过程.
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