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无人机多机协同对抗决策研究
邵将, 徐扬, 罗德林     
厦门大学航空航天学院, 福建 厦门 361005
摘要: 针对多对多无人机之间的空战对抗,考虑对抗双方具有同等数量无人机的情况,利用影响图(ID)建立多无人机协同空战连续决策过程,使用贝叶斯推论对空战态势进行实时评估.根据评估结果,采用匈牙利算法完成目标的动态分配,将多无人机之间的对抗转化为动态的多个单架无人机之间的对抗,无人机在对抗中根据由双方态势所设计的决策规则进行机动决策.红蓝双方多无人机之间对抗仿真实验结果表明了所设计模型的有效性.
关键词: 多无人机对抗     空战决策     影响图     目标攻击分配    
Cooperative Combat Decision-making Research for Multi UAVs
SHAO Jiang, XU Yang, LUO Delin     
School of Aerospace Engineering, Xiamen University, Xiamen 361005, China
Abstract: For air combat confrontations involving many-vs.-many unmanned aerial vehicles (UAVs), we consider a situation where each side in the engagement has the same number of UAVs and employ influence diagrams (ID) to establish a continuous decision-making process of a multi-UAVs cooperative air combat. We use Bayesian inference to evaluate the air combat situation in real time and use Hungarian algorithm to achieve the target attack assignment for UAVs dynamically. Therefore, the many-vs.-many cooperative air combat problem is transformed into a series of dynamic one-on-one air combat decision-making processes, where a UAV constantly evaluates the combat situation and maneuvers according to the designed decision-making rules. The simulation experimental results show that the designed air combat model is effective.
Key words: multi-UAVs confrontation     air combat decision     influence diagram     target attack assignment    

0 引言

无人机(unmanned aerial vehicle,UAV)在硬件成本、机动与操控性能、环境适应性等方面较有人驾驶飞机具有明显优势,随着无人机技术的提高,无人机将代替有人驾驶飞机执行拦截敌机或争夺制空权等空战任务.多UAV之间通过信息交换协同对目标实施作战任务分配,有效提高空战效率.多UAV协同空战决策技术成为UAV应用领域的一项关键技术[1-3].多UAV协同空战决策主要涉及空战态势评估、多目标分配、协同作战机动决策三个方面[4]:1)态势评估是多UAV协同空战的前提,文[5]利用参数法—朴素贝叶斯法则,建立了一种混合动态贝叶斯网络对UAV空战态势进行评估.文[6]则利用非参数法—层次分析法对两机的相对速度、相对距离、相对角度等参量进行线性加权从而得到每架UAV的态势评估值,但是这种静态的权值设置方法由于具有主观因素并不能很好地适应瞬息万变的空战情形.为此,有学者引入了遗传神经网络[7]对空战各因素进行评估,取得了不错的结果,但是该方法耗时长,难以满足实时性要求. 2)目标分配的合理性直接关系到UAV的作战效率及整个空战结果,要求我方机群在最小的不利态势下获得对敌方机群尽可能大的攻击优势.文[8]使用传统的基于组合优化思想的算法实现了多UAV的目标分配,文[9]则采用改进的蚁群算法对多目标问题进行了优化分配.传统的优化算法[10]计算简单、使用方便,但是全局寻优能力较差.智能算法在各领域[11-13]的寻优问题中都得到了很好的应用,但是也存在着自身难以克服的问题,如粒子群算法[14-15]在离散问题寻优中容易陷入局部最优,而遗传算法[16]等计算耗时较长,难以满足实时性要求. 3)完成态势评估和目标分配后,需要UAV采取如平飞、加力转弯、爬升等机动决策以避开敌机潜在威胁或取得更大的空战对抗优势[17].目前虽然在以上3个方面进行了诸多研究且取得了不错的结果,但是难以保证决策模型的实时性和有效性.

本文考虑双方具有相同数量UAV空战对抗时的情形,采用影响图法[18]建立了多UAV的协同作战决策模型,使用贝叶斯推论[19]对空战态势进行评估,运用匈牙利算法[20]进行目标分配,将多对多空战转化为多个动态的一对一的对抗形式,通过仿真表明了本文给出的多UAV协同空战模型的有效性.

1 空战决策模型

考虑红蓝双方的作战场景:红方雷达发现蓝方n架无人机来袭后,红方派出n架无人机对蓝方无人机进行空中拦截,双方最终进入近距格斗.

1.1 一对一空战几何关系

多UAV协同空战一般需要满足4个原则:1)当我方UAV的空战态势处于优势时,应进一步采取机动措施扩大优势;2)当我方UAV的空战态势处于劣势时,应采取机动措施进行规避;3)避免出现攻击分配遗漏;4)空战的胜利应以双方的UAV损失比和最终制空权或其它作战任务的完成情况为判定.

一对一空战对抗是多机对抗的基础,首先考虑简单的一对一空战情形.其交战几何关系如图 1所示.图中,R代表红方UAV,B代表蓝方UAV;LOS(line of sight,LOS)为红方UAV对于蓝方的视线;vu(u=R,B)表示UAV的速度;α为滞后角,表示红方UAV的速度方向与LOS的夹角;β为超前角,表示蓝方UAV的速度方向与LOS延长线的夹角,且有αβ∈[0,π];r为两架UAV的欧氏距离,r为两架UAV的矢量距离.

图 1 UAV一对一对抗几何关系 Figure 1 UAV one-on-one confrontation geometric relationships

图 1的空间几何关系,可以得到UAV一对一空战对抗的几何参数:

(1)
1.2 多对多协同空战影响图模型

影响图可以直观清晰地表示变量间概率相关性,对问题表示灵活、简洁且修改方便.当要添加一个变量时,可在图中增加一个节点和相应的弧线表示相关性[21].此外,影响图可以使用同一个图表示约束和决策行为的时间顺序,适合用于大规模决策分析建模.为描述多UAV的对抗过程,本文在一对一空战模型的基础上,使用影响图对整个敌我双方机群的UAV进行分析.首先需要对参与空战UAV的相对作战态势进行计算,并预测下一时刻的态势.根据预测的UAV空战态势评估值,在空战决策原则的指导下进行目标分配.接着需要UAV根据目标分配的结果做出有利于己方的机动决策,以此往复直至空战结束.图 2描述了基于影响图的多UAV协同作战的连续决策过程.其中,相邻两个决策点的决策时间间隔为Δt,由此可以得到整个决策过程的总时间为T=i·Δt(i=0,1,…,k-1),连续机动决策的关联性由箭头表示,对抗双方战机数量均为n.

图 2 多无人机协同空战的连续决策过程影响图 Figure 2 Influence diagrams of multi-UAV cooperative air combat continuous decision-making processes

图 2可知,使用影响图解决多UAV协同空战决策问题有3个优点:1)相较于决策树法,影响图模型的复杂度并不会随着UAV数量的增加而呈指数式增大,对于解决NP类问题[22]有非常好的效果;2)可以清晰地表现UAV协同空战总体方案及其原理,即把多机对抗降维分解成多个一对一对抗问题.分析过程为:1)首先根据UAV的空战状态进行态势评估;2)接着根据评估结果进行目标分配;3)最后各UAV根据实时的空战态势评估值和目标匹配方案按照空战原则做出机动决策;3)直观地体现了UAV的空战态势、目标分配和机动决策的时变连续决策特点.

2 空战态势评估

根据实际空战形式,结合图 2可知,UAV协同空战的态势评估由当前时刻的UAV状态值和前一时刻的态势评估结果决定,本文采用贝叶斯推理理论对空战态势进行预测.由于所得评估结果为概率值,故定义ti时刻空战态势的4种形式[21]

(1) 我方有利θ1:此时有α=0,β=0,对应的空战态势符号为P(Θi=θ1).

(2) 敌方有利θ2:此时有α=π,β=π,对应的空战态势符号为P(Θi=θ2).

(3) 处于均势θ3:此时有α=π,β=0,对应的空战态势符号为P(Θi=θ3).

(4) 双方不利θ4:此时有α=0,β=π,对应的空战态势符号为P(Θi=θ4).

图中ti时刻的威胁态势P(Θi=θq)(q=1,2,3,4)即为贝叶斯公式中的先验信息.根据实际的空战训练信息,设计UAV一对一空战过程中的似然函数,如表 1所示,其中λ>0且为常数.根据得到的先验信息和似然函数,引入贝叶斯推论,可以得到ti+1时刻的UAV空战评估值公式:

(2)
表 1 不同态势下的似然函数 Table 1 Likelihood functions for different situations
空战态势 似然函数
我方有利
敌方有利
双方均势
双方不利

式中,P(αiβiri|Θi=θq)为似然函数,αβr为相互独立的随机变量.根据贝叶斯的独立性条件,可以得到:

(3)
3 目标分配

目标分配方案的原则就是在所有一对一匹配中寻求使我方总体优势最大和整体损失最小.由于敌我双方UAV数量相同,故采用匈牙利算法进行目标分配.匈牙利算法是一种求解二分图最大匹配问题的有效方法,文[23]对匈牙利算法的收敛性等问题进行了分析.根据空战原则4),定义敌方有利态势和我方有利态势的比值作为UAV协同空战决策问题的损失:

(4)

式中,Cab表示红方战机a与敌方战机b对抗时的损失;P(Θi=θ2)ab表示ti时刻时红方战机a的空战态势为θ2(敌方有利),P2abP(Θi=θ2)ab的简写形式.对抗的损失矩阵C为:

(5)

对损失矩阵C使用匈牙利算法,由算法运行结果得到分配方案,匈牙利算法的流程图如图 4所示.

图 3 匈牙利算法流程图 Figure 3 Flowchart of Hungarian algorithm
图 4 UAV机动方式 Figure 4 Maneuvers of UAV
4 机动决策

设UAV在空战中的机动动作主要分为:直线飞行、左转、右转、爬升、俯冲、左转爬升、右转爬升、左转俯冲和右转俯冲9种,如图 4所示.由影响图决策模型可知:产生目标分配方案后,需要每一架UAV根据空战原则做出有利于己方的机动决策,使UAV的空战状态S=[αβr]发生改变.对于红方UAV,机动决策的最直观改变就是减小滞后角α.以红方UAV的质心位置为原点;速度方向为x轴,y轴与x轴垂直,水平指向右边为正;z轴按右手定则确定,建立如图 5所示的速度坐标系O-x1y1z1.

图 5 红蓝UAVs在速度坐标系中的相对位置关系 Figure 5 Relative position in the state coordinate system of the red and blue UAVs

时,此时UAV-R处于有利的态势,因此UAV-R依据原则1)进行机动决策,即减小α并飞向UAV-B. UAV-R的机动方向如图 6所示.其中,B′为UAV-B在O-x1y1z1坐标系中Oy1z1平面上的投影;aR为UAV-R的机动能力,aR1aR沿UAV-R速度方向的机动分量,aR2为UAV-R减小滞后角α的机动分量.对抗中,UAV-R不断依据空战态势和战术规则进行空战机动决策.

图 6 UAV-R机动方向示意图 Figure 6 Schematic diagram of the maneuvering of the UAV-R
5 仿真结果及分析

通过仿真实验模拟红蓝双方各四架UAV进行空中对抗,UAV的机动性能及初始位置等条件参数见表 2.对抗双方均采用本文给出的基于影响图的多UAV协同空战决策方法,红蓝双方UAV的连续对抗轨迹如图 7所示.

表 2 空战对抗初始条件 Table 2 Initial conditions of the air combat confrontation
无人机 位置坐标
/m
速度v/(m/s) 机动能力au
(u=R,B)
/(m/s2)
R001 (0,1 000,6 000) (0,0,-300) aR=90
R002 (-500,500,6 500) (300,0,0)
R003 (500,-1500,5 500) (0,300,0)
R004 (1 000,2000,5 000) (0,-300,0)
B001 (1 000,-1 000,4 000) (0,290,0) aB=60
B002 (1 000,1 000,4 500) (-290,0,0)
B003 (-1 000,1 000,4 250) (0,-290,0)
B004 (-1 000,-1 000,4 500) (290,0,0)
图 7 四对四协同空战的对抗轨迹 Figure 7 Trajectories of four VS four collaborative air combat

对抗过程的动态目标分配结果如图 8所示.该图显示在对抗初期双方UAVs对抗目标的分配方案随着空战态势的变化而不断调整.而一段时间后,对抗分配不再变化,说明此阶段空战对抗形式已趋于明朗.匹配双方进行机动对抗,以达到捕获对方或摆脱对方追击的目的,此时的目标分配结果见表 3.

图 8 目标匹配的动态过程 Figure 8 Dynamic processes of the target matching
表 3 对抗后期目标分配结果 Table 3 Target allocation results in the late period
红方UAV 蓝方UAV
R001 B003
R002 B002
R003 B001
R004 B004

对抗阶段的空战状态:红方UAV滞后角α、蓝方UAV超前角β、双方距离r的变化情况分别如图 9~图 11所示.可以看出:在红蓝双方UAV对抗的前中期,红方UAV并非占据绝对优势,在时间步长10~20时间段内,红蓝双方各自的滞后角和超前角接近且蓝方UAV通过机动决策在间断的拉开和红方UAV的距离,说明此时战局基本处于均势状态.在对抗后期,红方UAV的滞后角逐渐趋于0,而蓝方UAV的超前角则逐渐趋于π,说明红方UAV绕到了各自目标的后方,在保证自身安全的前提下对蓝方获得了有利态势,且红方UAV距离各自分配目标的距离越来越近,此时空战态势演变成红蓝双方的追逃情形[24],显然红方UAV取得了空战的主动权;当蓝方UAV进入红方UAV的火力覆盖范围500米内时,红方UAV取胜.

图 9 红方UAV的滞后角 Figure 9 Lag angles of the red
图 10 蓝方UAV的超前角 Figure 10 Advanced angles of the blue
图 11 红蓝双方UAV间的距离 Figure 11 Distances between the red and the blue

分析红方UAVs获胜主要原因:1)红方UAV的起始位置较蓝方有利,根据空战经验,飞行高度较高的战机更容易对飞行较低的战机产生压制,形成能量优势;2)红方UAV的机动性能较蓝方更佳,红方UAV可以依靠机动性能优势拉大或缩小与蓝方UAV的距离,并且逐渐绕到蓝方UAV的后方,进而获得空战优势.图 12为红方机群的态势变化图,初始时刻红蓝双方处于均势态势,由于红方具有更好的机动性能,随着空战的进行,红方UAVs相对蓝方UAVs最终全部处于有利态势.图 13所示的红方UAV机群相对于蓝方机群的全局有利态势变化图也印证了上述分析.

图 12 红方机群态势 Figure 12 Situation of the red
图 13 红方机群整体的相对有利态势 Figure 13 Relatively favorable of the red in the overall

空战中,将一方处于另一方的火力覆盖范围500 m内时作为捕获条件,并将一方全部的无人机被捕获的时间作为空战持续时间T.当红蓝双方具有不同机动性能和初始速度时,得到如表 4所示的空战时间及对抗后期的分配方案,由于篇幅所限,这里仅给出仿真序号23的空战对抗轨迹,如图 14所示.表中,速度标量250表示蓝方UAVs的初速度分别为(0,250,0)、(-250,0,0)、(0,-250,0)和(250,0,0),以此类推;分配方案(1-2,2-1,3-3,4-4)表示R001对抗B002、R002对抗B001、R003对抗B003和R004对抗B004,以此类推.双方初始位置、红方初始速度与机动能力采用表 1数据.

表 4 不同机动性能和初速度下的对抗时间及分配方案 Table 4 Antagonistic time and allocation schemes for different maneuverabilities and initial velocities
仿真序号 速度标量
vB
/(m/s)
蓝方UAV机动能力
aB/(m/s2)
空战时间T
(时间步长)
作战后期分配方案
1 250 60 18 1-2,2-1,3-3,4-4
2 255 60 28 1-3,2-1,3-2,4-4
3 260 60 29 1-3,2-1,3-2,4-4
4 265 60 30 1-3,2-1,3-2,4-4
5 270 60 32 1-3,2-1,3-2,4-4
6 275 60 36 1-3,2-1,3-2,4-4
7 280 60 38 1-3,2-2,3-1,4-4
8 285 60 39 1-3,2-2,3-1,4-4
9 290 60 40 1-3,2-2,3-1,4-4
10 295 60 43 1-3,2-2,3-1,4-4
11 300 60 45 1-3,2-2,3-1,4-4
12 290 40 27 1-3,2-2,3-1,4-4
13 290 45 28 1-3,2-2,3-1,4-4
14 290 50 32 1-3,2-2,3-1,4-4
15 290 55 37 1-3,2-2,3-1,4-4
16 290 60 40 1-3,2-2,3-1,4-4
17 290 65 46 1-3,2-2,3-1,4-4
18 290 70 49 1-3,2-1,3-2,4-4
19 290 75 50 1-3,2-1,3-2,4-4
20 290 80 76 1-3,2-1,3-2,4-4
21 290 85 1-3,2-1,3-2,4-4
22 290 90 1-3,2-1,3-2,4-4
23 300 90 1-3,2-1,3-2,4-4
图 14 相同初速度和机动能力下的四对四协同空战的对抗轨迹 Figure 14 Trajectories of four VS four collaborative air combat with same initial velocities and maneuverabilities

表 4给出了对抗双方在不同初始条件下的对抗结果.可以看出,当蓝方UAVs具有不同的初始速度和机动能力时,空战对抗时间和分配方案都出现动态变化,蓝方UAVs的速度大小和机动能力对空战过程具有较大影响.仿真结果表明了所给出的多机空战对抗模型的有效性.

6 结论

无人机代替有人驾驶飞机执行多机对抗空战任务是无人机应用和智能化技术发展的一个重要方向.本文针对空战对抗双方具有同等数量UAV情况,给出了一种基于影响图的多UAV协同空战决策方案,并采用匈牙利算法实现目标快速分配,将多对多分解为多个动态的一对一对抗.对战术规则、态势评估、机动决策方法进行了详细设计,通过大量仿真实验验证了所给出的对抗机动决策方法的有效性.对于对抗双方具有任意数量的UAV对抗情况,还有待于在此基础上进一步扩展.

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http://dx.doi.org/10.13976/j.cnki.xk.2018.7638
中国科学院主管,中国科学院沈阳自动化研究所、中国自动化学会共同主办。
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邵将, 徐扬, 罗德林
SHAO Jiang, XU Yang, LUO Delin
无人机多机协同对抗决策研究
Cooperative Combat Decision-making Research for Multi UAVs
信息与控制, 2018, 47(3): 347-354.
Information and Control, 2018, 47(3): 347-354.
http://dx.doi.org/10.13976/j.cnki.xk.2018.7638

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收稿/录用/修回: 2017-11-27/2018-04-03/2018-04-20

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