文章快速检索  
  高级检索
基于区域正向分簇与移动节点巷道WSN路由算法
余修武1,2, 张可1, 周利兴1, 张枫1, 刘琴1, 胡沐芳1     
1. 南华大学, 湖南 衡阳 421001;
2. 金属矿山安全与健康国家重点实验室, 安徽 马鞍山 243000
摘要: 为了适应深井巷道带状空间结构,延长井下监测系统寿命,提出基于区域正向分簇与移动节点巷道WSN路由算法(RPAPC-MN).该算法根据巷道狭长空间环境提出区域正向分簇机制,避免数据折返现象,并利用井下人员与移动设备所配备的节点来转发数据,减少能耗,延长网络生存周期.仿真结果表明,区域正向分簇结构与移动节点的利用能够有效减少系统能耗,延长网络寿命,在巷道环境中RPAPC-MN寿命相比能耗均衡的煤矿井下巷道WSN跨层路由协议(EBUCR)延长了10.4%,相比能量均衡的非均匀分簇路由(EEUC)延长了15.6%.
关键词: 无线传感器网络     区域正向分簇     移动节点     路由算法     矿井巷道    
Routing Protocol in Mine Roadway Based on Area Positive Clustering and Mobile Nodes
YU Xiuwu1,2, ZHANG Ke1, Zhou Lixing1, ZHANG Feng1, LIU Qin1, HU Mufang1     
1. University of South China, Hengyang 421001, China;;
2. The State Key Laboratory of Safety and Health for Metal Mines, Maanshan 243000, China
Abstract: To adapt to the belt structure of underground tunnels and extend the life of the monitoring system, we propose a routing protocol in mine roadways based on area positive clustering and mobile nodes (RPAPC-MN). In this algorithm, an area positive clustering mechanism is applied to avoid data reentry, and nodes on workers and equipment are applied to transmit data, both of which can reduce energy consumption and prolong system life. Simulation result shows that the area positive clustering mechanism and the use of mobile nodes can reduce energy consumption and extend system life effectively. In underground tunnel environments, the lifetime of RPAPC-MN algorithm is 10.4% longer than that of the energy-balance unequalclustering routing(EBUCR) protocol and 15.6% longer than that of the energy-efficient unequal clustering (EEUC) scheme.
Key words: WSN     area positive clustering     mobile node     routing protocol     mine roadway    

0 引言

无线传感器网络[1](WSN)是由尺寸小、低成本、能量有限和具有无线通信能力的无线传感器节点构成的一种无线自组织网络系统,具有能耗低、部署简单、能够适应于极端恶劣环境等优点,可以对多种物理量进行监测,如温度、湿度、声音、压力、易燃易爆气体浓度等[2-3].目前WSN已经有了广泛应用,如对风电场[4]、空气污染[5]、水下环境[6]等进行实时监测. WSN也逐步应用到矿井,对井下有毒有害气体浓度、粉尘、温度、湿度、人员位置等信息进行监测[7].传感器节点一般是由储能有限的电池供电,工作期间一般无法更换电池[8],因此为了延长矿井WSN监测系统的寿命,需要一种能耗低且适应于矿井巷道空间结构及环境的路由算法.

在针对室外自然环境的路由算法节能策略中,文[9]提出跨层的低功耗自适应集簇分层型协议(LEACH)改进算法来优化簇头的选取降低传输数据的能耗;文[10]提出前向感知因子,并根据该因子优化下一跳节点的选取;文[11]利用智能天线构建虚拟簇,并选取中继节点降低能耗,实现能量均衡;文[12-14]利用移动Sink的方式来避免热点问题,均衡网络能量;在针对矿井环境路由算法中,文[15]提出多Sink矿井路由算法,利用多Sink的方式减少能耗与时延,延长网络寿命.文[16]的EBUCR算法采取非均匀分簇策略,并结合跨层设计,将链路可用带宽和节点负载容量作为选取下一跳路由节点的重要因素,均衡网络能耗.文[17]将Mesh网络与WSN相结合,提高监测系统鲁棒性与信道的带宽.文[18]提出基于事件驱动的矿井监测方法,并结合变监测周期来减少网络能耗.文[19]在矿井下引入移动节点均衡网络能耗.

室外环境路由算法针对的是二维矩形空间,大多不适用于矿井狭长的带状空间环境.现有的矿井路由算法中,大多采用分簇式路由结构,通过分簇可以利用簇头数据融合减少数据传输量达到减少能耗的目的.分簇路由结构的扩展性与鲁棒性较好,但分簇结构路由算法在巷道带状空间中存在数据折返现象,即没有以最短路径将数据传输到Sink节点,使系统能耗较高,缩短系统使用寿命.针对上述矿井分簇式路由算法的缺点,提出一种基于区域正向分簇与移动节点矿井巷道WSN路由算法(RPAPC-MN),该算法通过构建区域正向分簇的路由结构,有效避免数据折返,同时考虑到矿井中移动设备与人员所配备的监测节点,充分利用其能量与通信资源,将其视为移动节点来转发数据,减少传输数据的能耗,延长网络寿命.

1 系统模型与问题描述 1.1 无线通信模型

采用常用能量消耗模型[19-20],节点传输k(单位bit)的数据的能耗Etx,如式(1)所示:

(1)

式中,Eelec为发射电路损耗的能量;d为发射节点到接收节点的距离;dt为模型的距离阈值(即为有效通信半径,dt取87 m);εfεm为模型中的功率放大系数,若d < dt,则为自由空间衰减模型,若ddt,则采用多路径衰减模型.

节点接收k个单位的数据能耗Erx如式(2)所示:

(2)

数据融合也消耗一定的能量,用EDF表示融合1 bit数据消耗的能量.

1.2 节点的分区部署

无线传感器节点随机均匀的布置在巷道之中,将巷道均匀分为若干个区间,与Sink的距离由近到远分别分为1,2,3,…区间.每个区间长度为L,为了保证相邻区间任意节点都可以互相通信,使L略小于dt/2(L取40 m),具体布置如图 1所示.

图 1 节点在巷道中的分布 Figure 1 The distribution of nodes in roadway

假设节点均匀的布置在巷道的监测区域且满足条件:1)监测节点随机部署在巷道两侧巷壁和顶面,位置已知且固定不变;2)每个节点根据自身位置确定其所在区间;3)网络中节点构型相同,每个节点有唯一的ID号,在网络中地位与作用一样,并具有相同的初始能量E0;4)网络采用分簇技术,簇内为单跳通信方式,簇头与Sink节点为多跳通信方式;5)簇内数据传输考虑数据融合,数据融合率为P(上传数据/监测数据),簇头到Sink之间数据传输不考虑数据融合;6)网络中只有一个Sink基站,固定于巷道入口与井下以太网相连,能量不受限制.

1.3 数据折返现象

由于分簇式路由算法其簇内节点首先将数据发送到簇头节点,经过融合后再发送到Sink节点,因此部分节点将数据传输到Sink节点的路径不是最短路径,这种现象在狭长带状空间环境中尤为明显.数据折返现象示意图如图 2所示.

图 2 数据折返现象 Figure 2 Data folding phenomenon

图 2a为普通节点,c为该区间的簇头节点.节点a将数据传输到簇头节点c,再由簇头节点c将数据通过多跳方式传输到Sink节点.在矿井中将节点a的信息传输到Sink节点的最短路径约为a点与Sink节点的直线距离,若采用普通分簇路由,数据包由a传输到簇头节点c再经过多跳到传输到Sink节点,总的路程比最短路径多了约2Lac,这种现象被称为数据折返.虽然经过簇头数据融合后数据量有所减少,但在融合率较大的矿井环境中仍然无法弥补其带来的能量消耗,下文中将给出证明.现有的矿井分簇式路由算法在井下环境中导致的数据折返现象,对系统传输数据的能耗影响较大,不利于延长网络的生存时间.

2 RPAPC-MN算法

受到区域划分的分簇式路由结构能有效的减少能耗[15-16]的启发,提出基于区域正向分簇与移动节点的WSN矿井路由算法RPAPC-MN(routing protocol in deep mine based on area positive clustering and mobile nodes).通过对矿井巷道进行区间划分,每个区间节点对应的簇头都在其下游区间(离Sink节点远端为上游)形成区域正向分簇结构,同时将矿井中人员与移动设备节点作为移动节点来中转经簇头融合过的数据,以减少能耗,达到延长网络寿命的目的.

2.1 区域正向分簇机制

针对数据折返,本文提出区域正向分簇机制,其基本思想为:在下游区间中选取簇头,形成正向分簇的路由结构,从而避免信息折返现象,具体如图 3所示.

图 3 区域正向分簇机制 Figure 3 Area positive clustering mechanism

由于任意节点都可以与相邻区间任意节点通信,因此选取相邻下游区间节点作为上游区间的簇头,可以使得上游区间所有节点的信息能通过最短路径传输到Sink节点,从而避免了数据折返现象,其中邻近Sink节点区间直接将数据传输给Sink.根据正向分簇的结构特征可知,位于巷道下游区间传输的信息量大于上游区间.假设有m个区间,第m-1区间接收第m区间产生的数据并融合发送,第m-2区间接收第m-1区间产生的数据并融合,发送m-1与m区间融合后数据,依此类推.

定理1  当信息融合率P(上传数据/监测数据)大于0.5时,区域正向分簇总能耗恒小于普通区域分簇路由算法.

证明  为了简化模型,本文假设单位区间有m个节点,单位节点单位轮次产生单位数据,产生的数据均匀分布在巷道中;簇头在区间中任意位置出现概率相同;簇头将汇集数据经过融合处理后,以跳距相同且最小跳数的方式将数据传输到Sink节点.为了方便计算,将带状巷道模型进行简化.简化图如图 4所示.

图 4 巷道简化模型 Figure 4 Simplified model of the roadway

图 4AB两个分区,A位于B上游,T1T2为簇头,Xt1Xt2分别为簇头T1T2到分区边界的距离.要证明定理1,即证明区域正向分簇方式传输任意区间数据总能耗低于普通区域分簇方式能耗,不妨设任意区间为A区间.将A区间的数据传输到Sink节点,对于区域正向分簇,数据传输分为2个阶段.阶段1:将A区间的数据汇集到簇头节点T1;阶段2:簇头T1进行数据融合后将A区间的数据通过相同跳距和最小跳数的方式传输到Sink节点.

由假设知数据均匀分布于该分区,则单位距离产生m/L(单位bit)数据,距离积分如图 5所示.

图 5 距离积分示意图 Figure 5 Distance integral diagram

根据式(1),将Ndx区域的数据汇聚到T1节点的能耗为,汇集A区间数据的能耗即为dx区域数据汇聚到T1的能耗在A区间对x积分加上T1接收数据的能耗,设B区的左端点为原点,XT1T1到原点的距离,则积分下限为L-XT1,上限为2L-XT1,得到第1阶段能耗Ea1

(3)

阶段2的能耗为Ea2,假设簇头节点T1处于Ja(Ja=1,2,3,…)跳区域,即T1最小通过Ja跳通过相同跳距将数据传输到Sink节点,融合率为P,根据式(1)与式(2)可得到Ea2

(4)

由于两种分簇方式数据融合率相同,数据融合能耗相同,因此对比两种分簇方式可不考虑数据融合能耗.区域正向分簇总能耗E1为两阶段能耗Ea1Ea2之和:

(5)

普通区域分簇同样也分为2个阶段.阶段1:将数据汇集到A区间的T2簇头节点;阶段2:经过数据融合后通过相同跳距和最小跳数的方式将数据传输至Sink节点.设Jb为簇头T2与Sink通信的最小跳数,同理不考虑数据融合能耗,得到普通区域分簇的总能耗E2

(6)

T2T1的位置并不固定,不同轮次由不同节点担任簇头T2T1且可取区间AB的任意位置.由假设知,取任意位置的概率相同,因此可以用E1E2表示在区间BA上分别对Xt1Xt2积分后得到的总能耗.对于T2T1分别对应的最小跳数JbJa,由于T2T1的上游,所以Jb=JaJb+1=Ja.又因为跳数越多则能耗越高,因此假若证明了当Jb=Ja时区域正向分簇能耗小于普通区域分簇,则可以得到当P>0.5时区域正向分簇能耗小于普通区域分簇能耗恒成立.设Jb=Ja=J,计算区域正向分簇与普通分簇能耗之差,可以得到:

(7)

构造函数f(J),如式(8)所示:

(8)

得到f(J)的导函数f ′(J):

(9)

由式(9)知,函数f(J)的导数f′(J)在J的取值范围上是恒小于0,所以函数f(J)在J取值范围内单调递减,函数f(J)的最大值为f(1)=-6.又因为Lmεf的值都大于0,所以当f(J)取最大值f(1)时,式(7)取最大值εfmL3·(1-2P),因此当P>0.5时式(8)的值恒小于0,定理1得证.

对井下环境安全监测需要对许多物理量同时进行监测,如温度、湿度、风速、一氧化碳、甲烷等有害气体浓度、井下地质环境相关物理量等,不同类型数据无法进行融合,同时井下安全监测对数据质量要求更高,融合过多数据会降低数据质量.因此,在矿井环境中数据融合率一般大于0.5,由定理1的证明可知区域正向分簇的路由结构更加适应矿井环境.

2.2 簇首与中转节点的选举策略

1) 簇首与中转节点的选取:为了均衡区间中的能耗,避免某些节点过快能量消耗,导致节点提前死亡,算法利用簇首来选取区间中除簇首节点以外,剩余能量最多的两个节点分别担任下一轮簇首节点和中转节点.其中,簇头只负责收集簇内节点数据,并融合发送;中转节点只负责转发簇头或其它中转节点的数据.根据区域正向分簇的结构特点可知:第2区间的簇首节点位于第1区间,第1区间其它节点直接将数据传送给Sink节点,因此第2区间下一轮次簇首和中转节点的选取,由Sink节点指定位于第1区间除本轮次簇首节点以外的剩余能量最多的两个节点分别担任簇首和中转节点.同理可知,第3区间下一轮次的簇首和中转节点由第1区间该轮次的簇首节点指定,以此类推.

2) 移动中转节点选取:在矿井中为了监测与定位人员与设备,都会给其配备相应的监测节点.对于设备上的监测节点,一般有电源供电,可以利用该电源给节点补充能量,或者可以通过简单能量转换装置将动能转化为电能为节点充电;对于人员佩戴的监测节点,矿工在井下工作时间相对节点的寿命可以忽略不计,可在轮班时及时更换电池,因此可认为移动节点的能量不受限制.井下环境中人员与设备运动速度较慢,相对于数据传输的时间忽略不计,在传输数据过程中可视为静态.为了充分地利用在矿井下移动节点的通信资源与能量,延长整个网络的工作寿命,在选取中转节点时若移动节点在簇头的通信范围内且位于簇头下游,则簇头将移动节点作为数据转发的下一跳节点.移动节点的优先程度大于各区间的中转节点,判断移动节点是否位于簇头下游时可通过对比簇头和簇内节点接收到移动节点的信号强度大小,从而判断移动节点是否位于簇头节点下游区域.若在通信范围下游区间没有移动节点则通过中转节点进行数据转发.

3 系统仿真与结果分析

本文通过Matlab仿真平台验证RPAPC-MN算法的性能,仿真区域为200×5的空间,Sink节点位于(0,2.5),实验参数设置如表 1所示.

表 1 仿真参数设置 Table 1 Simulation parameter setting
参数名 参数值 参数描述
E0 0.6 J 节点初始能量
Eelec 50 nJ/bit 射频能耗系数
εfs 50 pJ/(bit·m2) 功率放大电路能耗系数
εmp 0.001 3 pJ/(bit·m4) 功率放大电路能耗系数
EDF 5 nJ/(bit·packet) 数据融合能耗
dt 87 m 有效通信距离

设节点数为50~120,图 6(a)给出了P=0.6时不考虑移动节点的情况下,对比区域正向分簇路由RPAPC与LEACH算法、EEUC算法和EBUCR算法之间的能耗与节点数量的关系. 4种算法能耗随着节点数量的增加而增加,但RPAPC的能耗始终低于EBUCR、EEUC和LEACH. LEACH能耗最高,EEUC略高于EBUCR,EBUCR略高于RPAPC. RPAPC能耗比EBUCR低2%~6%,比EEUC低6%~14%,比LEACH低28%~31%. RPAPC采用区域正向分簇路由结构能够有效避免分簇式路由存在的数据折返现象,减少系统总能耗.

图 6 单位轮次能耗对比 Figure 6 Comparison of energy consumption per round

图 6(b)给出了节点数为100时,融合率P与单位轮次总能耗之间的变化关系.可看出P从0.1到1.0,RPAPC能耗都低于EBUCR、EEUC与LEACH且能耗差值随着融合率增加而增加.当P=0.1时,RPAPC能耗比EBUCR低3.6%,比EEUC低5.3%,比LEACH低11.5%;当P=0.5时,RPAPC能耗比RPAPC低5.6%,比EEUC低13.4%,比LEACH低27.9%;当P=0.9时,RPAPC能耗比EBUCR低10.4%,比EEUC低16.4%,比LEACH低35.9%.由于数据融合率越大,数据折返现象所消耗的能量越多,RPAPC的区域正向分簇路由结构的节能效果就越好.

图 7给出了系统节点数为100时,剩余总能量与轮次的关系.图中各算法总能量下降到10 J的轮数:RPAPC-MN为552轮,RPAPC为523轮,EEUC与LEACH分别为451轮和413轮. RPAPC-MN能耗最低是因为较RPAPC加入了移动节点,移动节点帮助转发数据减少了系统内的消耗,区域正向汇聚的路由结构能耗低于EBUCR与EEUC.

图 7 系统剩余能量对比 Figure 7 System residual energy comparison

图 8比较了4种算法存活节点数与时间的关系,初始节点数设置为100.各算法出现第1个死亡节点的轮数:EEUC为322轮,EBUCR为447轮,RPAPC为513轮,RPAPC-MN为513轮.通常系统中节点死亡率达到50%时,认为该系统失效,RPAPC-MN在第593轮节点死亡率达到50%,比RPAPC的571延长了3.9%;比EBUCR的537轮延长了10.4%;比EEUC的513轮延长了15.6%.因此RPAPC-MN的前向分簇路由结构与移动节点的节能机制能有效适应于矿井环境,延长系统的寿命.

图 8 系统存活节点数对比 Figure 8 Comparison of the system′s surviving node number
4 结语

针对井下巷道狭长的特点,对现有的分簇式算法在该环境下存在的数据折返问题,提出一种区域正向分簇路由结构,同时充分利用井下人员与设备的通信和能量资源进行数据转发,减少系统能耗,延长网络寿命.实验结果表明RPAPC-MN算法矿井环境中能耗比EBUCR、EEUC与LEACH能耗更低,网络寿命得到有效的延长,更加适用于深井巷道空间环境安全监测,同样也可用于隧道等狭长带状空间的监测.在进一步的工作中将主要研究提升矿井路由算法的鲁棒性.

参考文献
[1] Kumar A, Sharma V. A relative survey of various routing protocols in WSN[J]. International Journal of Advanced Research, 2017, 5(4): 853–859. DOI:10.21474/IJAR01
[2] 屈应照, 胡晓辉. WSN中基于迭代局部搜索的Mobile Agent路径规划方法[J]. 信息与控制, 2017, 46(3): 296–303.
Qu Y Z, Hu X H. Itinerary planning of mobile agent based on iterated local search in wireless sensor network[J]. Information and Control, 2017, 46(3): 296–303.
[3] Gopi P. Energy-aware node disjoint multipath routing protocol for wireless sensor networks[J]. International Journal of Computer Trends & Technology, 2014, 13(3): 95–98.
[4] Chen Q, Hu Y, Chen Z, et al. Improved relay node placement algorithm for wireless sensor networks application in Wind Farm[C]//IEEE International Conference on Smart Energy Grid Engineering. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2014: 1-6.
[5] Boubrima A, Bechkit W, Rivano H. Optimal WSN deployment models for air pollution monitoring[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2017, 16(5): 2723–2735. DOI:10.1109/TWC.2017.2658601
[6] Mohapatra A K, Gautam N, Gibson R L. Combined routing and node replacement in energy-efficient underwater sensor networks for seismic monitoring[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2013, 38(1): 80–90. DOI:10.1109/JOE.2012.2208850
[7] Dohare Y S, Maity T, Das P S, et al. Wireless communication and environment monitoring in underground coal mines-Review[J]. IETE Technical Review, 2015, 32(2): 140–150. DOI:10.1080/02564602.2014.995142
[8] 牛玉刚, 陈文广. 一种基于网格的兼顾拥塞避免与能耗均衡的WSN路由算法[J]. 控制与决策, 2016, 31(11): 1985–1990.
Niu Y G, Chen W G. A grid-based energy-aware and congestion-aware routing algorithm in WSN[J]. Control and Decision, 2016, 31(11): 1985–1990.
[9] Marappan P, Rodrigues P. An energy efficient routing protocol for correlated data using CL-LEACH in WSN[J]. Wireless Networks, 2016, 22(4): 1415–1423. DOI:10.1007/s11276-015-1063-4
[10] Zhang D, Li G, Zheng K, et al. An energy-balanced routing method based on forward-aware factor for wireless sensor networks[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2014, 10(1): 766–773. DOI:10.1109/TII.2013.2250910
[11] 胡青松, 吴立新, 张申, 等. 基于智能天线和动态虚拟簇的均衡节能路由[J]. 通信学报, 2013, 34(8): 169–176.
Hu Q S, Wu L X, Zhang S, et al. Balanced energy-efficient routing algorithm based on smart antenna and dynamic virtual cluster[J]. Journal on Communications, 2013, 34(8): 169–176.
[12] 徐佳, 冯鑫, 杨富贵, 等. 最大化最小能耗概率的移动Sink无线传感器网络数据收集方法[J]. 电子学报, 2015, 43(12): 2470–2475.
Xu J, Feng X, Yang F G, et al. A data collection method by maximizing minimum probability of energy consumption for mobile sink based WSNs[J]. Acta Electronica Sinica, 2015, 43(12): 2470–2475. DOI:10.3969/j.issn.0372-2112.2015.12.019
[13] Li X, Yang J, Nayak A, et al. Localized geographic routing to a mobile sink with guaranteed delivery in sensor networks[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2012, 30(9): 1719–1729. DOI:10.1109/JSAC.2012.121016
[14] Kaur R, Singh K P. An efficient multipath dynamic routing protocol for mobile WSNs[J]. Procedia Computer Science, 2015, 46: 1032–1040. DOI:10.1016/j.procs.2015.01.014
[15] Xia X, Chen Z, Liu H, et al. A routing protocol for multisink wireless sensor networks in underground coalmine tunnels[J]. Sensors, 2016, 16(12): 2032. DOI:10.3390/s16122032
[16] 任鹏, 张剑英, 冯小龙. 能耗均衡的煤矿井下巷道WSN跨层路由协议[J]. 煤炭学报, 2016, 41(2): 522–530.
Ren P, Zhang J Y, Feng X L. Energy efficient cross-layer routing for wireless sensor network in coal mine roadway[J]. Journal of China Society, 2016, 41(2): 522–530.
[17] Jiang H, Chen L, Wu J, et al. A reliable and high-bandwidth multihop wireless sensor network for mine tunnel monitoring[J]. IEEE Sensors Journal, 2009, 9(11): 1511–1517. DOI:10.1109/JSEN.2009.2022878
[18] Minhas U I, Naqvi I H, Qaisar S, et al. A WSN for monitoring and event reporting in underground mine environments[J]. IEEE Systems Journal, 2018, 12(1): 485–496. DOI:10.1109/JSYST.2016.2644109
[19] Qiao G, Zeng J. An underground mobile wireless sensor network routing protocol for coal mine environment[J]. Journal of Computational Information Systems, 2011, 7(7): 2487–2495.
[20] Xia X, Chen Z, Li D, et al. Proposal for efficient routing protocol for wireless sensor network in coal mine goaf[J]. Wireless Personal Communications, 2014, 77(3): 1699–1711. DOI:10.1007/s11277-014-1603-8
http://dx.doi.org/10.13976/j.cnki.xk.2018.8040
中国科学院主管,中国科学院沈阳自动化研究所、中国自动化学会共同主办。
0

文章信息

余修武, 张可, 周利兴, 张枫, 刘琴, 胡沐芳
YU Xiuwu, ZHANG Ke, Zhou Lixing, ZHANG Feng, LIU Qin, HU Mufang
基于区域正向分簇与移动节点巷道WSN路由算法
Routing Protocol in Mine Roadway Based on Area Positive Clustering and Mobile Nodes
信息与控制, 2018, 47(3): 379-384.
Information and Control, 2018, 47(3): 379-384.
http://dx.doi.org/10.13976/j.cnki.xk.2018.8040

文章历史

收稿/录用/修回: 2018-01-16/2018-04-17/2018-04-23

工作空间