0 引言
自主水面航行器(ASV)是一种综合了人工智能、传感器、新材料、新工艺、具有自主规划、自主航行能力，并可自主完成环境感知、目标探测等任务的小型海洋平台，可承担情报收集、监视侦察、扫雷、反潜、精确打击、搜捕、水文地理勘察、反恐、中继通信等任务.由于摆脱了缆线的束缚，在执行任务时更加灵活.该航行器根据使命的不同，可采用多种不同的模块，搭载不同的传感器或执行设备，执行任务也显示出多样性.
与单个ASV相比，多ASV协同运动具有容错性高、适应性强、作业效率高、作业范围广等优点，如：多ASV以编队航行可以形成动态网络，各ASV之间通过分工合作可以迅速准确地感知各航行器所在区域的环境信息，从而加快系统任务的完成，提高系统的工作效率.在民用上，多ASV协同编队可以实现能源勘测，污染治理，大大提高劳动效率，减少劳动成本；在军事上，多ASV协同编队可以实现水下敌方目标探测，增加探测范围，实现无人作战，大大降低作战人员的危险性，减少作战成本，提高了作战智能化.
目前，作为ASV协同控制中最基本问题之一，协同编队依然是ASV运动面临的一个主要技术挑战.多ASV通过信息交换达到协同，当部分ASV受到环境或传感器影响导致运动控制改变，如何保持整个编队稳定性成为当前研究热点.经过近几十年的研究，在陆地机器人、无人机、自主水面航行器、自主水下航行器、航天器等平台的协同编队领域取得大量研究成果.尽管诸多应用各具特点，但编队控制亦有其共同点.例如：在绝大多数应用中，系统中的个体具有相同的动力学和相似的局部控制器构架，同时，每个个体的通信和计算能力都是受限的，且通信拓扑在编队控制中起关键性作用.在多ASV协同编队中，运用的主要控制策略有：虚拟结构策略[1]、基于行为策略[2]、领航与跟随策略[3-5]、同步路径跟随策略[6].
本文首先介绍了多ASV协同编队定义、难点讨论，针对协同编队运用的主要策略(协同跟随策略、领航与跟随策略)、协同编队中所受干扰类型(洋流干扰、参数不确定、通信约束)、协同编队路径规划及编队中避碰四个方面进行总结，重点分析了这四个方面的研究进展，最后阐述了协同编队领域面临的关键问题及发展趋势.
1 多ASV协同编队领域研究现状 1.1 协同及编队定义 1.1.1 协同的概念所谓协同是指：协调两个或者两个以上的不同资源或者个体，协同一致地完成某一目标的过程或能力.协同效应常用于指导化工产品各组分组合，以求得最终产品性能增强[7].
1971年，德国物理学家哈肯提出了统一的系统协同学思想，认为自然界和人类社会的各种事物普遍存在有序、无序的现象，一定的条件下，有序和无序之间会相互转化，无序就是混沌，有序就是协同，这是一个普遍规律.协同现象在宇宙间一切领域中都普遍存在.没有协同，人类就不能生存，生产就不能发展，社会就不能前进.在一个系统内，若各个子系统(要素)不能很好协同，甚至互相拆台，这样的系统必然呈现无序状态，发挥不了整体性功能而终至瓦解.相反，若系统中各子系统(要素)能很好配合、协同，多种力量就能集聚成一个总力量，形成大大超越原各自功能总和的新功能[8].
1.1.2 编队定义编队控制：首先，采用合适的策略描述编队构型，然后，多个体间通过局部相互作用(‘通信’、‘合作’、‘竞争’)，设计所需的控制，最终，驱使个体按照预先设定的编队构型运动，并要求在运动过程中，多个体具有避碰及避障功能.也可描述为：一群具有通信能力的个体，通过个体间的相互左右，实现同一目标.
编队控制的目标在于通过调整个体行为使系统实现特定几何构型的整体性位移，其控制目标可以描述为[9]
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(1) |
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(2) |
其中：xdji为第i个个体与第j个个体的期望相对位置矢量，c(t)为期望整体编队速度.
1.1.3 多ASV协同编队的难点讨论与其它平台相比，ASV具有本质非线性、非完整约束、欠驱动和受时变环境干扰等特性，因此，多ASV协同编队问题更加困难.经过分析总结，难点主要包括以下4个方面：
1) 模型更加复杂且部分模型参数不能精确得到[10]；部分文献将航行器运动模型中的质量矩阵及阻尼矩阵定义为对角阵，为非对角阵时，对控制器的设计带来很多问题.因此很多研究是假设矩阵非对角项为零[11-15]；在实际ASV中，非对角项不可能是零，因为航行器首部与尾部是不对称的，为了消除这些限制，文[16]利用坐标转换消除了非对角线项为零的限制，但它需要水动力阻尼项的明确信息，由于ASV的非线性特性，这很难得到.
2) 水中运动易受外界干扰，在控制器设计中不能忽略[17]；部分文献研究多ASV的协同编队时，假设航行器航行在理性环境中，忽略风、浪、流干扰.该假设与实际环境具有较大差距，无法忽略上述干扰，对于体积较小的水面航行器更加容易受到洋流干扰，在进行控制器设计时，需要对上述干扰进行分析.
3) 水中通信能力弱，航行器间信息交换比较困难[18]；大量编队研究都会假设航行器位置信息可以通过传感器精确得到[19-20].实际中，航行器的位置由惯性导航系统(inertial navigation system，INS)来得到，而每个INS传感器由于自身误差，不能区分内部与外部误差，这样就导致了使用INS不能精确得到ASV的精确位置信息.此外，信息流随着传递频率的增加，海洋可以快速减弱声纳能量，对于长距离通信，低频传输信息不理想[21].
4) 大多数水面航行器是欠驱动的，以较少的控制输入驱动多自由度方向上的运动，在控制器设计中，需要考虑不可控动力稳定性.由于欠驱动特性，在控制器设计时，需要考虑可控性约束，该约束影响控制结构的选择及整个系统的稳定行.对欠驱动动力进行稳定性验证时，需要进行更加详细的分析.
1.2 多ASV协同编队控制结构分类从信息流通方向及控制结构分析，协同编队可分为集中式控制、分散式控制及分布式控制.
集中式控制需要通过主控单元对群体进行统一控制，主控单元需要掌握全部环境信息及全部个体信息.该结构直观、简单、运行流程清晰.同时，缺点也很明显，容错性不好，处理中心的故障会导致整个系统瘫痪；灵活性也不好，原始信息达到一定程度时，通信量极其庞大，增加了信息交换量.
分散式控制中无主控单元，各控制单元是平等的且各控制单元只需掌握群体的部分信息.分散式结构是一种无中心、无依赖结构，这一结构增加了自主解决问题的能力，具有灵活性高和自适应强等优点.由于对通信技术要求较高，分散式控制尽管很难保证全局的最优，但部分单元失效不影响整体工作，还具有冗错性高和可靠性强等优点.
分布式控制通过局部信息实施实现对各个体的控制，各控制单元同样不需要掌握群体的全部信息状态，与分散式控制最大的区别是控制单元之间存在着信息交换.因此，分布式控制在控制方法上更为灵活，操作起来更为方便，并且具有高度的容错性和扩展性.
2 编队控制策略国内外学者从不同角度出发，对多ASV协同编队算法展开分析，从编队思想角度分类，主要有协同跟随策略、领航与跟随策略；其中协同跟随策略又可划分为协同路径跟随与协同目标跟踪.这些算法均以航行器的动力学及运动学模型为基础.
2.1 协同路径跟随策略在编队控制领域，协同路径跟随指：编队中的航行器需要跟踪一个参数化的预定轨迹，同时，航行器以期望的速度航行，保持期望的编队构型[11, 22-25]；协同目标跟踪指：编队中的航行器通过跟踪一个定义在领导者附近的参考点或目标点，实现队形构建.该策略下，跟随者只能获得目标点的瞬态信息[24-25].
本文主要对协同跟随策略中的协同路径跟随进行总结与分析.以期望的前进速度驱使航行器沿给定路径航行便可实现期望协同编队目的.该策略将编队控制目标拆分为两个控制子目标：
1) 运动学目标：驱使航行器收敛至期望路径；
2) 动力学目标：保证航行器以期望的速度沿给定路径航行；
即从运动学任务与动力学任务两方面解决多ASV协同编队问题.
该策略的优点是：规定整个编队的协同行为简单且编队在操纵过程中可以很好地保持.即虚拟结构可在给定方向下发展为一个整体，并能在多ASV间保持固定的几何关系.然而，需要较高队形保持性能时，尤其是编队构型为时变或需要进行频繁重置时，该策略的使用会受到限制.
2.1.1 直线路径虽然控制器设计思想不同，有的根据航迹误差设计控制器，有的基于无源策略设计控制器，但总体控制结构相同，将编队任务拆分为动力学与运动学两个子任务来解决.在编队构建及保持过程中，需要设计不同的控制器，分别使航行器收敛至期望的路径并保证航行器以期望的速度沿给定路径航行.
与其它策略相比，该策略下路径设计简单.一条与x轴重合的直线，便可设定为期望路径，其它路径与该路径平行，通过设定路径间间距，得到其它航行路径，路径的设定保证了编队的实现.
无论实际应用还是控制研究，为了使得航行器收敛至给定直线路径路径，LOS(line-of-sight)引导律是解决路径跟随问题中使用比较广泛的方法.使用该方法时，需要考虑抵制洋流鲁棒性以确保控制器良好性能.当忽略洋流影响时，LOS引导律算法无法保证航行器收敛至期望路径，而是与期望路径间保持一个基于洋流量级的误差.
协同直线路径跟随编队控制的控制目标一般形式为
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其中：式(3)、式(4)为单独路径跟随控制目标，式(5)、式(6)为同步控制目标，Dj为第j个航行器与给定路径(与x轴重合)间的期望距离；考虑恒定洋流干扰时，ψss为正常数，忽略洋流干扰时，ψss为0. dji为第i个航行器与第j个航行器在前进方向上的期望距离. ud(t)为期望编队速度.
航迹误差跟踪编队控制中，编队问题可描述为：
1) 一条直线路径；
2) 一个期望编队构型；
3) 一个期望速度要求.
通过同步前进速度构建期望编队构型，即编队过程中航行器以期望速度沿给定路径航行[26].该文以三条平行直线代表三条期望的航行路径，设计基于LOS引导律的航迹误差跟踪控制器，使得航行器收敛至相对应直线路径.然而，在部分协同控制中，缺少对前进速度的控制，在这种情况下，只会实现路径跟随目标，期望的编队可能不会实现.为了构建期望编队构型，每个航行器通过自适应技术调整前进速度.在这种方式下，通过同步航速构建期望编队构型，航行器以期望速度航行，实现编队保持.
文[27]描述了在基于无源群组协同框架[28]下多ASV协同编队问题，实现了一组航行器沿设定路线航行并同时保持期望空间构型的目标.定义航行器航行路径时，该文引入“路径参考点”概念.基本思路为：给定一系列尺寸矢量，该尺寸矢量起到了保持路径间期望距离的作用，根据路径参考点与尺寸矢量的关系得到编队中航行器的期望路径，接着利用基于无源群体协议拓扑完成协同控制，从而实现协同编队.该算法采用分布式控制结构，有效减少了交换信息量.
从文[29-30]得到启发，协同编队问题可转化为一致性寻求问题(或信息同步问题)[31].即编队中航行器根据局部相邻航行器的信息状态更新自己的信息状态，实现信息同步.在该方式下，每个航行器的最终信息状态收敛至一个共同值.与文[27]一样，该文也引入了“路径参考点”概念，每条航行器有路径参考点副本，进行路径跟踪时，对路径参考点副本进行同步，实现编队控制.实现同步任务时，该文给定算法只需要交换路径参考点参数，大大减少了信息交换量.该算法比较适用于信息交换受限环境，比如水下环境.
在欠驱动ASV协同直线路径跟随编队控制中，由于欠驱动特性，在控制器设计时，需要考虑可控性约束，该约束影响控制结构的选择及整个系统的稳定行.对欠驱动动力进行稳定性验证时，需要进行更加详细的分析[32].该文中，由于：
1) 航迹偏差跟踪控制器的固有鲁棒性；
2) 设计非线性同步控制器时充分考虑了航行器的固有限制.给定策略进一步保证了航行器编队性能.
设计同步控制器时，考虑的航行器固有限制主要包括：
1) 航行器可获得的最大前进速度；
2) 由欠驱动特性所引起的可控性约束(当速度接近零时，欠驱动航行器失去了可控性).
所设计的同步控制器进一步考虑了航行器间的通信网络拓扑，分别讨论了通信链接有向与无向两种情况.此外还研究了时变速度下的路径跟随，对路径跟随闭环系统及同步控制闭环系统进行了详细分析并证明了其稳定性.
对于全驱动航行器而言，协同路径跟随编队控制问题相对简单，航行器为全驱动时，路径跟随问题与航行器间同步问题可以充分解耦.对于欠驱动航行器必须考虑可控性约束，保证同步控制不会导致路径跟随误差动力不可控，还要保证在同步控制器影响下，欠驱动动力仍然保持稳定.
为了实现在二维空间内欠驱动航行器在路径跟随下的编队控制，同时考虑洋流干扰，文[33]将：
1) 洋流干扰下，带积分环节LOS引导律的路径跟随[34-35]；
2) 洋流干扰下，带有LOS引导律的协同路径跟随编队控制结果[32]采用级联方法整合，解决了洋流干扰下的编队控制问题.
2.1.2 曲线路径与直线路径不同，曲线路径以参数函数给出.这大大增加了路径描述难度.为了控制器设计方便及编队构型描述简单，该策略下基本建立基于Serret-Frenet坐标系的运动学与动力学模型.该坐标系分别以路径的切线及法线为坐标系的两个坐标轴.较于直线路径跟随，曲线路径跟随更加复杂.与协同直线路径跟随编队控制类似，协同曲线路径跟随编队问题拆分为两个子问题：
1) 单个航行器的运动控制问题，使得每个航行器收敛至期望路径；
2) 动力匹配问题，根据航行器间的距离要求，控制器同步航行器参数状态，从而实现编队任务.与协同直线路径跟随编队一样，协同曲线跟随编队分别从运动学及动力学两方面完成编队任务.
协同曲线路径跟随编队控制的控制目标一般形式为
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其中：式(7)为路径跟随控制目标，使得航行器收敛并保持在期望路径上；式(8)为同步控制目标，使得所有路径参数变量同步. θ(t)为路径参数. δi为路径跟随允许误差，为常数.
在协同曲线路径跟随编队控制中，文[36]研究了基于协同路径跟随策略下的欠驱动水下航行器编队问题，同时考虑了洋流干扰及参数不确定性问题.为了简化编队控制器设计，文[37]假设所有状态可以通过直接测量得到，并且参考模板是充分平滑的，该文给定策略将路径跟随与航行器间的协同运动进行了解耦.文[38]在协同路径跟随编队控制问题中，考虑了航行器间的通信问题，设计的控制器允许具有一定的通信时延.
相较于路径跟随，轨迹跟踪更加注重实时性.文[39]研究了曲线轨迹跟踪下的编队控制.曲线轨迹跟踪下的航行器编队通过相对于给定轨迹的编队位置来实现.由于Serret-Frenet坐标系在直线路径跟随及非奇异点处容易出现问题，该文引入了测地线参考坐标系.较于Serret-Frenet参考坐标系，测地线参考坐标系解决了两大限制：
1) 可以定义直线路径；
2) 在拐点附近的变化是平滑的.
文[40]采用自适应协同跟踪控制(曲线路径跟随)实现编队控制.根据时变参数、未建模非线性动力及未知干扰表示的系统对航行器进行建模，设计鲁棒自适应分布式控制器使得所有航行器最终同步于编队要求下的期望路径.该文提出的非线性鲁棒自适应路径跟随与协同控制方法，充分考虑了航行器动力系统中的时变参数.鲁棒自适应控制律可以补偿系统中的非建模动力，外加干扰以及参数不确定.在控制器设计中，运用运动模型设计了路径跟随控制器，引入了可视距离角的概念.该文同时给出了运用动力模型设计的路径跟随与协同控制器.
2.2 领航与跟随(leader-follower)策略领航与跟随编队控制指：在编队中某个航行器被指定为领航者，其余航行器作为它的跟随者，领航者跟踪预先设定的参考轨迹，跟随者以一定的间隔距离与角度跟踪领航者.从定义可看出，该策略将编队问题转化为跟随者跟踪领航者的方向与位置问题[5].
该策略的优点是：指定单一量，即领航者的运动引导整个编队行为，易于理解和执行.另外，当领航者受到干扰引起摄动时，仍能保持编队队形.其缺点是：编队目标的实现过于依赖领航者，跟随者与领航者间没有明确反馈，领航者可能成为编队目标无法实现的单一失败点.
领航与跟随策略协同编队控制目标一般形式为
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(9) |
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其中：Xe、Ye分别为领航船与跟随船在x轴、y轴上的距离误差，ψl为领航船航向角，llf、φlf分别为领航船与跟随船间的实际距离与实际角度，llfd、φlfd分别为领航船与跟随船间的期望距离与期望角度.
文[41]首次提出了基于leader-follower策略的多航行器编队算法，该算法中，领航者沿着任务路径航行，跟随者与领航者之间保持一定的距离与角度.该策略中，跟随者不但可以跟随领航者，还可以跟踪基于领航者位置的参考轨迹[3].该算法引入了“虚拟航行器”概念，基本思想是：构建虚拟航行器轨迹，使该轨迹收敛至跟随者的参考轨迹.设计位置跟踪控制器使得跟随者跟踪虚拟船，从而实现编队控制.该算法将n条航行器拆分为n-1个领航与跟随对，在每对中，跟随者与自己领航者间保持期望的距离与角度.当所有航行器到达期望的位置时，期望的编队得以实现.当跟随者跟踪基于领航者位置的参考轨迹时，控制器设计不需要领航者的速度与动力信息，这大大减少了通信信息量，有效地避免了通信约束.特别适用于水下弱通信环境.文[42]研究了输入受限情况下的编队控制，同样采用了leader-follower策略.基于leader-follower策略编队控制中，设定的距离与角度变量，存在饱和问题，针对该问题，文[43]进行了研究，在解决饱和问题的同时，引入了有限时间控制理论，在有限时间内实现编队.文[44]基于leader-follower策略，研究了自主航行器的编队控制，但在控制器设计过程中，将航行器模型简化为1阶动态系统，从理论上证明了所设计控制器的稳定性.文[45]在leader-follower策略中，引入了人工势场法，提高了自主航行器编队的协调性和协作性，增强了编队体系的环境自适应能力.文[46]研究了控制饱和约束下的自主水面航行器编队控制问题，基于leader-follower策略描述编队构型，提出了一种基于广义饱和函数的控制算法，解决了饱和问题.
受导弹拦截中追踪引导理论及航行器点对点导航[47]启发，文[48]提出了一种跟随者跟踪虚拟目标策略.虚拟目标充当了领航者的角色.跟随者跟踪相对于领航者定义的虚拟目标实现编队.在控制器设计时，该文运用了神经网络及动力面技术，提高了鲁棒性.较其它控制器有如下优点：
1) 该控制器设计思想可以运用于其它编队平台，通用性较好且设计不依赖航行器模型；
2) 在控制器设计中，动力面技术比Backstepping技术更加简单，计算量较小；
3) 避免了奇异点问题.
文[3]中的虚拟目标与文[48]中的虚拟航行器作用相同，充当领航者角色，使得虚拟航行器行驶轨迹与跟随者参考轨迹相同，将编队控制问题转化为跟随者跟踪虚拟航行器问题.
除了Serret-Frenet参考坐标系，文[49]借鉴文[50]中移动机器人队形控制的方法，在Cartesian坐标系下建立新的leader-follower航行器编队控制模型，实现了航行器协同编队.该编队是在理想环境下实现，忽略了洋流干扰，航行器间通信约束，并假设航行器各参数可以精确得到.
文[51]研究了自主水面航行器在自适应领航与跟随策略下的编队控制，运用自适应技术调整领航者与跟随者间的距离与角度，实现编队目标.文[4]通过定义领航者与跟随者间的距离与角度误差变量，根据该误差变量设计控制器，从而实现编队控制.文[29]研究了极坐标系下领航与跟随编队控制，该坐标系下所建立的模型结构比较复杂，不易于分析与设计，并且没有直接考虑航行器之间航向角稳定性问题，同时根据在该坐标系下所得到的模型进行控制器设计时可能存在奇异点.
多自主水下航行器编队运动在实际中的主要运用就是进行海底石油管道的检测[52-53]，在应用中，要求3个AUV以相同或不同的深度沿着管道移动，此外，设计特定平行路径跟随下的编队控制器使的航行器运动收敛至输油管道，这样避免了对管道检测的遗漏[54]，大大提高了检测效率与准确度.水下环境中，由于声纳通信严格受到带宽限制，需要严格控制信息量交换.在这种情况下，实现多航行器协同编队控制一个可行性策略就是领航与跟随策略.该策略主要优势就是所需航行器间的信息交换量比较少[55].
2.3 其它策略文[2]研究了基于行为策略的编队控制，而且是基于零空间的行为控制.可将基于零空间行为看为一个集中引导系统，旨在驱动航行器在复杂环境中运动，同时可以完成多个任务，例如；障碍避碰，及编队保持.文[56]研究了基于虚拟结构策略的编队控制，引入势力场函数，在编队控制的同时，避免了碰撞问题.
受拉格朗日力学启发，文[57-58]提出一种新颖自主水面航行器编队控制方法.以一组约束函数集合的形式给定了期望的编队结构和航行器响应，这些函数依照解析力学中的约束来处理.由约束函数产生并反馈的约束力用以保持编队组合，这一约束力可以理解为控制律.该方法无需过多的修改，便可应用于单一ASV的位置控制，且具有对环境干扰和时延的鲁棒性.文[58]主要展示了如何根据约束函数求解约束编队构型为虚拟结构的约束力.同时研究了航行器在受到外力，测量噪音以及通信延时干扰情况下的编队保持.同样的方法还可以应用于其它控制，例如：点的稳定或轨迹跟踪.
文[59]研究了基于仿射变换的弹性编队控制.这里的仿射变换主要有平移、旋转、缩放.较其它文献，该文以独轮车模型代表了航行器模型，通过仿射变换可以实现任意编队构型，该策略还可以有效避免编队运动过程中的障碍物.
3 ASV编队中的制约因素及解决方案大部分航行器编队控制器设计都是基于精确数学模型，并且假设设计时所需船速与位置信息可以通过传感器精确得到，通信过程中不存在延时、丢包等问题，不考虑外加干扰，如文[26, 32, 50, 60]等.然而，实际中航行器运动模型存在着高度的非线性及不确定.例如，航行器航行时真实的海况是动态变化的，伴有未知时变风浪、流、的干扰，航行器动力学模型参数难以精确获得，特别是对于水动力参数和阻尼参数，对这些参数的建模和辨识仍是世界性的难题.航行器航行时由于装卸货物时常伴有未知负载变化而且，航行器航行时还可能激发高频的未建模动态.在实际中，很难得到航行器的精确模型参数，尤其是水动力阻尼参数，海洋中更加容易受到洋流干扰，在水下航行中，通信问题是不可避免的.
3.1 洋流干扰及参数不确定洋流干扰及参数不确定问题是航行器编队过程中无法避免的，对各种干扰的研究使理论更加贴近实际，为理论在实际中的应用提供了可能.
为了使航行器收敛至期望路径，消除洋流干扰，可以使用自适应技术.在文[31]研究基础上，文[61]对恒定洋流干扰下的协同路径跟随编队问题进行了研究.前面提到，在洋流干扰下，一般LOS引导律算法无法完成航行器收敛至期望路径任务.为了消除洋流干扰，该文引入了自适应技术，运用自适应技术的自动调节功能消除干扰.为了保证航行器收敛于期望路径，在LOS引导律的基础上引入了“事件角”概念.该事件角只能应用于直线路径很难跟踪曲线路径，此外，该控制器为了计算得到期望的艏摇角还需要水动力阻尼系数与速度的精确信息.文[52, 62]同样使用自适应技术消除洋流干扰.但是，该控制器设计时忽略了横漂、艏摇间的耦合，忽略了航行器的本质特性，减小了难度.并将该算法扩展到了三维空间中[47, 53].为了估计洋流干扰，文[36]设计了干扰观测器，根据观测值，设计鲁棒控制器，抵制干扰影响.文[63]基于有限时间理论设计了干扰观测器，可以有限时间估计出洋流干扰，为控制器设计，提供数据，使得水面航行器具有更优性能.文[64]设计了基于投影算法自适应控制器来解决参数不确定及未知海洋干扰；文[65]给定了自适应更新律来估计未知模型参数及有界干扰，在这两篇文献中，航行器不确定干扰以参数变量表示.文[40]为了消除水动力阻尼参数的时变性及不确定性对编队控制的影响，使用了基于Lyapunov理论与Backstepping技术的鲁棒自适应控制方法，将动力模型中包含非建模动力，外加干扰，及参数不确定项在内的项提取出来，设计鲁棒自适应控制器来消除这些干扰项.
文[33]在路径跟随控制器设计中引入带积分环节的LOS引导律，用该积分环节补偿洋流作用在船上，对航行器运动造成的影响[34].文[39]分别讨论了无干扰及恒值干扰下的编队控制，在干扰处理中引入附加函数，该附加函数包括了附加干扰影响及附加控制矢量.在恒值干扰下，为了保证航行器状态收敛至期望状态，引入条件积分器，通过积分作用消除干扰.
为了消除洋流干扰影响，文[37]给出了干扰在位置与角速度方向的更新算法，但是该更新算法及控制律的设计都是在航行器质量，附加质量以及线性阻尼系数都可以精确得到的假设下设计的，这些假设在实际应用中很难满足.为了更加贴近实际，可以引入自适应技术，但这会导致状态变量的一致最终有界变为状态变量收敛并保持在以期望路径为中心的圆形类管道区域内该文还研究了在恒值通信时延情况下的编队控制.这里假设时延是可测量的并且有界的，并通过线性矩阵不等式(LMI，Linear Matrix Inequality)求出时延的最大值，从而求得路径跟随误差渐进收敛至零.
为了在控制器设计中解决洋流干扰问题，文[48]引入了神经网络技术，利用神经网络对不确定项强有力的近似能力，解决了编队中参数不确定问题.神经网络在处理未知非线性动力方面的有效性已经得到了证明[66-67].文[3]使用了线性参数化的神经网络对连续函数进行近似，消除参数不确定及未知干扰.文[68]运用了神经网络技术对各种干扰进行估计，解决了模型参数不确定以及由于海浪引起的外加干扰，从而实现期望编队.消除模型参数不确定及外界干扰时，还可以将神经网络与动力面控制技术相结合，设计鲁棒自适应控制器，解决干扰及不确定问题，得到完美编队指标[69].文[69]给定算法主要有两个优点：
1) 动力面控制技术通过引入一阶滤波器简化了控制器的设计，避免了虚拟信号导数的计算；
2) 带有滤波自适应的控制器可以在控制信号中，不产生高频干扰情况下实现快速学习.
文[70]提出了一种鲁棒协同跟踪控制算法，解决了时变、有界环境干扰以及模型参数不确定问题.并在仿真实验中验证了该算法对时变有界环境干扰及模型参数不确定下的有效性.
为了处理模型参数不确定以及洋流干扰.文[71]将神经网络、自适应滤波技术与Backstepping技术三者融合，提出了一种新的编队控制方案.与文[45, 72]给定的控制器相比，该文给定控制器拥有分布式特性，只用相邻节点的信息来进行反馈设计，与文[64, 73]提出的自适应控制器相比，给定的自适应控制器可以提取模型不确定以及海洋干扰中的低频内容.在处理不匹配的时变洋流干扰时，引入了观测器，通过观测器来得到精确时变海洋干扰.引入观测器而不是使用直接自适应控制方法来确定海洋干扰，这是因为观测器可以将干扰估计环与控制环分开，这样可以更加精确，快速得到干扰.基于神经网络的编队控制器[4]展示了在水动力阻尼系数不能精确得到时的鲁棒性，该文献还假设横漂速度是无源的没有考虑领航者的横漂速度.艏摇角跟踪不能得到保证可能会导致航行器以相反的方向进行位置跟踪.基于上面的研究成果，文[68]讨论了欠驱动自主水下航行器的自适应编队控制.该文中通过坐标变换，消除了艏摇控制输入对横漂的影响.由于航行器是欠驱动的，在横漂运动方向没有独立的执行器，横漂的稳定性需要分开证明，该文通过引入辅助控制输入的概念解决了横漂运动稳定性需要单独证明的问题.该文引入了事件角概念，较其它文献所引事件角，该文设定的事件角，仅需要位置信息，不需要速度信息.这样大大减少了信息量要求，减少了传感器个数，减少了能源消耗.
从总结中可知，解决系统不确定时，神经网络技术使用比较广泛.
神经网络的一般形式为
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其中：f(Z)：Rq→R是需要近似估计的连续函数，Z=[z1，z2，…，zq]T∈Rq为输入矩阵，W∈Rl为加权矩阵，其中神经网络节点数目l > 1，S(Z)∈Rl.一般近似结果表明，如果l选择的足够大，那么WTS(Z)可以将任意连续函数f(Z)，Z∈ΩZ以任意精度进行近似得到：
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其中：W*是理想恒定加权矩阵，ε|Z|是近似误差且在紧密集ΩZ是有界的，也就是：|ε(Z)|≤ε，∀Z∈ΩZ，ε > 0.
W*是根据分析意图构造的量，W*是当|ε|取最小值的W所对应的值；
多ASV协同是通过多航行器间通信与测距来实现的，因此选择哪种测距手段对航行器间的通信要求极其重要.无线通信技术有通信范围大、传输速率快的优点，但是隐蔽性差、易受到环境和敌方的干扰.从测距的角度考虑，激光测距采用的是相位频移的方法，测量精度高，但是对于安装载体的动态性能要求苛刻.无线电测距方法对于时间的同步性要求苛刻.声纳通信与测距对运动状态及时间同步均无苛刻要求，是自主水下航行器协同编队通信的首选方案.但是水声通信存在着传输延迟还有时钟漂移，再加上各传感器信息处理时间有长有短导致系统状态滤波需要的量测信息普遍存在延迟.从通信角度来说，ASV间越接近越好.距离越远，通信设备产生误码或者中断的几率也越大.另外，考虑到水声时延误差和航行器间距、航速有很大关系，距离越大、航速越大则测距误差越大[74].因此尽量避免因艇间距过大造成延时过大.其次，任意艇间距不能小于实际限制的最小距离(避碰).因此水下环境的特殊性使得相对位置关系的准确测量成为ASV协同一个不可避免的难点.在编队航行中，航行器间的信息互换及通信是必不可少的，无论是无线方式还是声纳方式信中的一些约束肯定存在，为了得到更加优化的编队指标，控制器设计时，通信问题不好忽略.
文[75-76]考虑了通信问题，主要是时延问题.文[75]给出的控制策略将前馈控制器与反馈H2/H∞控制器进行组合，在确保良好的编队控制性能的同时有效地解决了延时与数据丢包问题.文[76]在基本的声波通信策略下引入了多层次区域控制概念，利用该给定算法解决时延问题.
文[77]以脉冲离散序列代替连续时间通信从而提高通信质量.在真实且信道狭窄的水下声波通信环境中该策略更加贴近实际，此外该策略在节省能源及提高鲁棒性上有更多优势.
4 编队过程中的路径规划本文对编队控制中的路径规划进行了综述分析，给定了编队控制中路径规划常用算法并对一些算法的应用条件给予分析，路径规划是为了寻找编队过程中的最优路径，使得航行器以性能指标最优进行编队航行.路径规划的本质是多目标寻优过程.在编队过程中进行路径规划可以有效进行避障，避碰，节省能源，最大程度发挥协同编队的优势，得到最优编队性能.
图 1展示了具有分层结构的航行器编队系统，该结构由三层组成：任务管理层、路径规划层、任务执行层.实现编队流程为：任务管理层根据任务的大体要求，将任务分配给每条航行器.每个任务可由一系列路标点描述，包括起始点与结束点.根据任务要求，路径规划层为编队中每条航行器设计可行路径，航行器间好的协作行为对于编队路径规划是至关重要的，为了确保协同编队目标的实现航行器间需要建立良好的通信；在动态环境中，还要考虑路径的重新规划问题.将路径规划层生成路径传递给任务执行层.任务执行层根据规划路径，为每条船匹配特定控制.为了提高系统鲁棒性，同时减少系统误差，需要实时将速度与位置信息反馈给路径规划层来不断修改路径.为了方便任务的再配置，规划好的路径信息需要实时发送给任务执行层.通过将整个结构构成一个闭环系统来增加编队的安全性，提高编队性能.
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| 图 1 具有分层结构的编队控制系统 Figure 1 The formation control system with a layered structure |
从整个结构看，路径规划层在将任务管理层与任务执行层及编队航行联系在一起中扮演着重要角色.路径规划实质是多个最优问题的集合.规划好的路径应该是在总距离、航行时间、能源消耗等几方面都能够达到最优.
航行器编队路径规划优化问题中，除了单个航行器的路径优化指标外，更多的关注于解决编队路径规划中的编队行为.
近几十年，很多专家学者对无人飞行器、无人地面车及无人机器人的协同编队路径规划做了大量研究[78-80]；但由于高度不确定性及海洋环境中障碍物的复杂性，对于自主航行器的编队路径规划研究的还不是很多.文[81]提出了一种在真实航行环境中自主航行器编队路径规划算法.该算法能够从真实航行地图中提取信息来构造一张合成网格地图，在该图中，无论静态还是动态障碍物都可以明确表示，通过使用该图生成的无碰撞路径可以直接作为引导轨迹来进行实际航行.该文献是第一个将算法的实用性作为解决航行器编队问题研究的主要特点.文[82-84]给定的算法都是在构造的简单环境中进行了仿真验证，过于理想化，忽略了部分干扰，与真实的海洋环境存在差距.
为了实现编队路径规划，国内外专家学者对其进行了大量的研究.从核心算法的角度分类，大致可分为基于启发式方法路径规划算法、基于确定性路径规划算法[69].
4.1 启发式方法(Heuristic approach)当经典研究方法不能精确找到解决方案时，可设计穷举法提供解决方案.该方法的主要特点是以超高的计算速度解决多个最优问题.经过多年研究，学者们以启发式为基础，提出了多种路径规划算法.
路径规划不仅要确保单条路径最优还要确保整体路径最优，为了解决该问题，文[85]第一次提出了基于协同进化遗传算法的多机器人规划算法，解决了多机器人运动规划问题.每个机器人根据基于语法的遗传程序计算出自己最优路径，同时一个主进化算法为整体最优路径服务.个体间的协作进化算法确保了整体最优路径的生成.
文[86]提出了一种基于协同进化改善遗传算法来实现多机器人全局路径规划.该算法将协同进化机理与改善后的遗传算法进行了整合.改善后的遗传算法提出了一种更加有效，精度更高的适应度函数，并给定了遗传修改算子.与传统算法相比，该算法避免了局部最优问题，并且加快了收敛率.
以启发式为基础的算法还有粒子群优化算法[87-88]、蚁群无性繁殖优化算法[89]，这些算法都应用到了编队路径规划问题上.这些算法都是采用分散式控制拓扑，每个航行器都有自己的路径规划过程，并通过协同进化过程与其它航行器进行合作.启发式算法不能够严格保持编队形状.虽然轨迹可以通过确定的适度函数来调整，但是启发式算法的不确定性及随机性使得规划路径不能跟随预先设定的编队构型.
4.2 确定性方法(Deterministic approach)确定性算法拥有完整性与一致性特点，在确定性算法中，由于自身的完整性及良好的避障能力，人工势场法成为解决编队路径规划问题主要方法.人工势力场主要有两种，对目标点具有吸引作用的引力场及对障碍物具有排斥力作用的斥力场.
在编队路径规划中，除了目标点与障碍物周围的势力场外，还要构建新的势力场，以避免编队中航行器间的碰撞.文[90]第一次根据电磁场的概念构建了势力场，该算法中，将每个车辆看作为电磁场中带有不同电极性的质点，如果车辆间距离大于期望距离，相反电荷便会吸引车辆，使之朝向对方移动.相反，如果车辆间距离过于小，相同极性电荷便会使车辆间产生排斥力，避免车辆间碰撞.
文[91]运用人工势场法来实现编队路径规划.在领航者与跟随者间，跟随者与跟随者间构建引力场来保持编队形状.构建斥力场来避免无人航行器间或飞行器与障碍物间发生碰撞.为了提高控制精度及更好地解决编队形状保持问题，该算法将引力场构建为关于距离期望值与领航与跟随者间或跟随者间距离的误差函数.这大大提高了编队精度且能够有效的实现避碰问题.
文[92]提出了一种基于势力场的避障运动规划算法，该算法集中于运动规划的总体要求，而不是注重研究单条船的运动控制律.该算法将整个编队看作为一个多体系统，每个航行器是多个体系统中有完整驱动的个体.根据编队任务要求、海洋环境、编队形状来构建编队规划路径势力场.
人工势场路径规划技术原理简单，便于底层的实时控制，在机器人的实时避障和平滑轨迹控制等方面得到了广泛应用.但人工势场路径规划方法通常存在局部极小点，尽管也有不少针对局部极小的改进方法，但到目前为止，仍未找到比较满意的解决方案.另外，在引力和斥力场设计时存在人为不确定因素，在障碍物较多时还存在计算量过大等问题，这些因素的存在限制了人工势场路径规划方法的广泛应用.该算法应用的难点是动态环境中引力场与斥力场的设计及局部极小问题的解决.
5 编队过程中的避障/避碰控制多ASV协同编队至少由3艘自主水面航行器组成.在执行任务时，任意2艘自主航行器之间都要保持最小安全距离，防止产生碰撞，避免对航行器协同编队的整体性能造成破坏.因此编队中的一个重点问题就是避碰.避碰不仅包括避免ASV之间或ASV与其它个体产生碰撞，还包括避免ASV和障碍物的碰撞.避碰又分为基于传感器信息的静态避碰与基于未知环境的动态避碰.静态避碰要求在自主航行器导航系统中增设激光测距仪、雷达、多波束前视声纳和侧视声纳等设备，从而对水面或水下的障碍物进行监测，反馈给ASV控制中心.动态避碰：在未知的环境中往往会存在多个甚至是可移动的障碍物，ASV在避开一个障碍物以后，必须迅速做出反应并重新规划航迹避开下一个障碍物.由于实时性和连续性，ASV的动态避碰存在一定难度.航行器与障碍物间的避碰又可分为整体避障和变换队形避障两种方式；整体避障：整个航行器群组在避障的过程中选择最优的参考航线，且在避障的过程中保持队形结构不变；变队形避障：航行器编队必须改变队形结构才能通过障碍，当通过障碍后便立刻恢复队形结构.
文[93]提出来了一种基于势函数与行为准则的控制算法，可以有效保证自主航行器在未知环境中的编队控制与障碍物避碰.选择合适的势函数设计分布式控制器来保证多ASV有效的跟踪编队目标.所选择的势函数与编队目标，障碍物及编队结构有关.当障碍物半径比较大时，为了解决避障问题，将障碍物区域进行分解，根据该算法为每部分设计控制器从而实现编队控制与障碍避碰目的.
根据编队控制方法及航行器间的几何运力学关系，可以将多ASV编队控制中的避碰问题转化为虚拟ASV的路径规划问题[94].为该虚拟ASV设计模糊算法实现避障.根据匀速运动的ASV局部路径规划算法，设计了适用于变速ASV的路径规划模糊算法.
文[95]研究了领航与跟随策略自主水下机器人编队控制问题，提出了一种基于反步法和人工势场法的多ASV三维编队与避障方法，并实现了多ASV编队控制仿真和多ASV避障控制仿真.该方法利用领航者的位置信息，引入反步法控制实现跟随ASV对虚拟ASV的轨迹跟踪，实现三维水下编队控制；结合人工势场法变换队形，有效地避开障碍物，顺利地通过障碍物区域.仿真研究表明，该方法编队时间短，差错率低，实现了预期的控制效果，验证了算法的有效性及实用性.
文[96]提出了一种动态编队模型，该模型中对多种算法进行了统一.通过调整路径节点数目与分布的变维数粒子群优化算法用来寻找编队最优路径.基于位置信息的障碍物避碰算法使得航行器绕过障碍物边缘实现避碰.虚拟势力场算法用来编队保持.该模型不仅实现了避碰还实现了编队保持.在障碍物不均匀或动态禁止环境中，该算法可以在不预整点节点数目的情况下寻找最优路径.当障碍物变化时，编队构型维数可以根据环境及障碍物形状自动调整.结合位置信息，该算法可以沿着障碍物凹面边缘动态规划路径.该文献通过仿真验证了该算法的有效性，证明了在复杂环境中，不同编队保持策略的自动选择及通过狭窄区域后的队形恢复.
对于欠驱动航行器编队系统，为了避免发生碰撞问题，多数文献采用切换控制理论来解决安全问题，控制器设计过程复杂，而且切换控制会降低整个系统的稳定性.为了克服此类控制器的不足，文[97]借鉴文[98-100]中的机器人编队控制算法，提出了一种新的欠驱动航行器编队控制器.该文采用了虚拟结构策略实现航行器编队控制，通过采用通过在势函数中加入相对碰撞函数，解决了航行器之间的避碰问题；并通过设定安全航线，解决了避障问题.该文主要创新点是在降维观测器的设计过程中，利用相互交织项取代了非线性阻尼项，从而消除了速度测量误差，简化了设计；采用虚拟结构与势函数结合的方法编队，并考虑航行过程中的安全问题，将势函数设计成2阶可微跳跃函数，取代切换装置的设计，利用李亚普诺夫稳定性理论，设计航行器编队控制器，解决了编队系统的安全航行问题.当队形结构需要进行幅度较大、频繁变化时，该控制器的控制效果不是很理想.同时，该文没有考虑海洋环境因素和航行器之间通信受限对航行器编队控制的影响，这些问题值得深入研究.
6 问题及发展趋势多ASV协同编队问题受到学者越来越多的关注，诸多国内外学者针对多航行器协同编队开展了大量研究与分析，获得了相当多的研究成果，针对目前存在的关键问题及发展趋势，多ASV协同编队研究重点和方向主要有：
1) 将编队控制与障碍物避碰技术相结合.从大多数文献可看出，都是从单一的编队控制角度出发，虽然部分学者对编队中的避碰进行了研究，如何能够实现对静态或动态障碍物及航行器间的避碰仍是今后一个重点研究方向.
2) 充分考虑编队控制中的干扰影响.很多文献都是将环境干扰与通信约束二者选其一进行研究，且环境干扰假设比较简单，只是简单的恒值洋流干扰，如何在编队控制中将环境干扰与通信约束同时考虑，充分模拟环境干扰类型，使环境干扰贴近实际干扰，是航行器编队在实际运用中得到完美性能，未来必须解决的问题.
3) 将多ASV编队控制运用到实际.文献给出的控制算法大多数都是在Matlab中进行仿真验证，没有运用到实际编队控制中，仿真与实际存在差距，将给定的算法运用到实际多ASV编队中是我们需要解决的一个问题.
4) 含控制器约束的编队控制器设计问题研究.目前所设计的编队控制算法均未考虑控制器约束问题.然而，实际系统中驱动器的驱动能力都十分有限，考虑含控制器输入约束的编队控制器设计意义重大，它是编队控制算法实际可行的重要保证.
5) 国内外关于编队的研究还处于起步阶段，理论成果虽多，实际应用却少.现有的编队控制方案大多是对多智能体编队控制方案的移植，尚不能很好的应用于编队中，在这个领域还有很大的研究空间等待着科研人员的探索.分布式编队控制在速度不可测量、输入受限、可测量噪音及通信延时情况下的拓展，由于技术原因，这些问题都没有得到很好的解决.
6) 海洋中严格通信约束情况下的协同控制问题，主要是通信损失，时间延迟，减少能源消耗，减少信道受限能力.如何在严格通信约束情况下实现航行器编队还需要学者进行更多的研究.编队控制中的通信约束.虽然有些文献已经对通信问题进行了研究，但都是在比较理想化的条件下，比如延时不变且已知，丢包数量已知等通信问题.信道受限、通信噪音、随机通信时延等通信约束，需要学者在今后的编队研究中进一步考虑并加以解决.
7 结论多ASV协同编队在军事与民用上具有重要应用价值.编队控制的难点在于在环境干扰，模型参数不确定以及通信约束下，编队构型的实现.因此深入分析和研究多ASV协同编队控制具有重要的理论意义与实际工程意义.本文重点分析了多ASV在路径跟随策略及领航与跟随策略下的编队控制，对编队过程中的环境干扰，模型参数不确定及通信约束进行了总结并阐述了解决干扰的方法，并对编队中的路径规划及避障问题进行了综述，分析.希望通过本文的总结，能够为其它学者研究和丰富协同编队理论提供一定的借鉴意义.
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