2. 郑州轻工业大学电气信息工程学院, 河南 郑州 450002
2. School of Electrical and Information Engineering, Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002, China
0 引言
群智能(swarm intelligence)的概念源于对蚂蚁、蜜蜂等社会性昆虫群体行为的研究,这些简单的个体通过相互作用可表现出复杂的智能行为. Bonabeau等[1]对群智能做了如下定义:任何一种受昆虫群体或其他动物社会行为机制启发而设计出的算法或分布式解决问题的策略均属于群智能. Kennedy等[2]认为智能源于社会性的相互作用,这一观点成为群智能发展的基石.肖人彬等[3]从复杂性研究的视角出发,将Swarm定义为一组相互之间可以通过改变局部环境进行直接或间接通信的主体,这组主体能够相互合作进行分布式问题求解,而群智能则是指简单的主体通过交互作用所表现出的不可预见的宏观智能行为的特性.
群智能强调的是个体行为的简单性和群体的涌现性,其特点主要体现在以下几个方面[4]:
1) 群体中的个体具有简单的智能、有限的能力,所遵循的行为规则非常简单,因而群智能的实现比较方便,具有简单性.
2) 群体中的个体是分布式的,不存在中心控制,不会因为个别个体出现故障而影响群体对整个问题的求解,具有鲁棒性.
3) 群体中个体之间是通过基于媒介的间接交互来实现信息的传递和协调,称为Stigmergy间接通信.在间接通信方式下,当个体的数目增加时,通信开销的增幅较小,具有良好的可扩展性.
4) 群体表现出来的复杂行为是通过个体之间以及个体与环境之间的相互作用涌现出来的智能(emergent intelligence),具有自组织性.
群智能并不是所有生物种群都具有的特性,它是那些具有社会性特征的群居生物个体合作进行某些活动时才会产生的涌现现象[5].群智能行为的生物原型有觅食[6]、筑巢[7]、劳动分工[8]、合作运输[9]、孵化分类[10]、墓地构造[11]等,其中觅食是目前群智能中研究最多、应用最广的一类智能行为[12].现有的群智能优化算法主要模拟的就是觅食行为,其典型代表有蚁群优化算法[13]、粒子群优化算法[14]和人工蜂群算法[15],它们分别模拟的是蚂蚁、鸟群和蜜蜂的觅食行为.此外,还有模拟鱼群觅食的人工鱼群算法[16]、模拟狼群协作捕猎的狼群算法[17]及模拟蜘蛛吸引同伴合作觅食的社会蜘蛛优化算法[18]等.
群智能在社会性昆虫中体现得尤为明显:个体微不足道,群体却充满智慧.以蚁群为例,单只蚂蚁的行为能力非常有限,它几乎不可能独立存在于自然界中,而蚁群则可以完成觅食、哺育、筑巢、防御等复杂行为,具有非常强的生存能力.蚁群生存的关键在于蚂蚁能够根据劳动分工机制协调不同的行为,这些行为通常对应不同的任务.具体地,在劳动分工机制作用下,蚂蚁能够根据环境变化调整所执行的任务,使得个体的分工恰好符合族群对各项任务的要求[19].在社会性昆虫中,劳动分工指不同的个体执行不同的任务.劳动分工是社会性昆虫的基本特征[20],它被认为是社会性昆虫生态成功的首要原因[21].同时,劳动分工也是一种重要的群智能行为,对动态环境下的问题求解具有启发意义[22].
群智能已成为有别于传统人工智能中连接主义(通过模拟大脑神经系统结构产生智能)和符号主义(通过符号推理产生智能)的一种新的关于智能的研究途径,并成为人工智能领域的研究热点.目前,对群智能的研究主要集中在模拟觅食行为的优化算法上[23],而对群智能自组织劳动分工的研究则相对较少.本文围绕群智能自组织劳动分工的框架、特性、模型和应用等内容展开全面论述,旨在拓展群智能研究的范围,促进群智能研究的发展.
1 群智能劳动分工的描述与特性分析 1.1 框架描述群智能劳动分工的框架如图 1所示,本小节将围绕该图展开论述.在社会性昆虫中,族群需要完成各种各样的任务,如哺育幼虫、寻找食物、维护巢穴、抵御外敌等.通过将个体分配给不同的任务,在任何时刻,族群都能并行地执行这些任务,这种现象叫做劳动分工[24].劳动分工也可以看作是族群中的个体在执行任务过程中形成的一种稳定模式,即每个个体专注于族群任务中的一个子集,且这个子集在整个族群中的分配因个体而异[25].简单地说,劳动分工就是指不同的个体执行不同的任务,劳动分工的智能性则体现在个体能够根据环境变化灵活地调整任务.
在社会性昆虫中,族群效率取决于个体在不同任务上的分配情况,以及个体在任务层面对外部变化和内部扰动的响应[26].劳动分工作为社会性昆虫生态成功的重要原因,人们更多地关注个体如何选择任务.一般认为,劳动是按照族群个体感知到的需要来分工的[27],这样个体的分工就能满足族群对各项任务的要求.个体的感知方式有两种:一种是间接感知族群对任务的需求,需求表现为个体释放的化学信号、个体之间的肢体接触等;另一种是直接感知族群对任务的需求,需求表现为与任务有关的刺激.
当个体间接感知任务需求时,个体与同伴进行交互.比如,蜜蜂在生命周期内一般会经历哺育者、储存者、觅食者等阶段,蜜蜂的行为发育过程是其与同伴相互作用的结果[28-29].个体—个体交互方式如图 2所示,其中A、B代表两个不同的年龄段,分别对应两个不同的任务.蜜蜂之间通过释放激素相互作用,处在年龄段A的蜜蜂可能加速发育执行任务2,也可能延迟发育执行任务1;处在年龄段B的蜜蜂可能逆转发育执行任务1,也可能延迟发育执行任务2.当个体直接感知任务需求时,个体与环境进行交互.比如,一些蚁群中的任务是空间分离的,即不同的任务出现在不同的区域[30-31].蚂蚁通过随机游走的方式去寻找工作[32],当蚂蚁出现在与特定任务对应的区域时,就会感知到相应的任务刺激.个体—环境交互方式如图 3所示,其中A、B代表两个不同的区域,分别对应两个不同的任务.区域A中的蚂蚁能感知到任务1的刺激,根据刺激的强弱,蚂蚁会决定执行任务1还是转向区域B.
个体与个体交互的一种内部机制是激发—抑制机制,该机制源于对蜂群的观察.激发—抑制机制的描述如下[33-34]:蜜蜂体内有一种激发剂,对蜜蜂的行为发育起促进作用.在激发剂的单独作用下,蜜蜂会依次执行哺育、存储、觅食等任务.蜜蜂体内还会产生一种抑制剂,不会阻碍自身的行为发育,但会对其他个体的行为发育产生抑制作用.最终,内部激发剂和外部抑制剂共同决定蜜蜂的行为发育是按照正常速度还是被加速、延迟或逆转,以此来应对族群环境的变化.蜂群的劳动分工体现在蜜蜂在不同的年龄执行不同的任务,整个族群的年龄结构由个体之间的相互作用决定.在蜂群中,保幼激素是一种已知的激发剂,抑制剂主要由下颌腺产生,并通过身体接触传递[35],如油酸乙酯等[36].
个体与环境交互的一种内部机制是刺激—响应机制,该机制源于对蚁群的观察.刺激—响应机制的描述为[25, 37]:对于任务有关的刺激,每个蚂蚁都有一个内部阈值与之对应,蚂蚁是否执行任务由任务刺激和内部阈值共同决定.刺激越大,执行任务的蚂蚁越多.蚂蚁执行任务时会降低相应的刺激,同时也会对阈值产生影响.蚂蚁之间阈值的差异,以及由此产生的蚂蚁对任务刺激的不同响应,共同形成劳动分工.阈值间的差异还使得整个蚁群系统同时具有个体任务专业化和群体任务灵活性的特点,从而保证了族群在动态环境下的效率.蚂蚁的阈值与很多因素有关,比如年龄、大小、形态、遗传、经验、任务成功时的奖励以及任务失败时的惩罚等[38-40].
1.2 特性分析族群效率取决于个体在任务上的分配情况,一方面要求个体能够高效地执行任务,另一方面要求个体能够根据需要灵活地调整任务.劳动分工作为社会性昆虫生态成功的重要原因,主要归功于个体专职化和角色可塑性两点[27](即个体内的一致性和个体间的可变性[41]).更为重要的,这两点是在无中心控制和无全局信息的情况下自组织实现的.本小节将围绕群智能劳动分工的个体专职化、角色可塑性和自组织三个特性展开论述.
1.2.1 个体专职化在社会性昆虫劳动分工中,每个个体都专注于族群任务的一个子集,这一特点叫做个体专职化.专职化反映了个体执行特定任务的倾向性,是一个统计上的概念,可以量化为个体执行特定任务的频率.个体的专职化可以是临时的或者永恒的,表现为与形态、大小、年龄、空间忠诚带等相关[42-43].专职化具有正反馈特性(正反馈是一个加强自身的过程,形象的说法是滚雪球效应),表现为个体执行某一任务的次数越多,再一次执行该任务的可能性越大[44].此外,专职化还具有两个优势[26]:一是提高个体执行任务的效率(归因于对相关任务的学习和训练等);二是降低不同任务间的切换成本(比如任务地点间的时间成本、任务的认知成本等).最终,整个族群的效率在个体专职化下得到极大提高[44-45].
1.2.2 角色可塑性在社会性昆虫劳动分工中,个体的劳动角色可以根据族群需要发生变化,这一特点叫做角色可塑性[27].角色可塑性赋予了个体迅速而准确地变换工作的能力,而且变换的速度会因环境背景和紧迫性的优先级而不同.比如,蜂群中的觅食队伍遭遇毁灭性的打击时,护理者会加速发育为觅食者.因此,角色可塑性体现的是个体对环境的适应性.在角色可塑性下,族群任务分配表现出柔性[46].个体在角色可塑性下不仅能够从一个任务序列中的一个步骤切换到另一个,而且还能转入完全不同的另一个序列中.因此,角色可塑性还代表一种串并联的任务执行方式.与串联执行方式和并联执行方式相比,串并联执行方式能加快族群任务的处理过程,进一步增强族群效率.
个体专职化使得个体擅长于其所承担的工作,角色可塑性使得执行各项任务的个体比例在外部变化和内部扰动下是可以变化的.最终,劳动分工下个体的分工恰好符合族群对各项任务的要求,同时各项任务也得以顺利开展,成为族群生态成功的重要保障.社会性昆虫的族群规模一般都比较大,比如具有明确劳动分工的切叶蚁族群规模大到几万只到几十万只不等[27].在这样的族群中,个体不可能知晓任何关于族群需求的全局信息,也不存在一个中心命令指导个体间的任务分配.一般认为,个体必须根据不同行为刺激的局部线索和从同伴得到的信息做出任务选择[47].因此,个体专职化和恰当的个体任务分布(即角色可塑性)不受中心指令控制,而是通过个体与环境和同伴的交互自组织涌现出来的.更进一步,社会性昆虫系统经常被认为是一个自组织系统[48].
1.2.3 自组织由上述分析可知,社会性昆虫劳动分工是个体在局部简单规则作用下涌现形成的(自组织),而不是依靠外部指令强制形成的(他组织).研究表明,即使在相对较小、简单的族群中也能自组织涌现出劳动分工[41].因此,社会性昆虫劳动分工也经常被称为自组织劳动分工[26, 47, 49].从群智能的角度出发,人们更多地关注社会性昆虫劳动分工的组织形式,以便为现实复杂问题的求解提供策略.激发—抑制和刺激—响应就是基于自组织特性提出的两种劳动分工机制,其中激发—抑制机制刻画的是个体与个体进行自组织交互,刺激—响应机制刻画的是个体与环境进行自组织交互.
自组织最初用来描述物理化学中微观层面的作用到宏观模式的涌现. Bonabeau等[50]将这一概念扩展到社会性昆虫中,描述个体简单行为规则到复杂集群行为的涌现.他们进一步给出了自组织的4个特征:正反馈、负反馈、变动和交互.群智能劳动分工满足自组织的这4个特征:正反馈——任务的紧迫性与执行任务的个体数量成正比;负反馈——任务的紧迫性随着任务的执行逐渐降低;变动——空闲个体随机走动发现新任务;多级交互——个体与同伴/环境的交互可实现信息共享.有鉴于此,本文后续将社会性昆虫群智能劳动分工统一称为群智能自组织劳动分工.
2 群智能自组织劳动分工模型本节讨论4种主要的群智能自组织劳动分工模型:激发—抑制模型、刺激—响应模型、个体排序模型和寻觅工作模型.
2.1 激发—抑制模型Huang和Robinson根据激发—抑制机制提出了一个激发—抑制模型(activator-inhibitor model)[33].该模型是一个verbal(描述性)模型,其原理可以简要描述如下:激发剂和抑制剂共同决定个体的行为发育,且两者具有耦合关系,即年长个体体内激发剂和抑制剂的含量比年幼个体多.保幼激素被认为是个体的一种激发剂,促进个体的行为发育,使其工作从巢穴内向巢穴外转移.个体之间进行交互时会传递抑制剂,其对保幼激素和行为发育起阻碍作用.当觅食者减少时,抑制剂会减弱,巢穴内的个体会加速发育成觅食者.当觅食者较多时,抑制剂会变强,巢穴内个体的发育会被延迟,甚至一些觅食者也会返回巢穴内工作.个体初次觅食的年龄是时间行为多型劳动分工的一个重要因素,无论这个年龄是在正常范围内还是异常年轻或年老,该模型都可以利用种群统计学进行预测.
基于上述verbal模型,Naug等[51]以及Gadagkar[52]建立了一个计算仿真模型,其图形描述框架如图 4所示.族群中每个个体都包含一个激发剂A(Activator)和两个抑制剂I1和I2(Inhibitor). A是个体内在的激发剂,对个体自身的行为发育起促进作用. I1是个体内在的抑制剂,不会阻碍自身的发展,但在个体交互过程中会对其他个体的行为发育产生抑制作用. I2是个体在交互作用中得到的外在抑制剂,会阻碍自身的行为发育.最终,激发剂A和抑制剂I2的相对水平(A/I2)决定个体的行为发育是正常速度还是被加速、延迟或逆转.
Beshers等[53]给出了激发—抑制模型的一个定量形式:
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式中,x为状态变量,描述个体的生理年龄;y是辅助变量,代表社会抑制作用,通过个体之间的交互来实现.假设t时刻一共有s个个体与个体i交互,则个体i受到的抑制作用yi(t)被定义为这s个个体状态变量的加权平均值.映射f(x,y)是x的递增函数和y的递减函数,x随时间t的变化情况反映了个体的行为发育过程.该模型能够解释时间行为多型劳动分工中的一些特点:年龄与任务的关系;个体初次觅食的年龄以及该年龄在族群个体间的差异;巢穴内外任务的平衡分配;族群从种群统计扰动中的恢复;个体不同行为角色的区分等.
Zahadat等[54]在文[53]的基础上进一步细化了激发—抑制模型,其中年龄与任务的对应关系如图 5所示.具体地,个体生理年龄x的取值限制在范围[xmin,xmax]内,任务沿着生理年龄从小到大依次排列,thi-1: i代表taski-1和taski之间的年龄阈值,thi: i+1代表taski和taski+1之间的年龄阈值,lu和lb则分别代表任务年龄阈值的上下限.执行taski的个体要转向taski-1,其生理年龄x需要小于thi-1: i与lb之差;执行taski的个体要转向taski+1,其生理年龄x需要大于thi: i+1与lu之和.假设个体i的生理年龄为xi,对应的任务为taski,xilow和xihigh(xilow < xihigh)表示与xi最近的其他个体的生理年龄.当个体i与个体j交互时,根据式(2)、式(3)更新xilow和xihigh,根据式(4)更新xi,根据式(5)调整任务.
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根据刺激响应机制建立的模型,文献中一般称为响应阈值模型,这里将其称为刺激—响应模型(stimulus-response model).基本的刺激—响应模型由Bonabeau等[55]提出,该模型描述如下:每个个体都存在一个固定的响应阈值,而环境中对应每一个任务存在着一个刺激强度,当一个任务的刺激强度超过了某个个体的响应阈值时,它就开始从事该项工作.响应阈值θ是决定个体响应刺激s而从事相应的任务的倾向性的一个内部变量,即当s>>θ时,个体选择该任务的概率高.
假设有两类个体执行同一个任务,令Si为个体i的状态(Si=0对应于空闲状态,Si=1对应于执行任务),θi为第i类个体的响应阈值,i=1,2.
一个非活动的个体在单位时间内按照以下概率P开始执行任务:
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一个正在执行任务的个体在单位时间内按照固定的概率P放弃执行该任务,变为非活动个体.刺激强度的变化取决于两个方面:任务的执行情况(一旦任务被执行,刺激强度会降低);任务需求的自主增加.刺激强度的演化公式为
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式中,δ是刺激强度的单位时间增加量,取常数. nact为活动个体的数量,∂为衡量由于一个个体的活动而引起刺激强度减少的比例因子,即个体执行任务的效率.这里∂nact是一种负反馈作用,即正在执行某任务的活动个体越多,刺激强度就越低,以至于其他个体选择该任务的概率越小,从而使任务分配达到动态平衡.
刺激—响应模型结构简单、便于实现,并且能够解释真实昆虫社会的一些劳动分工现象.一些学者对其进行了深入研究,将更多因素引入模型,比如个体的学习和遗忘能力[56]、经验[57]、竞争[58],以及个体的空间异质性分布[59]等.在这些因素中,学习和遗忘能力最具代表性.当任务被个体执行时,与之对应的响应阈值在学习作用下降低.当任务没有被个体执行时,与之对应的响应阈值在遗忘作用下增加.令ξ和φ分别表示学习因子和遗忘因子,若在Δt内,个体i执行任务j,响应阈值θij按式(8)进行更新;否则,响应阈值θij按式(9)进行更新[56].当不考虑任务执行时间时,若个体i执行任务j,响应阈值θij按式(10)进行更新;否则,响应阈值θij按式(11)进行更新[58].
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Backen等[60]在研究族群空间结构与劳动分工关系时,提出了一种个体排序模型(individual sorting model).该模型的原理如下:个体执行任务时会形成与任务有关的活动水平,这是一个正反馈过程.个体执行任务的次数越多,体内相应活动水平的累积越多,再一次执行该任务的可能性越大.不同个体体内的活动水平不同,比如照顾幼虫的个体的活动水平明显低于觅食个体的活动水平.个体在巢穴内会根据活动水平排序,活动水平低的个体向巢穴中心移动,活动水平高的个体向巢穴边缘移动,最终每个个体都处在比它活动水平高的个体与比它活动水平低的个体之间.由此,个体的活动区域被限制在有限范围内,整个族群形成有序的空间结构,如图 6所示.族群内的任务是空间分离的,每个个体都在其有限的活动区域内执行各自的有限任务集,形成明确的劳动分工[61].
Sendova-Franks和Van Lent[62]认为个体排序基于某种行为属性,这种属性与个体的经验或个体专职化等有关.作者采用一个连续内部参数μ描述个体行为的一般特性,μ可以看作是对个体经验或者任务专职化等方面的一种度量;进而在个体排序原理的基础上提出了4个排序模型:random turning ant model,non-interacting ant model,avoiding ant model和centripetal ant model.这4个模型的区别在于个体和同伴相遇后的交互规则不同.实验结果表明,个体在简单行为规则的反复交互作用下涌现出族群层面的有序结构,结合族群任务空间分离的特点,进而形成劳动分工.
2.4 寻觅工作模型寻觅工作模型(foraging for work model)包含任务空间分布和个体行为规则两个部分[63-64].族群中的任务一般是空间分离的,特定的任务只能在特定的区域执行.寻觅工作模型假设这些区域是线性排列的,这是对巢穴径向同心结构的一种简化(蚁后、幼虫位于巢穴中心,年长的个体位于巢穴边缘).为了实现任务分配,该模型认为个体参与了某种形式的生产线.生产线始于巢穴外的食物源,终于巢穴内的幼虫堆.生产线上传递着某种物质,每一个环节都对物质进行一定的转换,然后传递到下一环节.
寻觅工作模型假设个体只要受到刺激就会寻找可执行的任务或者继续执行任务,相应的定义了3种行为规则:
1) 个体执行需要执行的任务;
2) 个体一旦执行任务,则继续执行相同的任务;
3) 当任务无需再执行时,个体自动到其它区域寻找新的任务.
Bonabeau等[37]认为寻觅工作模型是刺激—响应模型的一个特例,Duarte等[26]在此基础上给出了寻觅工作模型的一个图形化描述(见图 7):任务以及对应刺激的空间异质性导致了个体间的行为差异;刺激决定了执行任务的个体数量(正效应),刺激随着任务的执行减少(负效应);生产环节上物质的加工和传递促进了不同位置任务刺激的增加.
2.5 模型对比分析上面提到的4种群智能自组织劳动分工模型的特征,可以用表 1加以对比说明.这4种模型都是从生物学的角度提出来的,都能一定程度地描述群智能自组织劳动分工现象.从交互方式来看,激发—抑制模型和个体排序模型属于个体—个体交互,刺激—响应模型和寻觅工作模型属于个体—环境交互.不论是个体—个体交互还是个体—环境交互,都不需要全局信息和中心控制,是一种自组织方式.在个体—个体交互方式中,任务可以采用不同的形式表达(比如年龄、活动区域等),个体通过与同伴交互改变表达形式选择任务.在个体—环境交互方式中,任务一般以环境刺激的形式表达,个体通过响应刺激选择任务.对于任务分布,主要有两种处理方式:一是不考虑任务的空间异质性,二是考虑任务在空间上的分布.最终,模型对劳动分工现象的刻画程度可用个体行为柔性来度量.激发—抑制模型和刺激—响应模型中个体的行为柔性强,模型能较好地描述劳动分工现象.个体排序模型和寻觅工作模型中个体的行为柔性弱,模型对劳动分工现象的描述有限.
模型 | 任务表达 | 任务分布 | 分工规则 | 交互方式 | 适用范围 |
激发—抑制模型 | 任务以年龄的形式表达 | 没有考虑任务的空间分布 | 个体在内部激发剂和外部抑制剂作用下调整年龄选择任务 | 个体—个体 | 个体行为柔性好,适于描述时间行为多型劳动分工 |
刺激—响应模型 | 任务以刺激的形式表达 | 没有考虑任务的空间分布 | 个体等概率感知所有任务,根据任务刺激和自身阈值选择任务 | 个体—环境 | 个体行为柔性好,适于描述形态行为多型劳动分工 |
个体排序模型 | 任务以活动区域的形式表达 | 任务从族群中心到边缘以同心圆状连续分布 | 个体根据活动水平排序调整其在巢穴内的位置选择任务 | 个体—个体 | 个体行为柔性有限,适于描述劳动分工的弹性恢复 |
寻觅工作模型 | 任务以刺激的形式表达 | 任务从巢穴外到巢穴内以生产线形式顺序排列 | 个体根据当前任务执行情况以及上下游任务刺激选择任务 | 个体—环境 | 个体行为柔性有限,适于描述流水线式任务分工 |
由上述分析可知,群智能自组织劳动分工中的交互方式主要有个体—个体交互和个体—环境交互两种.根据这两种交互方式下任务表达和任务选择的特点,再结合对任务空间分布的处理,就可设计不同的群智能自组织劳动分工模型,进而采用模型下个体表现出来的行为柔性来衡量其准确性.
3 典型应用激发—抑制模型通过个体之间的交互作用影响年龄间接实现劳动分工,适宜用于任务分配问题.比如,Zahadat等[65-66]借鉴激发—抑制模型分别设计了两种方法来解决机器人任务分配问题,这些方法的实现要点为:
1) 将机器人看作个体.
2) 对所分配的任务进行排序,将其看作是个体在正常行为发育情况下所执行的一系列任务.
3) 对每个机器人定义一个状态变量x,将其看作是个体的生理年龄.
4) 个体在不同的年龄执行不同的任务,建立x与任务的映射关系.
5) 个体的生理年龄在激发—抑制作用下会随着族群的需要变大或变小,从而完成有效的任务分配;根据任务特点设计相应的激发剂和抑制剂,利用激发—抑制模型调整x的值,使其随着任务需求的变化增加或减少,从而实现有效的任务分配.
在激发—抑制模型中,个体的年龄在激发剂和抑制剂的相互作用下会增大或减小.肖人彬等[67]利用这一特点设计了一种群智能劳动分工方法,将交通信号配时问题视为时间分配问题进行求解.具体地,将信号相位的绿灯时间、延误时间和停车次数分别看作个体的年龄、激发剂和抑制剂,利用激发—抑制作用实现了绿灯时间的动态调整.在此基础上,胡亮等[68]进一步提出一种蜂群双抑制劳动分工算法.
刺激—响应模型通过个体响应任务刺激的直接方式实现劳动分工,已成功应用于生产管理、无线传感网络、无人机、机器人学等多个领域.在生产管理中,一些动态分配问题适宜采用刺激—响应模型进行建模求解.例如,肖人彬等就虚拟企业的运行[69]、拉式生产系统中的看板控制[70]、弹性供应链中的任务分配[71]、产品开发过程中的多项目调度[72]、社会群体的利益分配[73]以及卫星舱的多边形布局设计[74]和圆形布局设计[75]等问题分别建立了扩展的刺激—响应模型,均得到了满意的仿真结果.这些扩展模型的实现要点包括“基于仿生隐喻的相似性分析”和“基于问题对象的特征提取”两个方面,即首先通过仿生隐喻的方式来论证刺激—响应模型和问题背景之间的相似性,然后根据问题背景的实际特点建立定制化的刺激—响应模型.在无线传感网络中,传感节点测量产生海量的数据,合理分配数据处理任务是提高网络工作效率的有效途径.刺激—响应模型已被成功用于无线传感网络中的动态任务分配[76]、任务联盟[77]以及传感器—执行器间的协同[78]等问题.在无人机领域,经常需要指派一组无人机在动态环境中执行侦查和攻击任务.通过将区域被搜索程度、目标价值、攻击能力等映射到刺激—响应模型,军事系统中的无人机群任务分配问题得到了有效解决[79-80].在机器人学中,任务分配是多机器人系统研究领域的基础性问题.刺激—响应模型已被用来求解机器人搜救[81-82]、地图创建[83]、覆盖[84]、搜集食物[85-86]等问题.
个体排序模型最重要的应用是社会弹性.通过个体排序,个体的活动被限制在有限区域内,整个族群表现出有序的空间结构,这是群智能自组织劳动分工的一种表现形式.当族群遭遇大的变故(如巢穴损坏、族群迁移),通过排序个体可以回到各自相关的空间位置并继续执行熟悉的任务,由此实现族群的社会弹性[87].社会弹性使得劳动分工得以重建,而无需花费时间和资源进行个体的再专业化,族群效率在扰动下能够快速恢复.个体排序形成劳动分工,并展现出弹性.借鉴这一特性,文[88]和文[89]设计了应急系统,文[90]和文[91]设计了弹性控制方法.
寻觅工作模型自提出以来即备受争议,争议主要围绕以下几点[25]:
1) 对族群任务过于简化(将族群结构线性化并将族群任务看成一条生产线),与实际情况不符.
2) 对个体在任务偏好方面无差异的处理违背了时间行为多型劳动分工中已明确证实的生理关系.
3) 单独的行为算法不可能解释在不同生态情景下演化出的劳动分工.此外,寻觅工作模型产生的时间行为多型的水平也存在争议.由于上述争议的存在,寻觅工作模型的应用非常有限.
4 有关评述根据Bonabeau等[1]的观点,群智能的主要意义在于为现实问题设计求解算法或者解决策略.结合群智能自组织劳动分工的特点以及现有的典型应用,下面将从群智能自组织劳动分工的适用范围、求解方式和扩展应用三个方面展开评述和讨论.
4.1 适用范围群智能自组织劳动分工本质上属于任务分配,其自组织特性使得个体无需全局信息,仅依靠简单的局部作用就能实现任务分配,并且个体的分工能够适应环境的变化.因此,群智能自组织劳动分工提供了一种柔性任务分配方式,对动态环境下任务分配问题的求解具有直接的启发意义.激发—抑制机制和刺激—响应机制是群智能自组织劳动分工的两种典型内部机制,在此基础上建立的激发—抑制模型和刺激—响应模型能够很好地刻画劳动分工,并且已被成功应用到其他领域的任务分配中.
现实生活中除了任务分配,还有许多其它的分配问题,比如收入分配、资产分配、功率分配等.在之前的研究中,将群智能自组织劳动分工的应用范围由任务分配拓展到时间分配、空间分配和利益分配中,取得了满意的效果.具体的,利用刺激—响应机制实现了卫星舱布局的空间分配[74-75]和社会群体的利益分配[73],利用激发—抑制机制实现了交叉口信号灯的时间分配(即交通信号配时)[67-68].此外,贺政纲等[92]在文[73]的基础上,将群智能自组织劳动分工进一步应用到多式联运的利益分配问题当中.
上述相关研究表明,群智能自组织劳动分工同样适用于时间、空间、利益等分配问题,这些问题可以描述为将有限的资源按照一定的方式分配给不同的主体.在这一定义框架下,任务分配问题就是将有限个任务分配给不同的主体去完成.因此,对于将有限资源分配给不同主体的一般(广义)分配问题,都适于采用群智能自组织劳动分工进行求解.
4.2 求解方式分配问题一般可以描述为将有限的资源按照一定的方式分配给不同的主体.比如,时间分配问题将资源在时间维度上进行分割,并安排各主体在不同时间段内轮流使用资源,其中各主体使用资源的时间是可以连续变化的.空间分配问题将有限空间分配给不同的主体,各主体在空间内占据的位置是可以连续变化的.任务分配问题将一组任务分配给不同的主体,主体在分配过程中可选择的任务是离散的.时间/空间分配问题研究的是分配给各主体的时间/空间的“量”是多少,这些量值在时间/空间范围内可以连续变化,将这一类问题称为连续分配问题.任务分配问题研究的是分配给各主体的任务是哪一个,这些任务在任务集合中是离散分布的,将这一类问题称为离散分配问题.
在激发—抑制机制下,个体与个体通过激发剂和抑制剂的相互作用调节生理年龄(连续变化),间接实现任务分配.因此,激发—抑制机制可直接用于连续分配问题,对于离散分配问题需要做适当的调整.在刺激—响应机制下,个体和任务通过刺激和阈值的相互作用直接实现任务分配.因此,刺激—响应机制可直接用于离散分配问题,对于连续分配问题需要做适当的调整.在利用激发—抑制机制或者刺激—响应机制进行分配问题求解时,都需要先将待解决问题与任务分配进行对比映射,然后根据问题特点设计激发剂、抑制剂或者刺激、阈值,详细过程如下.
激发—抑制机制求解连续分配问题时,将参与分配的主体映射为蜜蜂,分配给主体的量映射为蜜蜂的生理年龄.根据连续分配问题的特点设计恰当的激发剂和抑制剂,分配给主体的量在内在激发剂作用下增加,在外在抑制剂作用下减少,以此来实现相应的分配.激发—抑制机制求解离散分配问题时,需要对离散问题做连续化处理,建立离散元素与生理年龄的映射关系,使得每一个元素对应一段连续的生理年龄,在定制化的激发剂和抑制剂的相互作用下生理年龄发生变化,进而影响个体对元素的选择.
刺激—响应机制求解离散分配问题时,将参与分配的主体映射为蚂蚁,待分配的离散元素映射为任务.为每个元素设置环境刺激,为每个主体设置响应阈值,则在刺激—响应机制作用下就可实现相应的分配.刺激—响应机制求解连续分配问题时,需要先将连续分配过程转化为主体执行一些离散的行为,在这些行为作用下分配给主体的量可以连续变化;然后为每个行为设计环境刺激,为每个主体设计响应阈值.比如,在卫星舱布局的空间分配中,待布物可通过执行平移、交换和跳跃等动作调整其在容器内的具体位置;在交通信号控制的时间分配中,每一个相位可通过增加、减少等行为调整其在信号周期内所占的时间.
4.3 扩展应用除了分配问题,群智能自组织劳动分工在优化问题上也有潜在的应用价值.优化问题求解通常采用不同的搜索策略,群智能自组织劳动分工是一种串并联的任务执行方式,如果将搜索模式看作任务执行方式,则群智能自组织劳动分工可为协同搜索提供策略.例如,蜂群算法中就蕴含劳动分工机制[93],Akbari等[94]分别为引领蜂、跟随蜂和侦察蜂设计了3种不同的搜索模式,并通过蜜源质量来决定蜜蜂的角色.优化主要解决的是资源配置问题(如车辆路径优化问题研究的是时间、路线、重量等约束下配送中心向客户的供货问题),可以借鉴劳动分工机制进行求解.
5 研究展望目前,对基于觅食行为的群智能研究已经非常成熟(如蚁群优化、粒子群优化和蜂群优化).相比之下,对群智能自组织劳动分工的研究则比较有限.劳动分工作为一种重要的群智能行为,对其进行深入研究将会在很大程度上丰富和拓展群智能理论及其应用领域.本文对群智能自组织劳动分工的研究进展作了全方位的论述和分析,其未来的研究方向可从以下几个方面展开.
1) 劳动分工机制:个体—个体交互和个体—环境交互是劳动分工在自组织作用下的两种交互方式,激发—抑制机制是个体—个体交互的一种表现形式,刺激—响应机制是个体—环境交互的一种表现形式,但这两种交互方式的表现形式不局限于此.社会性昆虫种类繁多,行为规则不尽相同.就蚁群而言,已知的影响个体任务的因素有形态、年龄、位置、族群规模等.深入研究社会性昆虫的劳动分工现象,有助于揭示更多的群智能自组织劳动分工机制.
2) 劳动分工模型:有关社会性昆虫劳动分工的模型很多,大都是隐式定性模型.这些模型能从生物学的角度很好地解释劳动分工现象,但在群智能领域的应用却显得有限.从群智能的视角出发,可以根据劳动分工特点建立不同的劳动分工模型,用以解决不同的实际问题.比如一些蚁群中同时存在个体—个体交互(个体根据需要招募同伴)和个体—环境交互(个体响应任务刺激),据此可建立兼顾两种交互作用的群智能自组织劳动分工模型.
3) 分配问题求解:群智能自组织劳动分工本质上属于任务分配,已在不同领域的任务分配问题中取得成功应用.将任务分配问题推广到一般的分配问题,群智能自组织劳动分工分配柔性的特点对于求解分配问题有明显的优势.现实生活中的许多问题都可以抽象为分配问题,比如生产中的经常需要将一台机器按时间顺序分配给等待加工的工件,交通管理中需要让互相冲突的交通流分时通过交叉口,这类问题就可以看作是时间分配问题.
4) 优化问题求解:对于连续优化问题,可以设计基于群智能自组织劳动分工的优化算法,其中劳动分工用于协调不同的搜索方式,维持探索和开采之间的平衡.对于组合优化问题,其研究的是有限资源的最优配置,可以借鉴群智能自组织劳动分工进行求解.群智能自组织劳动分工在动态环境下的适应性体现的是一种进化策略,与基于觅食行为的群智能优化相比,可将其从求解方法上提升到群智能进化的高度.
[1] | Bonabeau E, Dorigo M, Theraulaz G. Swarm intelligence:From natural to artificial systems[M]. New York: Oxford University Press, 1999. |
[2] | Kennedy J, Eberhart R C, Shi Y H. Swarm intelligence[M]. San Francisco: Morgan Kaufmann Publishers, 2001. |
[3] |
肖人彬.
面向复杂系统的群集智能[M]. 北京: 科学出版社, 2013.
Xiao R B. Swarm intelligence for complex systems[M]. Beijng: Science Press, 2013. |
[4] |
张燕, 康琦, 汪镭, 等.
群体智能[J]. 冶金自动化, 2005, 2: 1–4.
Zhang Y, Kang Q, Wang L, et al. Swarm intelligence[J]. Metallurgical Industry Automation, 2005, 2: 1–4. |
[5] |
肖人彬, 陶振武.
群集智能研究进展[J]. 管理科学学报, 2007, 10(3): 80–96.
Xiao R B, Tao Z W. Research process of swarm intelligence[J]. Journal of Management Sciences in China, 2007, 10(3): 80–96. DOI:10.3321/j.issn:1007-9807.2007.03.011 |
[6] | Bonabeau E, Dorigo M, Theraulaz G. Inspiration for optimization from social insect behavior[J]. Nature, 2000, 406(6791): 39–42. DOI:10.1038/35017500 |
[7] | Theraulaz G, Bonabeau E. Modelling the collective building of complex architectures in social insects with lattice swarms[J]. Journal of Theoretical Biology, 1995, 177(4): 381–400. DOI:10.1006/jtbi.1995.0255 |
[8] | Bonabeau E, Sobkowski A, Theraulaz G, et al. Adaptive task allocation inspired by a model of division of labor in social insects[J]. Biocomputing and Emergent Computation, 1997(8): 36–45. |
[9] | Kube C R, Zhang H. Collective robotics:From social insects to robots[J]. Adaptive behavior, 1993, 2(2): 189–218. DOI:10.1177/105971239300200204 |
[10] | Wilson M, Melhuish C, Sendova-Franks A B, et al. Algorithms for building annular structures with minimalist robots inspired by brood sorting in ant colonies[J]. Autonomous Robots, 2004, 17(2/3): 115–136. DOI:10.1023/B:AURO.0000033969.52486.3d |
[11] | Martin M, Chopard B, Albuquerque P. Formation of an ant cemetery:Swarm intelligence or statistical accident[J]. Future Generation Computer Systems, 2002, 18(7): 951–959. DOI:10.1016/S0167-739X(02)00074-2 |
[12] |
彭喜元, 彭宇, 戴毓丰.
群智能理论及应用[J]. 电子学报, 2003, 31(12A): 1982–1988.
Peng X Y, Peng Y, Dai Y F. Theory and applications of swarm intelligence[J]. Acta Electronica Sinica, 2003, 31(12A): 1982–1988. |
[13] | Dorigo M, Blum C. Ant colony optimization theory:A survey[J]. Theoretical Computer Science, 2005, 344(2): 243–278. |
[14] | Poli R, Kennedy J, Blackwell T. Particle swarm optimization[J]. Swarm Intelligence, 2007, 1(1): 33–57. |
[15] | Karaboga D, Akay B. A comparative study of artificial bee colony algorithm[J]. Applied Mathematics and Computation, 2009, 214(1): 108–132. DOI:10.1016/j.amc.2009.03.090 |
[16] |
李晓磊, 邵之江, 钱积新.
一种基于动物自治体的寻优模式——鱼群算法[J]. 系统工程理论与实践, 2002, 22(11): 32–38.
Li X L, Shao Z J, Qian J X. An optimizing method based on autonomous animals:Fish-swarm algorithm[J]. System Engineering Theory and Practice, 2002, 22(11): 32–38. DOI:10.3321/j.issn:1000-6788.2002.11.007 |
[17] |
吴虎胜, 张凤鸣, 吴庐山.
一种新的群体智能算法——狼群算法[J]. 系统工程与电子技术, 2013, 35(11): 2430–2438.
Wu H S, Zhang F M, Wu L S. New Swarm intelligence algorithm-wolf pack algorithm[J]. Systems Engineering and Electronics, 2013, 35(11): 2430–2438. |
[18] |
李荣雨, 戴睿闻.
改进型社会蜘蛛优化算法[J]. 信息与控制, 2017, 46(4): 443–451.
Li R Y, Dai R W. Modified social spider optimization algorithm[J]. Information and Control, 2017, 46(4): 443–451. |
[19] |
肖人彬.
群集智能特性分析及其对复杂系统研究的意义[J]. 复杂系统与复杂性科学, 2006, 3(3): 10–19.
Xiao R B. Analysis of characteristics of swarm intelligence and its significance to the research of complex systems[J]. Complex Systems and Complexity Science, 2006, 3(3): 10–19. DOI:10.3969/j.issn.1672-3813.2006.03.002 |
[20] | Naug D. From division of labor to collective behavior:behavioral analyses at different levels[J]. Behavioral Ecology and Sociobiology, 2016, 70(7): 1113–1115. DOI:10.1007/s00265-016-2092-4 |
[21] | Robinson G E. Regulation of labor division in insect societies[J]. Annual Review of Entomology, 1992, 37(1): 637–665. DOI:10.1146/annurev.en.37.010192.003225 |
[22] | Xiao R B, Wang Y C. Labour division in swarm intelligence for allocation problems:A survey[J]. International Journal of Bio-Inspired Computation, 2018, 12(2): 71–86. DOI:10.1504/IJBIC.2018.094186 |
[23] |
汤可宗, 杨静宇.
群智能优化方法及应用[M]. 北京: 科学出版社, 2015.
Tang K Z, Yang J Y. Swarm intelligence optimization method and its application[M]. Beijing: Science Press, 2015. |
[24] | Waibel M, Floreano D, Magnenat S, et al. Division of labor and colony efficiency in social insects:Effects of interactions between genetic architecture, colony kin structure and rate of perturbations[J]. Proceedings of the Royal Society of London B:Biological Sciences, 2006, 273(1595): 1815–1823. DOI:10.1098/rspb.2006.3513 |
[25] | Beshers S N, Fewell J H. Models of labor division in social insects[J]. Annual Review of Entomology, 2001, 46(1): 413–440. DOI:10.1146/annurev.ento.46.1.413 |
[26] | Duarte A, Weissing F J, Pen I, et al. An evolutionary perspective on self-organized labor division in social insects[J]. Annual Review of Ecology, Evolution, and Systematics, 2011, 42: 91–110. DOI:10.1146/annurev-ecolsys-102710-145017 |
[27] | Hölldobler B, Wilson E O. The Superorganism:The beauty, elegance, and strangeness of insect societies[M]. New York: W. W. Norton & Company, 2009. |
[28] | Johnson B R. Division of labor in honeybees:form, function, and proximate mechanisms[J]. Behavioral Ecology and Sociobiology, 2010, 64(3): 305–316. DOI:10.1007/s00265-009-0874-7 |
[29] | Lattorff H M G, Moritz R F A. Genetic underpinnings of division of labor in the honeybee (Apis mellifera)[J]. Trends in Genetics, 2013, 29(11): 641–648. DOI:10.1016/j.tig.2013.08.002 |
[30] | Pamminger T, Foitzik S, Kaufmann K C, et al. Worker personality and its association with spatially structured labor division[J]. PLoS ONE, 2014, 9(1). |
[31] | Arcaute E, Christensen K, Sendova-Franks A, et al. Division of labour in ant colonies in terms of attractive fields[J]. Ecological Complexity, 2009, 6: 396–402. DOI:10.1016/j.ecocom.2008.10.001 |
[32] | Franks N R, Tofts C. Foraging for work:How tasks allocate workers[J]. Animal Behaviour, 1994, 48(2): 470–472. DOI:10.1006/anbe.1994.1261 |
[33] | Huang Z Y, Robinson G E. Honeybee colony integration:Worker-worker interactions mediate hormonally regulated plasticity in division of labor[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 1992, 89(24): 11726–11729. DOI:10.1073/pnas.89.24.11726 |
[34] | Huang Z Y, Robinson G E. Regulation of honey bee labor division by colony age demography[J]. Behavioral Ecology and Sociobiology, 1996, 39(3): 147–158. DOI:10.1007/s002650050276 |
[35] | Huang Z Y, Plettner E, Robinson G E. Effects of social environment and worker mandibular glands on endocrine-mediated behavioral development in honey bees[J]. Journal of Comparative Physiology A, 1998, 183(2): 143–152. DOI:10.1007/s003590050242 |
[36] | Leoncini I, Le Conte Y, Costagliola G, et al. Regulation of behavioral maturation by a primer pheromone produced by adult worker honey bees[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 2004, 101(50): 17559–17564. DOI:10.1073/pnas.0407652101 |
[37] | Bonabeau E, Theraulaz G, Deneubourg J L. Fixed response thresholds and the regulation of division of labor in insect societies[J]. Bulletin of Mathematical Biology, 1998, 60(4): 753–807. DOI:10.1006/bulm.1998.0041 |
[38] | Tripet F, Nonacs P. Foraging for work and age-based polyethism:The roles of age and previous experience on task choice in ants[J]. Ethology, 2004, 110(11): 863–877. DOI:10.1111/eth.2004.110.issue-11 |
[39] | Robinson E J H, Feinerman O, Franks N R. Flexible task allocation and the organization of work in ants[J]. Proceedings of the Royal Society of London B:Biological Sciences, 2009, 276: 4373–4380. DOI:10.1098/rspb.2009.1244 |
[40] | Ravary F, Lecoutey E, Kaminski G, et al. Individual experience alone can generate lasting division of labor in ants[J]. Current Biology, 2007, 17(15): 1308–1312. DOI:10.1016/j.cub.2007.06.047 |
[41] | Ulrich Y, Saragosti J, Tokita C K, et al. Fitness benefits and emergent division of labour at the onset of group living[J]. Nature, 2018, 560(7720): 635–638. DOI:10.1038/s41586-018-0422-6 |
[42] | Jeanne R L. Division of labor is not a process or a misleading concept[J]. Behavioral ecology and sociobiology, 2016, 70(7): 1109–1112. DOI:10.1007/s00265-016-2146-7 |
[43] | Crall J D, Gravish N, Mountcastle A M, et al. Spatial fidelity of workers predicts collective response to disturbance in a social insect[J]. Nature Communications, 2018, 9(1): 1201–1. DOI:10.1038/s41467-018-03561-w |
[44] | Zhu L, Chen J, Di Z, et al. The mechanisms of labor division from the perspective of individual optimization[J]. Physica A:Statistical Mechanics and its Applications, 2017, 488: 112–120. DOI:10.1016/j.physa.2017.06.024 |
[45] | Gordon D M. From division of labor to the collective behavior of social insects[J]. Behavioral Ecology and Sociobiology, 2016, 70(7): 1101–1108. DOI:10.1007/s00265-015-2045-3 |
[46] | Frank E T, Linsenmair K E. Flexible task allocation and raid organization in the termite-hunting ant Megaponera analis[J]. Insectes Sociaux, 2017, 64(4): 579–589. DOI:10.1007/s00040-017-0579-2 |
[47] | Duarte A, Pen I, Keller L, et al. Evolution of self-organized division of labor in a response threshold model[J]. Behavioral Ecology and Sociobiology, 2012, 66: 947–957. DOI:10.1007/s00265-012-1343-2 |
[48] | Hilbun A, Karsai I. Task allocation of wasps governed by common stomach: A model based on electric circuits[J]. PloS One, 2016, 11(11): e0167041-1-18. |
[49] | Page R E, Mitchell S D. Self-organization and the evolution of division of labor[J]. Apidologie, 1998, 29: 171–190. DOI:10.1051/apido:19980110 |
[50] | Bonabeau E, Theraulaz G, Deneubourg J L, et al. Self-organization in social insects[J]. Trends in Ecology & Evolution, 1997, 12(5): 188–193. |
[51] | Naug D, Gadagkar R. Flexible labor division mediated by social interactions in an insect colony-a simulation model[J]. Journal of Theoretical Biology, 1999, 197(1): 123–133. DOI:10.1006/jtbi.1998.0862 |
[52] | Gadagkar R. Division of labor and organization of work in the primitively eusocial wasp ropalidia marginata[J]. Proceedings of the Indian National Science Academy-Part B:Biological Sciences, 2001, 67(6): 397–422. |
[53] | Beshers S, Huang Z Y, Oo no, Y, et al. Social inhibition and the regulation of temporal polyethism in honey bees[J]. Journal of Theoretical Biology, 2001, 213(3): 461–479. DOI:10.1006/jtbi.2001.2427 |
[54] | Zahadat P, Crailsheim K, Schmickl T, et al. Social inhibition manages division of labour in artificial swarm systems[C]//Proceedings of the 12th European Conference on Artificial Life (ECAL 2013). Cambridge, MA, USA: MIT Press, 2013: 609-616. |
[55] | Bonabeau E, Theraulaz G, Deneubourg J L. Quantitative study of the fixed threshold model for the regulation of division of labour in insect societies[J]. roceedings of the Royal Society of London. Series B:Biological Sciences,, 1996, 263(1376)): 1565–1569. |
[56] | Theraulaz G, Bonabeau E, Denuebourg J N. Response threshold reinforcements and division of labour in insect societies[J]. Proceedings of the Royal Society of London. Series B:Biological Sciences, 1998, 265(1393): 327–332. DOI:10.1098/rspb.1998.0299 |
[57] | Gautrais J, Theraulaz G, Deneubourg J L, et al. Emergent polyethism as a consequence of increased colony size in insect societies[J]. Journal of Theoretical Biology, 2002, 215(3): 363–373. DOI:10.1006/jtbi.2001.2506 |
[58] | Merkle D, Middendorf M. Dynamic polyethism and competition for tasks in threshold reinforcement models of social insects[J]. Adaptive Behavior, 2004, 12(3/4): 251–262. |
[59] | Richardson T O, Christensen K, Franks N R, et al. Ants in a labyrinth:A statistical mechanics approach to the division of labour[J]. PLoS One, 2011, 6(4): e18416. DOI:10.1371/journal.pone.0018416 |
[60] | Backen S J, Sendova-Franks A B, Franks N R. Testing the limits of social resilience in ant colonies[J]. Behavior Ecology and Sociobiology, 2000, 48(2): 125–131. DOI:10.1007/s002650000219 |
[61] | Sendova-Franks A B, Franks N. Spatial relationships within nests of the ant Leptothorax unifasciatus (Latr.) and their applications for the division of labour[J]. Animal Behaviour, 1995, 50(1): 121–136. DOI:10.1006/anbe.1995.0226 |
[62] | Sendova-Franks A B, Van Lent J. Random walk models of worker sorting in ant colonies[J]. Journal of Theoretical Biology, 2002, 217(2): 255–274. DOI:10.1006/jtbi.2002.3011 |
[63] | Tofts C. Algorithms for task allocation in ants. (A study of temporal polyethism:Theory)[J]. Bulletin of Mathematical Biology, 1993, 55(5): 891–918. DOI:10.1007/BF02460691 |
[64] | Franks N R, Tofts C. Foraging for work:How tasks allocate workers[J]. Animal Behaviour, 1994, 48(2): 470–472. DOI:10.1006/anbe.1994.1261 |
[65] | Zahadat P, Hahshold S, Thenius R, et al. From honeybees to robots and back:Division of labour based on partitioning social inhibition[J]. Bioinspiration & Biomimetics, 2015, 10(6): 066005. |
[66] | Zahadat P, Schmickl T. Division of labor in a swarm of autonomous underwater robots by improved partitioning social inhibition[J]. Adaptive Behavior, 2016, 24(2): 87–101. DOI:10.1177/1059712316633028 |
[67] |
肖人彬, 王英聪.
一种面向时间分配问题的群智能劳动分工新方法[J]. 智能系统学报, 2019, 14(3).
Xiao R B, Wang Y C. A new approach to labor division in swarm intelligence for time allocation problem[J]. CAAI Transactions on Intelligent Systems, 2019, 14(3). |
[68] |
胡亮, 肖人彬, 李浩.
一种蜂群双抑制劳动分工算法及其在交通信号配时中的应用[J]. 计算机应用, 2019.
Hu L, Xiao R B, Li H. Bee colony double inhibition labor division algorithm and its application in traffic signal timing[J]. Journal of Computer Applications, 2019. |
[69] |
肖人彬, 陶振武.
面向虚拟企业的蚁群劳动分工建模与仿真[J]. 管理科学学报, 2009, 12(1): 57–69.
Xiao R B, Tao Z W. Modeling and simulation of ant colony's labor division for virtual enterprises[J]. Journal of Management Sciences in China, 2009, 12(1): 57–69. DOI:10.3321/j.issn:1007-9807.2009.01.007 |
[70] |
肖人彬, 易文明, 陶振武, 等.
面向拉式生产系统的蚁群劳动分工建模及仿真[J]. 计算机集成制造系统, 2010, 16(9): 1866–1874.
Xiao R B, Yi W M, Tao Z W, et al. Modeling and simulation of ant colony's labor division for pull production systems[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2010, 16(9): 1866–1874. |
[71] | Xiao R B, Yu T Y, Gong X G. Modeling and simulation of ant colony's labor division with constraints for task allocation of resilient supply chains[J]. International Journal on Artificial Intelligence Tools, 2012, 21(3): 1240014. DOI:10.1142/S0218213012400143 |
[72] | Xiao R B, Chen W M, Chen T G. Modeling of ant colony's labor division for the multi-project scheduling problem and its solution by PSO[J]. Journal of Computational and Theoretical Nanoscience, 2012, 9(2): 223–232. |
[73] |
肖人彬, 王英聪.
面向群体利益分配的蚁群劳动分工建模与仿真[J]. 管理科学学报, 2016, 19(10): 1–15.
Xiao R B, Wang Y C. Modeling and simulation of ant colony's labor division for interests allocation of social groups[J]. Journal of Management Sciences in China, 2016, 19(10): 1–15. DOI:10.3969/j.issn.1007-9807.2016.10.001 |
[74] | Wang Y C, Xiao R B, Wang H M. A flexible labour division approach to the polygon packing problem based on space allocation[J]. International Journal of Production Research, 2017, 55(11): 3025–3045. DOI:10.1080/00207543.2016.1229070 |
[75] |
王英聪, 肖人彬.
基于蚁群劳动分工的空间分配方法求解带平衡约束的圆形装填问题[J]. 计算机集成制造系统, 2019, 25(2): 359–372.
Wang Y C, Xiao R B. Space allocation method based on ant colony's labor division for the circular packing problem with equilibrium constraints[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2019, 25(2): 359–372. |
[76] | Low K H, Leow W K, Jr Ang M H. Autonomic mobile sensor network with self-coordinated task allocation and execution[J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part C:Applications and Reviews, 2006, 36(3): 315–327. DOI:10.1109/TSMCC.2006.871590 |
[77] | Yang Y, Qiu X, Meng L, et al. Task coalition formation and self-adjustment in the wireless sensor networks[J]. International Journal of Communication Systems, 2014, 27(10): 2241–2254. DOI:10.1002/dac.v27.10 |
[78] |
王艳, 纪志成.
生物启发的无线传感执行网络协同方法[J]. 控制理论与应用, 2014, 31(2): 188–194.
Wang Y, Ji Z C. Bio-inspired collaborative method for wireless sensor and actor network[J]. Control Theory & Applications, 2014, 31(2): 188–194. |
[79] | Kim M H, Baik H, Lee S. Response threshold model based UAV search planning and task allocation[J]. Journal of Intelligent & Robotic Systems, 2014, 75(3/4): 625–640. |
[80] | Wu H S, Li H, Xiao R B, et al. Modeling and simulation of dynamic ant colony's labor division for task allocation of UAV swarm[J]. Physica A, 2018, 491: 127–141. DOI:10.1016/j.physa.2017.08.094 |
[81] | dos Santos F, Bazzan A L C. Towards efficient multiagent task allocation in the RoboCup Rescue:A biologically-inspired approach[J]. Autonomous Agents and Multi-Agent Systems, 2011, 22(3): 465–486. DOI:10.1007/s10458-010-9136-3 |
[82] | Jr Ferreira P R, dos Santos F, Bazzan A L C, et al. RoboCup Rescue as multiagent task allocation among teams:Experiments with task interdependencies[J]. Autonomous Agents and Multi-Agent Systems, 2010, 20(3): 421–443. DOI:10.1007/s10458-009-9087-8 |
[83] |
阎静, 曾建潮, 张国有.
基于劳动分工的群机器人地图创建探索策略研究[J]. 计算机应用, 2013, 30(1): 94–98.
Yan J, Zeng J, Zhang G. Research on exploration strategy in map building of swarm roboics based on model of labor division[J]. Application Research of Computers, 2013, 30(1): 94–98. DOI:10.3969/j.issn.1001-3695.2013.01.022 |
[84] |
张国有, 曾建潮.
基于黄蜂群算法的群机器人全区域覆盖算法[J]. 模式识别与人工智能, 2011, 24(3): 431–437.
Zhang G, Zeng J. Area coverage algorithm in swarm robotics based on wasp swarm algorithm[J]. Pattern Recognition and Artificial Intelligence, 2011, 24(3): 431–437. DOI:10.3969/j.issn.1003-6059.2011.03.019 |
[85] | Krieger M J B, Billeter J B. The call of duty:Self-organised task allocation in a population of up to twelve mobile robots[J]. Robotics and Autonomous Systems, 2000, 30(1): 65–84. |
[86] | Castello E, Yamamoto T, Nakamura Y, et al. Foraging optimization in swarm robotic systems based on an adaptive response threshold model[J]. Advanced Robotics, 2014, 28(20): 1343–1356. DOI:10.1080/01691864.2014.939104 |
[87] | Sendova-Franks A B, Franks N. Social resilience in individual worker ants and its role in division of labour[J]. Proceedings of the Royal Society of London. Series B:Biological Sciences, 1994, 256(1347): 305–309. DOI:10.1098/rspb.1994.0085 |
[88] | Teng H, Wang Y, Zhang B. Emergency design framework:Satellite preliminary scheme design[J]. Frontiers of Mechanical Engineering in China, 2007, 2(2): 184–192. DOI:10.1007/s11465-007-0031-9 |
[89] | Wang Y, Liu J, Teng H. Social ant colony-inspired modelling approach for rapid response design[J]. International Journal of Computer Applications in Technology, 2013, 46(4): 361–368. DOI:10.1504/IJCAT.2013.053427 |
[90] | Wang Y C, Xiao R B. Research on social resilient control structure based on SFZ[J]. International Journal of Computing Science and Mathematics, 2015, 6(4): 323–335. DOI:10.1504/IJCSM.2015.071813 |
[91] | Wang Y C, Xiao R B. An ant colony based resilience approach to cascading failures in cluster supply network[J]. Physica A, 2016, 462: 150–166. DOI:10.1016/j.physa.2016.06.058 |
[92] |
贺政纲, 黄娟, 帅宇红.
基于蚁群劳动分工的多式联运利益分配研究[J]. 铁道学报, 2018, 40(11): 19–26.
He Z G, Huang J, Shuai Y H. Research on benefit allocation of multimodal transport based on ant colony's labor division[J]. Journal of the China Railway Society, 2018, 40(11): 19–26. DOI:10.3969/j.issn.1001-8360.2018.11.003 |
[93] |
张超群, 郑建国, 王翔.
蜂群算法研究综述[J]. 计算机应用研究, 2011, 28(9): 3201–3205.
Zhang C Q, Zheng J G, Wang X. Overview of research on bee colony algorithms[J]. Application Research of Computers, 2011, 28(9): 3201–3205. DOI:10.3969/j.issn.1001-3695.2011.09.001 |
[94] | Akbari R, Mohammadi A, Ziarati K. A novel bee swarm optimization algorithm for numerical function optimization[J]. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2010, 15(10): 3142–3155. DOI:10.1016/j.cnsns.2009.11.003 |